一.要求: 1.计算到圆周率后面越多位越好. 2.用进度条显示计算的进度. 3.要求给出圆周率Π的具体计算方法和解释. 二.算法: 1.拉马努金公式: 2.高斯-勒让德公式: 设置初始值: 反复执行以下步骤直到    与   之间的误差到达所需精度: 则π的近似值为: 下面给出前三个迭代结果(近似值精确到第一个错误的位数): 3.140... 3.14159264... 3.1415926535897932382... 该算法具有二阶收敛性,本质上说就是算法每执行一步正确位数就会加倍. 3.波尔

源码: from math import fabs #导入数学模块 from time import perf_counter #导入时间模块 from numba import jit @jit def Bar(i): #动态文本条 N = pow(10,level) a = int((i/N)*50) b = 50 - a Y , N = '*' * a , '.' * b print("\r计算中:{:3.0f}% [{}->{}] {:.2f}s" .format(2*a

蒙特·卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法,在很多领域都有重要的应用,其中就包括圆周率近似值的计问题. 假设有一块边长为2的正方形木板,上面画一个单位圆,然后随意往木板上扔飞镖,落点坐标(x,y)必然在木板上(更多的时候是落在单位圆内), 如果扔的次数足够多,那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4,这个数字会无限逼近圆周率的值. 这就是蒙特·卡罗发明的用于计算圆周率近似值的方法. 编写程序,模拟蒙特·卡罗计算圆周率近似值的方法,输入掷飞镖次数,然后输出圆周率近似值. import ra

从祖冲之到现在,圆周率的发展越来越丰富,求法也是越来越快其中: 1.求圆周率的方法: (1)蒙特卡罗法 这是基于“随机数”的算法,通过计算落在单位圆内的点与正方形内的比值来求圆周率PI. 如果一共投入N个点,其中有M个落入圆中,则要点均匀,假定圆周率的半径为R,则: (2)欧拉恒等式公式为: 基础的泰勒级数: (2)求python进度表 代码: #!/usr/bin/env python# -*- coding: utf-8 -*-# @Time : 18-5-21 下午3:44# @Autho

#!/usr/bin/env python #-*- coding:utf-8 -*- ############################ #File Name: pi.py #Author: frank #Mail: frank0903@aliyun.com #Created Time:2018-04-29 15:46:50 ############################ import random import time #spigot algorithms 计算圆周率 #圆

Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法示例 本文实例讲述了Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 一.需求分析 输入想要计算到小数点后的位数,计算圆周率π的值. 二.算法:马青公式 π/4=4arctan1/5-arctan1/239 这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现.他利用这个公式计算到了100位的圆周率.马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度.因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上

from random import randomfrom time import perf_counterDARTS = 1000 * 1000hits = 0.0start = perf_counter()for i in range(1,DARTS+1): x,y = random(),random() dist = pow(x ** 2 + y ** 2,0.5) if dist <= 1.0: hits = hits + 1pi = 4 * (hits / DARTS)print(&quo

(一)圆周率 : (1)圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 (ratio of the circumference of a circle to the diameter) .用符号π表示.中国古代有圆率.圆率.周等名称. (2)计算公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+....... (二)代码如下: import mathimport time scale=14 #scale的值越大,π的值越精确,但运算时间会加长s,m,=1,2total,s,n,t=0.0,1,1.0,1.0prin

1.蒙特卡洛求圆周率 向区域内随即撒点 当点的数目足够多时,落在圆的点数目与在正方形点数目成正比 即圆的面积和正方形的面积成正比 可以得出计算圆周率的算法 DARTS=100000000   hits=0.0   clock()   for i in range(1,DARTS+1):       x,y=random(),random()       dist=sqrt(x**2+y**2)       if dist <=1.0:           hits=hits+1   pi=4*(

以上面一个公式为例: import numpy as np def getPi(n): if n == 0: return np.power(-1,n)*(1.0/(2*n+1)) else: return np.power(-1,n)*(1.0/(2*n+1))+getPi(n-1) print 4*getPi(100) 可以通过上面一个递归实现. 参考 特点: ①递归就是在过程或者函数里调用自身. ②在使用递归策略时,必须有一个明确的递归条件,称为递归出口. ③递归算法解题通常显得很简洁,但

[文本出自天外归云的博客园] 早上起来突然想求圆周率,1单位时圆的面积. 代码如下: from math import pow, sqrt def calc_circle_s_with(r, dy, x_slices): x_from_start_to_cc = sqrt(1 - pow(dy, 2)) dx = x_from_start_to_cc / x_slices x_to_edge = 1 - x_from_start_to_cc quarter_circle_s = 0 while

蒙特卡罗方法求解圆周率 随机向一个正方形以及其内切圆(半径为1)的图形中随机抛洒大量的点,计算每个点到圆心的距离从而判断该点在圆内或圆外,用圆内的点除以总点数就是π/4的值.点数越多,值就越精确. 具体算法如下: 运算结果:

1.公式法  代码: #CalPiV1.py pi=0 N=100 for k in range(N): pi+=1/pow(16,k)*(\ 4/(8*k+1)-2/(8*k+4)-\ 1/(8*k+5)-1/(8*k+6)) print("圆周率的值是:{}".format(pi))  2.蒙特卡洛方法: 撒点方法 取一个正圆和一个正方形的1/4形成一个单位方形 单位方形中有1/4个圆 圆的面积和单位方形之比即为圆周率的相关数据 然后进行撒点 #CalPiV2.py from ra

蒙特卡罗方法计算圆周率 蒙特卡罗方法是一个撒点方法,取一个正圆的四分之一,和一个正方形的四分之一 形成一个单位方形,单位四分之一圆和四分之一正方形之比,就构成了圆周率 向这个区域撒点,如果点落在圆内部,就是圆内部的一部分,如果落在正方形中,就是正方形的一部分 代码 调用random函数,并且使用了perf_counter这个函数,是可以用来计时的一部分 定义变量,当作抛洒点的总数量 撒在圆内部点为0 开始计时 循环撒点的过程看成是遍历循环的过程 用for in range对所有点进行抛洒 定义x

一.安装tqdm函数库 tqdm是一个强大的终端进度条工具,我利用pip获取tqdm函数库. 1.打开运行,输入“cmd” 2.2:输入pip install   你要安装的库(如 pip install tqdm) 此处我已经装好了. 二.编写代码 我用书上的代码 from random import random from math import sqrt from time import * from tqdm import tqdm DARTS=10000000 hits=0.0 clo

代码如下:import math import time scale= s,m,=, print("执行开始".center(scale//2, "-")) start = time.perf_counter() ): s=math.sqrt((-math.sqrt(-pow(s,)))/) m=m* a = '*' * i b = '.' * (scale - i) c = (i/scale)* dur = time.perf_counter() - start

#CalPi.py from random import random from math import sqrt from time import clock DARTS = 10000000 hits = 0.0 clock() for i in range(1, DARTS+1): x, y = random(), random() dist = sqrt(x ** 2 + y ** 2) if dist <= 1.0: hits = hits + 1 pi = 4.0 * (hits/D

import time scale=50 print("执行开始".center(scale//2,"-")) start=time.perf_counter() for i in range(scale+1): a='*' *i b='·' *(scale-i) c=(i/scale)*100 dur=time.perf_counter()-start print("\r{:3.0f}%[{}->{}]{:.2f}s".format(c,

一.了解 Python 模块: -- 什么是函数: 函数是实现一项或多项功能的一段程序 模块是实现一类功能的程序块,是包含函数和其他语句的脚本文件,以".py"为后缀名 默认,C:/Python27/Lib内存放模块 -- 如何导入模块:使用 import 我们希望能够直接显示圆周率π的值,但是不行 现在,使用 import 导入对应的模块名,我们可以得到 pi 的值 --了解下sys模块 sys模块:与系统功能有关的模块 sys.version -- 查看版本信息 sys.execu

python数学函数 abs(x) 返回数字的绝对值,如abs(-10) 返回 10 ceil(x) 返回数字的上入整数,如math.ceil(4.1) 返回 5 cmp(x, y) 如果 x < y 返回 -1, 如果 x == y 返回 0, 如果 x > y 返回 1 exp(x) 返回e的x次幂(ex),如math.exp(1) 返回2.718281828459045 fabs(x) 返回数字的绝对值,如math.fabs(-10) 返回10.0 floor(x) 返回数字的下舍整数,