一.np.var 数学上学过方差:$$ D(X)=\sum_{i\in [0,n)} ({x-\bar{x}})^2 $$ np.var()实际上是均方差,均方差的意义就是将方差进行了平均化,从而使得此值不会随着数据的增多而发生变化. np.std()是标准差,np.std()的平方等于np.var(),标准差在高斯分布中用$\sigma$表示. 不论是方差还是标准差,它们衡量的都是二阶中心矩.为什么是二阶而不是一阶?这是一个问题. 函数原型:numpy.var(a, axis=None, dt

目录 1 描述性统计是什么?2 使用NumPy和SciPy进行数值分析 2.1 基本概念 2.2 中心位置(均值.中位数.众数) 2.3 发散程度(极差,方差.标准差.变异系数) 2.4 偏差程度(z-分数) 2.5 相关程度(协方差,相关系数) 2.6 回顾3 使用Matplotlib进行图分析 3.1 基本概念 3.2 频数分析 3.2.1 定性分析(柱状图.饼形图) 3.2.2 定量分析(直方图.累积曲线) 3.3 关系分析(散点图) 3.4 探索分析(箱形图) 3.5 回顾4 总结5 参

本文对应<R语言实战>第9章:方差分析:第10章:功效分析 ==================================================================== 方差分析: 回归分析是通过量化的预测变量来预测量化的响应变量,而解释变量里含有名义型或有序型因子变量时,我们关注的重点通常会从预测转向组别差异的分析,这种分析方法就是方差分析(ANOVA).因变量不只一个时,称为多元方差分析(MANOVA).有协变量时,称为协方差分析(ANCOVA)或多元协方差分析

苏金明．2005.电子工业     1 语句末尾加 : 可以不显示到屏． who 查看变量 whos 列出变量信息 exist t 判断变量是否在空间中． help 函数 doc 函数 : doc format ;   2 数据类型 常数 : ans, eps浮点相对精度, realmax  relmin ,  pi ,   ij  虚数单位, inf 无限值, NaN 不合法值,computer计算机类型, version 版本． 变量名长度 namelengthmax 保留字 iskeywo

这节课的题目是Deep learning,个人以为说的跟Deep learning比较浅,跟autoencoder和PCA这块内容比较紧密. 林介绍了deep learning近年来受到了很大的关注:deep NNet概念很早就有,只是受限于硬件的计算能力和参数学习方法. 近年来深度学习长足进步的原因有两个: 1)pre-training技术获得了发展 2)regularization的技术获得了发展 接下来,林开始介绍autoencoder的motivation. 每过一个隐层,可以看做是做了

第九章方差分析 9.2 ANOVA 模型拟合 9.2.1 aov()函数 aov(formula, data = NULL, projections =FALSE, qr = TRUE, contrasts = NULL, ...) 9.2.2 表达式中各项的顺序 y ~ A + B + A:B 有三种类型的方法可以分解等式右边各效应对y所解释的方差.R默认类型I 类型I(序贯型) 效应根据表达式中先出现的效应做调整.A不做调整,B根据A调整,A:B交互项根据A和 B调整. 类型II(分层型)

PCA的数学原理 前言 数据的向量表示及降维问题 向量的表示及基变换 内积与投影 基 基变换的矩阵表示 协方差矩阵及优化目标 方差 协方差 协方差矩阵 协方差矩阵对角化 算法及实例 PCA算法 实例 进一步讨论 前言 PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中

SAS信用评分之模型拟合以及验证的大坑 今天的内容是来讲我这段时间被模型拟合和模型验证坑过的那些事.我也是千辛万苦终于是把模型给建出来了.此处应该有掌声.因为模型老是效果不好这件事,我躲在被窝里哭了好几次.好吧,讲正事. leslie模型拟合 首先,我们来讲下模型拟合的事情,其实模型拟合在我这里就是我到底要选择什么变量进入模型,我到底应该选择多少个变量进入模型.我之前发过一个循环产出变量组合代码,然后算ks值的代码.具体链接在这里:SAS信用评分之逻辑回归的变量选择 现在回头看有点瞎,哈哈哈哈哈

Python爬虫简单实现CSDN博客文章标题列表 操作步骤: 分析接口,怎么获取数据? 模拟接口,尝试提取数据 封装接口函数,实现函数调用. 1.分析接口 打开Chrome浏览器,开启开发者工具(F12快捷键). 在浏览器中输入CSDN网址 : https://blog.csdn.net ,看`` 根据分析,提取到了AJAX调用接口如下: curl 'https://blog.csdn.net/api/articles?type=new&category=home' -H 'authority:

一.数学期望 1.离散型随机变量的数学期望 设X为离散随机变量,其概率分布为:P(X=xk)=pk 若无穷级数$\sum_{k=1}^{+\infty}x_kp_k$绝对收敛 (即满足$\sum_{k=1}^{+\infty}|x_kp_k|$收敛) 则称其为X的数学期望,记作$E(X)=\sum_{k=1}^{+\infty}x_kp_k$ 二项分布,X~B(n,p),E(X)=np 泊松分布,X~P(λ),E(X)=λ 超几何分布,X~H(N,M,n),E(X)=nM/N 几何分布,X~GE

概率和信息论. 概率论,表示不确定性声明数学框架.提供量化不确定性方法,提供导出新不确定性声明(statement)公理.人工智能领域,概率法则,AI系统推理,设计算法计算概率论导出表达式.概率和统计理论分析AI系统行为.概率论提出不确定声明,在不确定性存在情况下推理.信息论量化概率分布不确定性总量.Jaynes(2003).机器学习经常处理不确定量,有时处理随机(非确定性)量.20世纪80年代,研究人员对概率论量化不确定性提出信服论据.Pearl(1998). 不确定性来源.被建模系统内存的随

https://www.jianshu.com/p/e1c8270477bc?utm_campaign=maleskine&utm_content=note&utm_medium=seo_notes&utm_source=recommendation 三个式子分别表示了样本的平均值.样本方差无偏估计值.样本协方差的无偏估计值,如果把S.C中的N-1换做N就成了表示方差与协方差了. 函数名称:cov函数功能: 求协方差矩阵函数用法: cov(X)  % cov(X,0) = cov(

covariance, co本能的想到双变量,用于描述两个变量之间的关系. correlation,相关性,covariance标准化后就是correlation. covariance的定义: 期望,实例减去均值,积 covariance matrix也就是相关性矩阵的原始形式,描述了一群变量之间的相互关系 一下是一个例子: For eg here’s an example : Covariance matrix is of dimension #cols * #cols, diagonal

>> import numpy as np >>> A1_mean = [1, 1] >>> A1_cov = [[2, .99], [1, 1]]>>> A1 = np.random.multivariate_normal(A1_mean, A1_cov, 10) #依据指定的均值和协方差生成数据 >>> A1array([[-1.72475813,     0.33681971],         [ 0.786437

参考:<深度学习500问> 期望 ​在概率论和统计学中,数学期望(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和.它反映随机变量平均取值的大小. 线性运算: \(E(ax+by+c) = aE(x)+bE(y)+c\) ​推广形式: \(E(\sum_{k=1}^{n}{a_ix_i+c}) = \sum_{k=1}^{n}{a_iE(x_i)+c}\) 函数期望:设\(f(x)\)为\(x\)的函数,则\(f(x)\)的期望为 离散函数: \(E(f(x))=\sum_{k=

例2.34 考虑N个人,一些人赞同某个提议,另一些人反对.假定Np个人赞同,N-Np人反对,p未知.现在想要通过随机选取n个人调查他们的态度,并由此来估计总体中赞同这个提议的人员比例p. 设Xi=1表示第i个选到的人赞同.用被取样部分中赞同这个提议的比率作为p的估计,即ΣXi/n,i=[1..n]. 现在我们要求这个估计的方差.先求Var(ΣXi): Var(ΣXi)＝ΣVar(ΣXi)+2ΣΣCov(Xi, Xj) 初看起来和式的第二项貌似多余:每个人的意见不是应该独立的吗? 嗯,每个人的意见

1. 均值 数学定义: Matlab函数:mean >>X=[1,2,3] >>mean(X)=2 如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组.mean(X,1)为列向量的均值,mean(X,2)为行向量的均值. >>X=[1 2 3 4 5 6] >>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5] >>mean(X,2)=[2 5] 若要求整个矩阵的均值,则为mean(mean(X)). >>mean(mean(X))=3.5 也可

一.数组方法 创建数组:arange()创建一维数组:array()创建一维或多维数组,其参数是类似于数组的对象,如列表等 反过来转换则可以使用numpy.ndarray.tolist()函数,如a.tolist() 创建数组:np.zeros((2,3)),或者np.ones((2,3)),参数是一个元组分别表示行数和列数 对应元素相乘,a * b,得到一个新的矩阵,形状要一致:但是允许a是向量而b是矩阵,a的列数必须等于b的列数,a与每个行向量对应元素相乘得到行向量. + -  / 与 *

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/48770785 , , ] , '\n') 输出: True 当然可以设置度参数bias : int, optional来改变这种计算模式Default normalization is by (N - 1), where N is the number of observations given (unbiased estimate). If bias is 1, then normalizatio

1.nonzero 对于一维数据来说,将返回符合条件的 下标 >>> b1 = np.array([True, False, True, False]) >>> np.nonzero(b1) (array([0, 2]),) 对于二维数据来说,将返回两维 元组, 第一维是符合条件的 x的索引,第二维是符合条件的y的索引 >>> b2 = np.array([[True, False, True], [True, False, False]]) >