装箱问题(Bin Packing Problem) 装箱问题即搬家公司问题.一个搬家公司有无限多的箱子,每个箱子的承重上限为W,当搬家公司进入一个房间时,所有物品都必须被装入箱子,每个物品的重量为wi (i=1,...,m),规划装箱方式,使得使用的箱子最少.此文及所有本博客中的博文均为原创,本博客不转发他人博文,特此声明. 实例 一个海运公司有若干货轮, 一个货轮的最大载重量4000吨, 客户货物的重量是 1020T, 1930T, 3575T, 2861T, 4221T, 1541T, 23

流水车间调度算法分析的简单+Leapms实践--混合整数规划的启发式建模 清华大学出版社出版的白丹宇教授著作<流水车间与开放车间调度算法渐近分析>采用渐近分析方法分析多个NP-难类启发调度算法的收敛性,学术性很强. 本帖用数学规划模型方法对比精确模型和启发模型之间的差异,从实践角度感觉启发算法的魅力.本帖的要点如下: 1.有人说数学规划模型是精确方法.其实广义地讲,数学规划模型也可以是启发算法,只要你对问题进行启发建模就行. 2.启发建模会牺牲求解精确性,但是对NP-难问题来说,由于对大规模问

Wolsey "强整数规划“ 建模的+Leapms实践——无产能批量问题 <整数规划>[1]一书作者L. A. Wolsey对批量问题(Lot-sizing Problem)做了不少“强”整数规划建模[2-5],不是management science就是operations research,大师呀. 一个“弱”整数规划模型可以通过添加约束使之变“强” (Strong).由于所添加的约束是线性不等式约束,就是空间上的平面并且把空间分成两半,一半留在可行解空间里,一半排除出可行解空间

运输问题的+Leapms模型 运输问题是本科教课书中的一个经典章节.运输问题的线性规划模型非常简单,而且求解难度极小. 问题 一个公司生产并销售一种产品.该公司有m个产地.n个销地.产地 i 的供给量不大于p[i],销地 j 的需求量不小于d[i],从 i 到 j 的运输费用为 c[i][j].要求规划产地到销地之间的调运量,使得调用总费用最小. 数据 以下是教课书[1,2]中的一个运输问题的数据表: +Leapms模型语言常识 1.sub-index: 在大多数计算机语言中,如c语言.pyth

知识点 旅行商问题的线性规划模型旅行商问题的+Leapms模型及CPLEX求解C++调用+Leapms 旅行商问题 旅行商问题是一个重要的NP-难问题.一个旅行商人目前在城市1,他必须对其余n-1个城市访问且仅访问一次而后回到城市1,请规 划其最短的循环路线. 旅行商问题的建模 设城市i,j之间的距离为D[i][j],又设0-1变量x[i][j]表示从城市i到城市j的道路是否在循环路线上.于是旅行商问题的目标可以被写成: min sum{i=1,...,n;j=1,...,n;i<>j}(D[

知识点 第一类生产线平衡问题,第二类生产线平衡问题 整数线性规划模型,+Leapms模型,直接求解,CPLEX求解 装配生产线平衡问题 (The Assembly Line Balancing Problem) 装配生产线又叫做组装生产线, 是把产品的工艺做串行生产安排的流水生产线.一个产品的组装需要不同的工序来完成,且工序之间有先后次序要求. 下表是Jackson, J. R. . (1956)给出一个产品工序的装配次序要求: 工序 执行时长 紧前工序 1 6 -- 2 2 1 3 5 1 4

有一个旅游公司承包一条旅游线路,未来四周内的大巴车需求分别是:4辆.1辆.4辆和5辆.该公司向租车公司租赁服务,租车公司的计价方案是:租车收取一次性手续费3000,每车每周费用2000.求最节省租车方案. 线性规划方法 参数定义: d[k]: 第k周的需求车数: s[k]: 第k周周初库存车辆数量: x[k]: 第k周周初租车数量: y[k]第k周周初还车数量. 目标 数学式: $\min \sum_{k=1}^{n}(3000x_k+2000(x_k+s_k-y_k))$ +Leapms形式:

http://www-01.ibm.com/support/docview.wss?uid=swg21573032 Technote (FAQ) Question How to change the interface language of CPLEX Optimization Studio IDE? Answer By default, CPLEX Optimization Studio IDE will use the language used by your operation sys

Yalmip建模+Cplex类求解 一.缘由 Yalmip只能设置部分Cplex的参数,所以需要调用Cplex类.而且optimize是Yalmip提供的常用函数,但此函数的返回结果参数有限. 图1  Yalmip网站对于Cplex求解器的说明 二.解决方法 为了能够既利用Yalmip来建模(方便),又能调用Cplex类(功能齐全).我们可以使用Yalmip提供的export函数来输出model,在新建一个Cplex类实体,将model中整理好的诸如Aineq.bineq等赋值给新建的Cplex

一个多阶段库存订货问题的 +Leapms 求解要点 问题来自微信公众号“运筹分享交流”——“互助·运筹擂台3 多阶段库存订货问题”. 数学概念模型 求解结果 +Leapms>mip relexed_solution=416; number_of_nodes_branched=0; memindex=(2,2) The Problem is solved to optimal as an MIP. 找到整数规划的最优解.非零变量值和最优目标值如下: ......... s2* =30 x1_4*

问题 将如下一组数字从大到小排序. {10, 20, -32, 177, 0, -11.5, 19, 7, 6.2, -6.28, -2.71, 44} 解决办法 建立数学模型,给出各个数字的次序值. 模型 设x[i]为第i个数的次序值.根据排序规则有如下约束: x[i] <= x[j] -1 | i=1,...,n; j=1,...,n; i<>j; d[i] >d[j] 希望次序值从1开始,最大不超过数字的总数: x[i] >= 1 | i=1,...,n x[i] &l

知识点 拓扑排序 拓扑排序的+Leapms模型 无圈有向图 一个图G(V,E), 如果边有向且不存在回路,则为无圈有向图.在无圈有向图上可以定义拓扑排序.下图是一个无圈有向图的例子. 拓扑排序 给定一个无圈有向图G(V,E),对其顶点集合V中的元素进行排序,使得对任何两个顶点v1,v2,如果(v1,v2)是图上的一条边,则在排序中v1优先于v2. 拓扑排序的+Leapms模型 对图G(V,E)中的边的表示可以用其起始边和终止边表示,对第k条边,其起始定点使用函数alpha[k]表示,其终止顶点用

知识点 +Leapms的itsme命令 +Leapms的直接代数模型 查看线性规划直接代数模型的单纯形表和计算过程 +Leapms的直接代数模型 +Leapms的直接代数模型十分简单,只是使用了s.r.表示变量的符号限制约束,其余是常用的模型写法. 模型关键词兼容多种写法,例如下面的写法是等价的: max z=2x1+3x2 s.t. 2x1+2x2<=12 4x1<=16 5x2<=15 s.r. x1>=0,x2>=0 maximize z=2x1+3x2 subject

以前写在CSDN上的文章.转到博客园之后,打算把这个教程移过来,顺便完善后面的教程.主要是在Asp.Net+EF6里面使用cplex,完成一个最优生产计划的决策.当时在查找如何在C#中引用cplex时,找到的大多是cplex在VS中的环境配置,大都还是以C++为例,而且觉得有些复杂.所以想写一篇关于C#引用的教程. 关于下载 我下载的版本是cplex studio12.8.0,可以去官网注册账号并下载试用版或者教育版.其他下载途径自行百度. 安装 下载之后,新建一个文件夹以备安装使用.可以不用安

Yalmip+Ipopt+Cplex使用手册 1.软件版本 Cplex 12.6.2,Matlab R2014a,Ipopt 3.12.9,Yalmip 2.Cplex添加方法 官方下载地址: http://www-01.ibm.com/software/websphere/products/optimization/cplex-studio-community-edition/ 破解版下载地址:http://www.0daydown.com/02/140054.html 其中community

若还未在项目中添加cplex的引用,可以参阅上一篇文章.本文主要介绍利用C#求解线性规划的步骤,对线性规划模型进行数据填充的两种方法,以及一些cplex函数的功能和用法.包括以下几个步骤: 描述 先花时间理清问题.明确决策变量及其取值范围,目标函数,约束条件,已知的数据.后面代码的编写也是沿着这个思路,先理清问题后面的工作会更有效率.以如下问题为例: 先建立数学模型:令:i产品在j机器上加工的小时数为xij决策变量:x11,x12,x21,x22目标函数:Min(z)=50x11+70x12+5

*本文主要记录和分享学习到的知识,算不上原创 *参考文献见链接 本文主要归纳了Cplex的Control callback常用的方法. 目录 NodeCallback SolveCallback UserCutCallback LazyConstraintCallback HeuristicCallback BranchCallback IncumbentCallback Control CallBack Interface If you determine that your applicat

*本文主要记录和分享学习到的知识,算不上原创 *参考文献见链接 之前,我们有简单提到Cplex中的MIP Callback Interface,包括了Informational callback, query callback以及control callback,个人认为其中control callback的使用效果最为明显,也最经常使用.所以本文主要讲述Cplex的Control callback. 目录 What is Control Callback? How to implement c

*本文主要记录和分享学习到的知识,算不上原创 *参考文献见链接 这篇文章主要记录一些Cplex的Callback的使用方法,采用Java语言. https://www.ibm.com/support/knowledgecenter/SSSA5P_12.7.0/ilog.odms.cplex.help/CPLEX/UsrMan/topics/progr_adv/callbacks_basic/01_cb_title_synopsis.html 目录 什么是Callback 第一种:Informat

首先设置模式为Release, 根据软件选择x86或x64 附加库目录(链接器 - 常规) C:\Program Files\IBM\ILOG\CPLEX_Studio128\cplex\lib\x64_windows_vs2015\stat_mda C:\Program Files\IBM\ILOG\CPLEX_Studio128\concert\lib\x64_windows_vs2015\stat_mda 附加包含目录(C/C++ - 常规) C:\Program Files\IBM\IL