题目链接: G - Intersecting Rectangles Kattis - intersectingrectangles 题目大意:给你n个矩形,每一个矩形给你这个矩形的左下角的坐标和右上角的坐标,然后问你这些矩形会不会相交,如果存在相交的点,输出1,否则输出0. 具体思路:扫描线,我们首先对x进行排序,然后判断当前x直线对应的线段上是否有x已经覆盖,如果已经有就证明存在相交的情况.但是这样会存在多算的情况,所以我们对于每一个矩形的左端点打一个标记,然后右端点再打一个标记,当左端点的时

最近在补数学和几何,没啥好写的,因为已经决定每天至少写一篇了,今天随便拿个题水水. 题目大意:给你N个边平行于坐标轴的矩形,求它们并的周长.(N<=5000) 思路:这个数据范围瞎暴力就过了,但我们是有文化的人,下面讲讲利用扫描线和线段树的简单O(NlogN)做法. 先讲扫描线.我们先只考虑横着的边,竖着的等会儿一样做就是了.我们假设有一条横着的直线(这条就是扫描线啦)从所有矩形的上方扫到所有矩形的下方,我们时刻维护这条线上各个位置分别被几个矩形覆盖,一开始肯定都是0,如果碰到一个矩形上方的边,

题目描述 JYY有N个平面坐标系中的矩形.每一个矩形的底边都平行于X轴,侧边平行于Y轴.第i个矩形的左下角坐标为(Xi,Yi),底边长为Ai,侧边长为Bi.现在JYY打算从这N个矩形中,随机选出两个不同的矩形,并计算它们的并的大小.JYY想知道,交的大小的期望是多少.换句话说即求在所有可能的选择中,两个矩形交的面积的平均大小是多大. 输入 输入一行包含一个正整数N. 接下来N行,每行4个整数,分别为Xi,Yi,Ai,Bi 2 < =  N < =  2*10^5, 0 < =  Xi,

id=2482" target="_blank" style="">题目链接:poj 2482 Stars in Your Window 题目大意:平面上有N个星星.问一个W∗H的矩形最多能括进多少个星星. 解题思路:扫描线的变形.仅仅要以每一个点为左上角.建立矩形,这个矩形即为框框左下角放的位置能够括到该点,那么N个星星就有N个矩形,扫描线处理哪些位置覆盖次数最多. #include <cstdio> #include <cstr

路径计数转成二维数点很妙啊 题目描述 NiroBC 姐姐是个活泼的少女,她十分喜欢爬树,而她家门口正好有一棵果树,正好满足了她爬树的需求. 这颗果树有 $N$ 个节点,标号 $1 \ldots N$ .每个节点长着一个果子,第 $i$ 个节点上的果子颜色为 $C_i$​ . NiroBC 姐姐每天都要爬树,每天都要选择一条有趣的路径 $(u, v)$ 来爬. 一条路径被称作有趣的,当且仅当这条路径上的果子的颜色互不相同. $(u, v)$ 和 $(v, u)$ 被视作同一条路径.特殊地, $(i

题目大意 在平面上给定n个矩形,可以相互覆盖全部或者部分,求出矩形占据的总面积. 题目分析 将矩形按照x方向的进行分割之后,将平面沿着y方向划分一系列单元(不定高度),每个矩形在y方向上占据若干连续的单元:在x方向上,将矩形按照x坐标排序之后,考虑有一个扫描线从左到右扫描,当扫描线进入矩形之后,所有矩形在扫描线上占据的总长度有可能增加,而扫面线离开某个矩形时,所有矩形在扫描线上占据的总长度有可能减少.     在计算面积的时候,将当前扫描点 所有矩形在扫描线上占据的总长度 乘以 当前扫描点到下一

首先考虑容斥 我们计算出所有没有点在其中的矩形,然后用所有矩形减去这些矩形即可 然后考虑如何计算没有点在其中的矩形 采用扫描线的思想,从上向下一行一行扫,假设我们扫到的行编号是$a$,然后考虑如果左右的列端点是$[l,r]$,那么这一行向上至多能扩展几个矩形呢? 显然,我们要找到区间$[l,r]$中位置最下面的那个点,设其行编号为$w[i]$,那么矩形数量即为$a-w[i]$ 画个图理解一下: 很清楚的就能看到,现在扫到的是红色的$a$,左右区间是蓝色的$[l,r]$,那么上界会被限制在$w[i

A. 玩游戏 考场做法用双指针向两侧更新,当左段点左移一位时,如果右端点不满足条件,则跳回肯定满足的位置.复杂度玄学 题解做法是类似最长子段和,如果有一个区间和为负,则维护的指针跳过去即可 B. 排列 考虑 dp 设 \(f[i][j][0/1][0/1]\) 表示长度为 \(i\) 的区间合并 \(j\) 次合并完,区间左边有没有值,右边有没有值的方案数 设这个区间的最大值位置在 \(k\),那么左边有 \(k-1\) 个值,右边 \(i-k\) 个值,考虑左右端点和合并次数结合组合意义转移即

很久没做线段树了 求矩形面积的并分析:1.矩形比较多,坐标也很大,所以横坐标需要离散化(纵坐标不需要),熟悉离散化后这个步骤不难,所以这里不详细讲解了,不明白的还请百度2.重点:扫描线法:假想有一条扫描线,从左往右(从右往左),或者从下往上(从上往下)扫描过整个多边形(或者说畸形..多个矩形叠加后的那个图形).如果是竖直方向上扫描,则是离散化横坐标,如果是水平方向上扫描,则是离散化纵坐标.下面的分析都是离散化横坐标的,并且从下往上扫描的.扫描之前还需要做一个工作,就是保存好所有矩形的上下边,并且

Posters Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5230    Accepted Submission(s): 1220 Problem Description Ted has a new house with a huge window. In this big summer, Ted decides to decora

Picture Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3310    Accepted Submission(s): 1723 Problem Description A number of rectangular posters, photographs and other pictures of the same shape

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4419 题目大意:比矩形面积并多了颜色,问染成的每种颜色的面积. 矩形面积并的扫描线维护的是长度,这道题就是维护每个颜色的长度,写起来很蛋疼. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> using namesp

ZOJ 3597 题意是说有n把枪,有m个靶子,每把枪只有一发子弹(也就是说一把枪最多只能打一个靶子), 告诉你第 i 把枪可以打到第j个靶, 现在等概率的出现一个连续的P把枪,在知道这P把枪之后,你被允许选择一个连续的Q个靶子,使得这P把枪所打到的靶子的数目最多,问打到的靶子数目的期望值是多少. 这题通过简单的转化就可以转换成为另一个模型: 如果第a把枪可以打到第b个靶子,那么将其视为二位平面上的一个点(b, a), 问题转化为一个Q * P的矩形最多可以覆盖多少个点.只是有一点需要注意的就是

题意:求矩形面积并 分析:使用线段树+扫描线...因为坐标是浮点数的,因此还需要离散化! 把矩形分成两条边,上边和下边,对横轴建树,然后从下到上扫描上去,用col表示该区间有多少个下边,sum代表该区间内被覆盖的线段的长度总和 这里线段树的一个结点并非是线段的一个端点,而是该端点和下一个端点间的线段,所以题目中r+1,r-1的地方可以自己好好的琢磨一下 详细分析下扫描线 第一次完全看懂扫描线. 像这题的样例: 这么两个矩形,现在要求它的面积并. 假设我门将横边座位扫描线,即每个矩形有两条扫描线,

题目链接 Description A number of rectangular posters, photographs and other pictures of the same shape are pasted on a wall. Their sides are all vertical or horizontal. Each rectangle can be partially or totally covered by the others. The length of the b

Picture   Description A number of rectangular posters, photographs and other pictures of the same shape are pasted on a wall. Their sides are all vertical or horizontal. Each rectangle can be partially or totally covered by the others. The length of

Atlantis Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 18275    Accepted Submission(s): 7409 Problem Description There are several ancient Greek texts that contain descriptions of the fabled i

n个矩形,可以重叠,求面积并. n<=100: 暴力模拟扫描线.模拟赛大水题.(n^2) 甚至网上一种“分块”:分成n^2块,每一块看是否属于一个矩形. 甚至这个题就可以这么做. n<=100000 这就要到扫描线了. 之前一直不会. 不好处理的地方在于:不知道区间被覆盖怎么计算.... 像sum区间和一样计算??sum>区间长度也不一定完全包含... 不管覆盖多少次,就只算一次??之后的减法怎么算?? 总之, 这篇题解打消了我的疑惑:ACM POJ1151 (HDU 1542) Atl

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - POJ1151 题意概括 给出n个矩形,求他们的面积并. n<=100 题解 数据范围极小. 我们分3种算法逐步优化. 算法1: O(n3) 如果这n个矩形的坐标都是整数,而且比较小,那么我们显然可以用最暴力的方法:一个一个打标记. 但是不是这样的. 坐标大小很大,而且是实数. 然而我们发现差不多,只要先离散化一下,然后再打标记即可. 算法2:O(n2) 实际上,上面的方法十分慢.如果n的范围到了1000,

<题目链接> 题目大意: 给你n个矩形,求出它们面积的并. 解题分析: 此题主要用到了扫描线的思想,现将各个矩形的横坐标离散化,然后用它们离散化后的横坐标(相当于将矩形的每条竖线投影在x轴上,然后将它们从0~n-1标号),并且利用这些标好的号建线段树,线段树的每个叶子节点表示离散化后的横坐标(比如从左往右数第一个叶子节点,它的区域表示的就是第0个竖线).建好数后,就用扫描线从下至上进行扫描,若为下边界,则add[rt]+=1,若为上边界,则add[rt]-=1;扫描线到上面一个边界时,就用高度