向量的平移,比较简单. 缩放也较为简单 矩阵如何进行计算呢?之前的文章中有简介一种方法,把行旋转一下,然后与右侧对应相乘.在谷歌图片搜索旋转矩阵时,看到这张动图,觉得表述的很清晰了. 稍微复杂一点的是旋转,如果只是二维也很简单(因为很直观),但因为是三维的,有xyz三个轴,先推导二维的再延伸到三维. YouTube上有很好的推导过程,视频链接地址(需穿.墙) https://www.youtube.com/watch?v=8XRvpDhTJpw 有点P(Xa,Ya),当坐标由 x –> y 旋转

原理: 主成分分析 - stanford 主成分分析法 - 智库 主成分分析(Principal Component Analysis)原理 主成分分析及R语言案例 - 文库 主成分分析法的原理应用及计算步骤 - 文库 主成分分析之R篇 [机器学习算法实现]主成分分析(PCA)--基于python+numpy scikit-learn中PCA的使用方法 Python 主成分分析PCA 机器学习实战-PCA主成分分析.降维(好) 关于主成分分析的五个问题 多变量统计方法,通过析取主成分显出最大的个

    从矩阵分解的角度来看,LU和Cholesky分解目标在于将矩阵转化为三角矩阵的乘积,所以在LAPACK种对应的名称是trf(Triangular Factorization).QR分解的目的在于将矩阵转化成正交矩阵和上三角矩阵的乘积,对应的分解公式是A=Q*R.正交矩阵有很多良好的性质,比如矩阵的逆和矩阵的转置相同,任意一个向量和正交矩阵的乘积不改变向量的2范数等等.QR分解可以用于求解线性方程组,线性拟合.更重要的是QR分解是QR算法的基础,可以用于各种特征值问题,所以QR分集的应用非

本文由zhangbaochong原创,转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/zhangbaochong/p/5785100.html 之前为了方便观察场景,我们采用的方法是鼠标控制旋转视角和镜头拉伸,但是观察点依然限制在一个球面内,目标点也始终为坐标原点.为了能够自由的从各个角度.各个位置观察场景,实现一个第一人称摄像机是必不可少的. 1.摄像机视角矩阵推导 摄像机在空间有着特定的位置及朝向,它所观察到的物体取决于物体与摄像机的相对位置.为了表示摄像机位置,我们可以使用一

如果你的职业定位是数据分析师/计算生物学家,那么不懂PCA.t-SNE的原理就说不过去了吧.跑通软件没什么了不起的,网上那么多教程,copy一下就会.关键是要懂其数学原理,理解算法的假设,适合解决什么样的问题.学习可以高效,但却没有捷径,你终将为自己的思维懒惰和行为懒惰买单. 2019年04月25日 不该先说covariacne matrix协方差矩阵的,此乃后话,先从直觉理解PCA.先看一个数据实例,明显的两个维度之间有一个相关性,大部分的方差可以被斜对角的维度解释,少数的noise则被虚线解

学习资料: http://www.sikiedu.com/course/37/task/459/show# 本例的代码基于上一篇文章,添加透明效果.为了便于区分新增的部分,该部分使用和红色加粗字体. Shader "Custom/14-Rock Alpha" { Properties{ _MainTex("Main Tex", 2D) = "white"{} // 纹理贴图 _Color(,,,) // 控制纹理贴图的颜色 _NormalMap(

学习资料: http://www.sikiedu.com/course/37/task/456/show# http://www.sikiedu.com/course/37/task/458/show# 为何要用法线贴图 为了提升模型表现细节而又不增加性能消耗,所以不选择提高模型的面数,而是给模型的材质Shader中使用上法线贴图(Normal Map),通过更改模型上的点的法线方向,增加光影凹凸效果,从而提升模型表现细节.使用法线贴图能使一个三角面(平面)表现出凹凸的视觉效果! 法线贴图原理

学习第六章Unity内置函数时,由于之前使用mul矩阵乘法时的顺序与书中不一致,导致使用内置函数时出现光照效果不一样,因此引出以下两个问题: 1 什么时候使用3x3矩阵,什么时候使用4x4矩阵? 2 法线变换矩阵与坐标变换矩阵不相同? 解答1: 4.9.1节书中讲述了何时使用3x3和4x4矩阵.因为4x4矩阵是比3x3矩阵多了平移变换,因此对空间坐标进行变换时,通常使用4x4矩阵.而对于切线和法线这两种空间矢量,不存在平移的情况,因此仅使用3x3矩阵即可(是否可以偷懒使用4x4矩阵?是可以的).

目录 高翔的RGBD-SLAM笔记 前端VO: 后端优化 高翔的RGBD-SLAM笔记 RGBD相机的特点: 使用RGBD相机中的深度这一维信息,以及相机的针孔成像模型,相机的内参,可以将二维点恢复成三维() 前端VO: 二维的RGB图像则用于视觉里程计Visual Odometry,以连续两帧为例: 对两帧图像做特征点匹配(先分别提取特征,然后计算描述子,根据匹配算法来计算点对之间的匹配距离) 有了匹配点对,可以用ICP 或是PnP 等方法求解相机的变换矩阵T (由旋转矩阵Rotation和平

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=648&page=show_problem&problem=5151You have a rectangle of size N × M, N rows from top to bottom and M columns from left to right,that is divided int

参考的是<游戏和图形学的3D数学入门教程>,算是读书笔记吧. 目录 [隐藏] 1.2D中的旋转 2.3D中的旋转 2.1绕x轴旋转: 2.2绕Y轴旋转 2.3绕Z轴旋转 1.2D中的旋转 如果你要计算一个向量逆时针旋转一定的度数后得到的向量,很多书都只会给一个公式.类似下面的包含sin,cos的矩阵.跟这个相乘就行了.其实看下面这张图就会很清晰. 2.3D中的旋转 首先要说明的是我们这里用的是左手坐标,Z轴是朝里的.DirectX中也是左手坐标.左右手坐标旋转的相乘矩阵是不一样的!有上面的2D

CSharpGL(32)矩阵与四元数与角度旋转轴的相互转换 三维世界里的旋转(rotate),可以用一个3x3的矩阵描述:可以用(旋转角度float+旋转轴vec3)描述.数学家欧拉证明了这两种形式可以相互转化,且多次地旋转可以归结为一次旋转.这实际上就是著名的轨迹球(arcball)方式操纵模型的理论基础. 本文中都设定float angleDegree为旋转角度,vec3 axis为旋转轴. +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说: 四元数 +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说:

By:克森 简介 在这篇文章中,我们将会学到几个概念:平移矩阵.旋转矩阵.缩放矩阵.在学这几个基本概念的同时,我们会用到 Mesh(网格).数学运算.4x4矩阵的一些简单的操作.但由于克森也是新手,文章的严谨性可能不是很高,还请大神们多多指教. 创建项目 首先创建一个Unity工程,克森把他命名为“Matrix of China”(中国的矩阵),基本配置如下图所示: 为了便于查找,让我们在 Assets 目录下新建三个文件夹,分别命名为“Scripts”.“Shader”.“Materials”

在OpenGL中,图元的几何变换均为线性变换,通过矩阵变换实现.OpenGL中的坐标用齐次坐标表示,即(x,y,z)表示成(x',y',z',h),其中x=x'/h; y=y'/h; z=z'/h. 通常h取1. 比如空间中的点(2,3,4),在OpenGL中将表示成(2,3,4,1). 齐次坐标表示方式适合于矩阵运算,也很方便地表示了无穷远的点,比如(1,0,0,0)就表示x轴上无穷远的点,因为1/0是无穷大,这里约定0/0=0. 例:点(1,1,1)将该向量平移变换(2,3,4)个单位,得到

由于Unity只有4x4矩阵,今天要做一个2x2矩阵的旋转,居然忘了顺序.故写下作为模版记录. 顺序: 下面是使用其进行旋转的C#代码: public struct Position { public int X; public int Y; public override string ToString() { return "X: " + X + " Y: " + Y; } } void OnEnable()//Execute { , Y = }; , Y =

简介 前一篇介绍了如果编写最基本的shader,接下来本文将会简单的深入一下,我们先来看下效果吧 呃,gif效果不好,实际效果是很平滑的动态过渡 实现思路 1.首先我们要实现一个彩色方块 2.让色彩动起来 over 实现一个RGB CUBE 先看代码吧: Shader "LT/Lesson2" { Properties { _OffsetX ("Offset X", Range (-1.5, 1.5) ) = 0 _OffsetY ("Offset Y&q

简介 引言 其实网上有很多shader教程,但是大概看了下,也不知是网上各位大神已经脱离了代码层面的高度还是啥原因.貌似没有找到从代码方面作为入门讲解的,导致了shader对于苦逼程序员入门有一定要求,鄙人不才,来写个比较低级的从代码入门的shader教程吧. 写在前面的话 了解过unityshader的人都知道,unityshader分三种,固定管线.表面着色器.顶点和片段着色器,具体区别书面上以及网上大神已经解释的很清楚了,我就不多做赘述了,我这一系列教程只从顶点和片段着色器教程开始,跟其他

Rotation Lock Puzzle Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1836    Accepted Submission(s): 580 Problem Description Alice was felling into a cave. She found a strange door with a numbe

Magic Bracelet Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 3731   Accepted: 1227 Description Ginny’s birthday is coming soon. Harry Potter is preparing a birthday present for his new girlfriend. The present is a magic bracelet which

为了实现一个全景图片展示的功能,需要借助手机的姿态传感器,实现一个这样的功能:当手机旋转时,视角也跟着旋转(读者若理解不能,可以参考下现在流行的 VR 应用,使用陀螺仪模式时的效果,亦可称作"单目 VR 效果").这个功能的实现原理为:利用手机传感器得到手机的当前的姿态的信息(可以是用各种方式来描述的),然后调整投影的参数,实现最终的图像跟着手机旋转的效果. 手机姿态获取 Android Android 平台有各种各样的传感器(Sensor),不止一个 sensor 可以实现前文提到的

Birthday Toy Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 644    Accepted Submission(s): 326 Problem Description AekdyCoin loves toys. It is AekdyCoin’s Birthday today and he gets a special “