损失函数 在逻辑回归建立过程中,我们需要一个关于模型参数的可导函数,并且它能够以某种方式衡量模型的效果.这种函数称为损失函数(loss function). 损失函数越小,则模型的预测效果越优.所以我们可以把训练模型问题转化为最小化损失函数的问题. 损失函数有多种,此次介绍分类问题最常用的交叉熵(cross entropy)损失,并从信息论和贝叶斯两种视角阐释交叉熵损失的内涵. ## 公式请查看:https://blog.csdn.net/Ambrosedream/article/details

1交叉熵损失函数的由来1.1关于熵,交叉熵,相对熵(KL散度) 熵:香农信息量的期望.变量的不确定性越大,熵也就越大,把它搞清楚所需要的信息量也就越大.其计算公式如下: 其是一个期望的计算,也是记录随机事件结果的平均编码长度(关于编码:一个事件结果的出现概率越低,对其编码的bit长度就越长.即无法压缩的表达,代表了真正的信息量.) 熵与交叉熵之间的联系: 假设有两个分布p,q.其中p是真实概率分布,q是你以为(估计)的概率分布(可能不一致):你以 q 去编码,编码方案 log(1/qi)可能不是

损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x) 与真实值 Y 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x)) 来表示.损失函数越小,模型的鲁棒性就越好. 损失函数分为经验风险损失函数和结构风险损失函数.经验风险损失函数指预测结果和实际结果的差别,结构风险损失函数是指经验风险损失函数加上正则项.通常表示为如下:(整个式子表示的意思是找到使目标函数最小时的θ值.) 常见的损失误差有6种: 铰链损失(Hinge Loss):主要用于支持向量机(SVM) 中:

1. softmax回归是分类问题 回归(Regression)是用于预测某个值为"多少"的问题,如房屋的价格.患者住院的天数等. 分类(Classification)不是问"多少",而是问"哪一个",用于预测某个事物属于哪个类别,如该电子邮件是否是垃圾邮件.该图像是猫还是狗.该用户接下来最有可能看哪部电影等. 分类问题也有些许差别:(1)我们只对样本的硬性类别感兴趣,即属于哪个类别:(2)我们希望得到软性类别,即每个类别的概率是多少.这两者的界

PS:要转载请注明出处,本人版权所有. PS: 这个只是基于<我自己>的理解, 如果和你的原则及想法相冲突,请谅解,勿喷. 前置说明   本文作为本人csdn blog的主站的备份.(BlogID=106) 环境说明 Windows 10 VSCode Python 3.8.10 Pytorch 1.8.1 Cuda 10.2 前言   在<DL基础补全计划(一)---线性回归及示例(Pytorch,平方损失)>(https://blog.csdn.net/u011728480/a

1. tf.nn.conv2d(x, w, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')  # 对数据进行卷积操作 参数说明:x表示输入数据,w表示卷积核, strides表示步长,分别表示为样本数,长,宽,通道数,padding表示补零操作 2. tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')  # 对数据进行池化操作 参数说明:x表示输入数据,ksize表示卷

1. Logistic 分布和对率回归 监督学习的模型可以是概率模型或非概率模型,由条件概率分布\(P(Y|\bm{X})\)或决 策函数(decision function)\(Y=f(\bm{X})\)表示,随具体学习方法而定.对具体的输入\(\bm{x}\)进行相应的输出预测并得到某个结果时,写作\(P(y|\bm{x})\)或\(y=f(\bm{x})\). 我们这里的 Logistic 分类模型是概率模型,模型\(P(Y|\bm{X})\)表示给定随机向量\(\bm{X}\)下,分类标

代码来源:https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 卷积神经网络中卷积层Conv2D(带stride.padding)的具体实现:https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/12706576.html 激活函数的实现(sigmoid.softmax.tanh.relu.leakyrelu.elu.selu.softplus):https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/127130

1.说在前面 最近在学习object detection的论文,又遇到交叉熵.高斯混合模型等之类的知识,发现自己没有搞明白这些概念,也从来没有认真总结归纳过,所以觉得自己应该沉下心,对以前的知识做一个回顾与总结,特此先简单倒腾了一下博客,使之美观一些,再进行总结.本篇博客先是对交叉熵损失函数进行一个简单的总结. 2. 交叉熵的来源 2.1.信息量 交叉熵是信息论中的一个概念,要想了解交叉熵的本质,需要先从最基本的概念讲起.我们先来看看什么是信息量: 事件A:巴西队进入了2018世界杯决赛圈. 事

熵(entropy).KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)在机器学习的很多地方会用到.比如在决策树模型使用信息增益来选择一个最佳的划分,使得熵下降最大:深度学习模型最后一层使用 softmax 激活函数后,我们也常使用交叉熵来计算两个分布的“距离”.KL散度和交叉熵很像,都可以衡量两个分布之间的差异,相互之间可以转化. 1. 如何量化信息? 信息论是应用数学的一个分支,主要研究的是对一个信号包含信息的多少进行量化.信

系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力. 3.2 交叉熵损失函数 交叉熵(Cross Entropy)是Shannon信息论中一个重要概念,主要用于度量两个概率分布间的差异性信息.在信息论中,交叉熵是表示两个概率分布 \(p,q\) 的差异,其中 \(p\) 表示真实分布,\(q\) 表示非真实分布,那么\(H(p,q)\)就称为交叉熵: \[H(p,q)=\sum_i p_i \cdot \l

原文地址Count Bayesie 这篇文章是博客Count Bayesie上的文章Kullback-Leibler Divergence Explained 的学习笔记,原文对 KL散度 的概念诠释得非常清晰易懂,建议阅读 相对熵,又称KL散度( Kullback–Leibler divergence),是描述两个概率分布P和Q差异的一种方法.它是非对称的,这意味着D(P||Q) ≠ D(Q||P). KL散度的计算 衡量近似分布带来的信息损失. KL散度的计算公式其实是熵计算公式的简单变形,

有了数据,有了网络结构,下面我们就来写 cifar10 的代码. 首先处理输入,在 /home/your_name/TensorFlow/cifar10/ 下建立 cifar10_input.py,输入如下代码: from __future__ import absolute_import # 绝对导入 from __future__ import division # 精确除法,/是精确除,//是取整除 from __future__ import print_function # 打印函数

1.介绍: 当我们开发一个分类模型的时候,我们的目标是把输入映射到预测的概率上,当我们训练模型的时候就不停地调整参数使得我们预测出来的概率和真是的概率更加接近. 这篇文章我们关注在我们的模型假设这些类都是明确区分的,假设我们是开发一个二分类模型,那么对应于一个输入数据,我们将他标记为要么绝对是正,要么绝对是负.比如,我们输入的是一张图片,来判断这张图片是苹果还是梨子. 在训练过程中,我们可能输入了一张图片表示的是苹果,那么对于这张输入图片的真实概率分布为y=(苹果:1,梨子:0),但是我们的模型

https://www.cnblogs.com/silent-stranger/p/7987708.html 1.介绍: 当我们开发一个分类模型的时候,我们的目标是把输入映射到预测的概率上,当我们训练模型的时候就不停地调整参数使得我们预测出来的概率和真是的概率更加接近. 这篇文章我们关注在我们的模型假设这些类都是明确区分的,假设我们是开发一个二分类模型,那么对应于一个输入数据,我们将他标记为要么绝对是正,要么绝对是负.比如,我们输入的是一张图片,来判断这张图片是苹果还是梨子. 在训练过程中,我们

机器学习的面试题中经常会被问到交叉熵(cross entropy)和最大似然估计(MLE)或者KL散度有什么关系,查了一些资料发现优化这3个东西其实是等价的. 熵和交叉熵 提到交叉熵就需要了解下信息论中熵的定义.信息论认为: 确定的事件没有信息,随机事件包含最多的信息. 事件信息的定义为:\(I(x)=-log(P(x))\):而熵就是描述信息量:\(H(x)=E_{x\sim P}[I(x)]\),也就是\(H(x)=E_{x\sim P}[-log(P(x))]=-\Sigma_xP(x)l

交叉熵可在神经网络(机器学习)中作为损失函数,p表示真实标记的分布,q则为训练后的模型的预测标记分布,交叉熵损失函数可以衡量真实分布p与当前训练得到的概率分布q有多么大的差异. 相对熵(relative entropy)就是KL散度(Kullback–Leibler divergence),用于衡量两个概率分布之间的差异. 对于两个概率分布和 ,其相对熵的计算公式为: 注意:由于 和 在公式中的地位不是相等的,所以. 相对熵的特点,是只有 时,其值为0.若 和 略有差异,其值就会大于0. 相对熵

熵:H(p)=−∑xp(x)logp(x) 交叉熵:H(p,q)=−∑xp(x)logq(x) 相对熵:KL(p∥q)=−∑xp(x)logq(x)p(x) 相对熵(relative entropy)也叫 KL 散度(KL divergence): 用来度量两分布之间的不相似性(dissimilarity): 通过交叉熵的定义,连接三者: H(p,q)===−∑xp(x)logq(x)−∑xp(x)logp(x)−∑xp(x)logq(x)p(x)H(p)+KL(p∥q) 1. 简森不等式与 K

熵:可以表示一个事件A的自信息量,也就是A包含多少信息. KL散度:可以用来表示从事件A的角度来看,事件B有多大不同. 交叉熵:可以用来表示从事件A的角度来看,如何描述事件B. 一种信息论的解释是: 熵的意义是对A事件中的随机变量进行编码所需的最小字节数. KL散度的意义是“额外所需的编码长度”如果我们用B的编码来表示A. 交叉熵指的是当你用B作为密码本来表示A时所需要的“平均的编码长度”. 一.熵 1.定义 衡量一个事件所包含的信息量 $$S(A)=-\sum_i P_A(x_i)logP_A