目录 一.最小生成树的相关知识 1. 树的性质 2. 生成树 3. 最小生成树 4. 最小生成树的性质 二.Kruskal算法求最小生成树 1. 核心思想 2. 具体流程 3. 图示 4. 代码实施 三.例题 例1:P2212 [USACO14MAR]浇地Watering the Fields 例2:P1550 [USACO08OCT]打井Watering Hole 例3:P1547 Out of Hay 例4:P1340 兽径管理 一.最小生成树的相关知识 1. 树的性质 树实际上是图的特殊形

题目:聪明的猴子 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/19964 在一个热带雨林中生存着一群猴子,它们以树上的果子为生.昨天下了一场大雨,现在雨过天晴,但整个雨林的地 表还是被大水淹没着,部分植物的树冠露在水面上.猴子不会游泳,但跳跃能力比较强,它们仍然可以在露出水面 的不同树冠上来回穿梭,以找到喜欢吃的果实.现在,在这个地区露出水面的有N棵树,假设每棵树本身的直径都 很小,可以忽略不计.我们在这块区域上建立直角坐标系,则每一棵树的位置由其所对应的坐标表

/* *Kruskal算法求MST */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <string> #include <algorithm> #include <queue> #include <set> #include <stack> using namespace

Prim算法 连通分量是指图的一个子图,子图中任意两个顶点之间都是可达的.最小生成树是连通图的一个连通分量,且所有边的权值和最小. 最小生成树中,一个顶点最多与两个顶点邻接:若连通图有n个顶点,则最小生成树中一定有n-1条边. Prim算法需要两个线性表来进行辅助: visited: 标记已经加入生成树的顶点:(它的功能可以由tree取代) 初始状态:生成树根节点为真,其它为0. tree: 记录生成树,tree[x]保存顶点x的直接根节点下标,若x为树的根节点则tree[x]为其自身. 初始状

注意: 注意数组越界问题(提交出现runtimeError代表数组越界) 刚开始提交的时候,边集中边的数目和点集中点的数目用的同一个宏定义,但是宏定义是按照点的最大数定义的,所以提交的时候出现了数组越界问题,以后需要注意啦. Description The Head Elder of the tropical island of Lagrishan has a problem. A burst of foreign aid money was spent on extra roads betwe

算法原理参考链接 ==> UESTC算法讲堂——最小生成树 关于两种算法的复杂度分析 ==> http://blog.csdn.net/haskei/article/details/53132681 故稀疏图用 Kruskal.稠密图用 Prime.空间足够情况下都用 Prime + Heap 优化 下面的模板都是解决这一道题的模板 Prime模板 邻接矩阵版 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF =

Kruskal算法是根据权来筛选节点,也是采用贪心算法. /// Kruskal ///初始化每个节点为独立的点,他的祖先为自己本身 void made(int n) { ; i<=n; i++) father[i]=i; ///father[i]存的父亲的编号 } ///找x这个点的祖先 int find(int x) { if(x!=father[x]) father[x]=find(father[x]); return father[x]; } ///按权的大小排序 int cmp(con

给定一个n个点m条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数. 求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出impossible. 给定一张边带权的无向图G=(V, E),其中V表示图中点的集合,E表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|. 由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树. 输入格式 第一行包含两个整数n和m. 接下来m行,每行包含三个整数u,v,w,表示点u和点v之间存在一条权

整理一下前一段时间的最小生成树的算法.(其实是刚弄明白 Kruskal其实算是一种贪心算法.先将边按权值排序,每次选一条没选过的权值最小边加入树,若加入后成环就跳过. 先贴张图做个示例. (可视化均来自VisuAlgo) 1.邻接链表按权值排序后(可以直接写个cmp,sort()结构体): 2.依次选边,若成环则跳过,否则加入最小生成树并计数. 这里判断是否成环用的是并查集:如果新加入的边两个端点在同一个集合中,就说明已经有一条路径联通这两个端点. 3.重复2,直到加入了n-1条边或遍历完成(无

题目链接:http://poj.org/problem?id=2485 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <memory.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> using namespace std; #define inf 100000000 #define N 505 #define M N*N struct note { int u

//稠密图 #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; , M = , INF = 0x3f3f3f3f; int n, m; int p[N]; struct Edge { int a, b, w; bool operator< (const Edge &W)const { return w < W.w; } } edges[M];

题目传送:https://loj.ac/p/10065 1.排序函数sort,任何一种排序算法都行,下面的示例代码中,我采用的是冒泡排序算法 2.寻源函数getRoot,寻找某一个点在并查集中的根,注意,是根,不是双亲!,所以,判断的条件为如果某一个下标的值就是其本身,设a为并查集数组,v为数组值,如果a[v] = v,它就是根,否则就让v = a[v],向上寻找,直到其相等. 1图的存储结构(a,b为边的两个顶点,w为边的权值),初始化 2.排序sort函数(按照权值从小到大) 3.getRo

Kruskal算法求最小生成树 测试数据: 5 6 0 1 5 0 2 3 1 2 4 2 4 2 2 3 1 1 4 1 输出: 2 3 1 1 4 1 2 4 2 0 2 3 思路:在保证不产生回路的情况下,选择权值小的边.是否产生回路采用并查集来实现 判断两个点是否连通:如果两个点的祖先不是同一个,说明这两个点不可联通,要标志两个点联通,只要使两个点的祖先是同一个.关于并查集的讲解可以看我转载的一篇文章. 比如初始化的时候ABC的祖先是他自己,先加入了AB这条边,这两个点的的父亲不一样,可

prim 算法求最小生成树 还是畅通工程 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 20712    Accepted Submission(s): 9213 Problem Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离.省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不

设G=(V,E)是无向连通带权图,V={1,2,…,n}: 设最小生成树T=(V,TE),该树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=(V,{}),Kruskal算法将这n个顶点看成是n个孤立的连通分支. 它首先将所有的边按权值从小到大排序,然后只要T中选中的边数不到n-1,就做如下的贪心选择: 在边集E中选取权值最小的边(i,j),如果将边(i,j)加入集合TE中不产生回路(圈),则将边(i,j)加入边集TE中,即用边(i,j)将这两个连通分支合并连接成一个连通分支: 否则继续选择下一条最

Kruskal算法来构造最小生成树,我总结了分为以下步骤: (1)建图,构造Kruskal边集,边集元素应该包括该边的起始顶点.终止顶点.权值: (2)将边集按权值从小到大的顺序进行排序: (3)从小到大依次从Kruskal边集中取边加入最小生成树集合,判断条件:将该边加入最小生成树集合,与生成树集合中原有的边不构成环: (4)最小生成树集合中元素(构成生成树的边)的个数为原图顶点数-1时,代表最小生成树构造完毕. Kruskal核心伪代码如下: Kruskal(MGragh *Gra) { 对

连着做了四道畅通工程的题,其实都是一个套路,转化为可以求最小生成树的形式求最小生成树即可 这道题需要注意: 1:因为满足路的长度在10到1000之间才能建路,所以不满足条件的路径长度可以初始化为无穷 2:在求最小生成树的算法中(我用的prime算法)做一次过滤,找距离某个点的最短路径的时候,如果这个路径长度大于1000,那么就没有答案,prime算法课直接返回即可 Description 相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来

graph to tree非常有趣! 距离的度量会极大地影响后续的分析,欧式距离会放大差异,相关性会缩小差异,导致某些细胞群分不开. 先直观看一下,第一个是Prim,第二个是Kruskal.但是肯定都是有局限性的!我也在尝试新的方法,提升表现. 先看看算法的差异: 参考: 话说最小生成树的prim算法和Kruskal算法的区别? 最小生成树之Prim算法和Kruskal算法 算法,代码的文章一大堆,但能从高处俯瞰的极少. 这两个算法都没有数据的偏向性,对数据没有假设. 我们的单细胞的数据特征明显

//Kruskal算法按照边的权值从小到大查看一遍,如果不产生圈(重边等也算在内),就把当前这条表加入到生成树中. //如果判断是否产生圈.假设现在要把连接顶点u和顶点v的边e加入生成树中.如果加入之前的u和v不在同一个连通分量里,那么加入e也不会产生圈. //反之,如果u和v在同一个连通分量里,那一定会产生圈.可以用并查集高效判断是否属于同一个连通分量. #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS /* 7 10 0 1 5 0 2 2 1 2 4 1 3 2 2 3 6

畅通project再续 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 18411    Accepted Submission(s): 5769 Problem Description 相信大家都听说一个"百岛湖"的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其它的小岛时都要通过划小船来实现. 如今政府决定大力发展百岛

kurskal算法更适合稀疏图 kruskal算法伪代码: int kruskal(){ 令最小生成树的边权之和为ans, 最小生成树的当前边数为Num_Edge; 将所有边按边权从小到大排序; for (从小到大枚举所有的边){ if (当前测试边的两个端点在不同的连通块中){ 将测试边加入最小生成树中; ans += 测试边的边权; 最小生成树的当前边数Num_Edge加一; 当前边数Num_Edge等于顶点数减1是结束循环; } } return ans; } 具体实现: struct e