题目链接 差不多是斯坦纳树裸题,不过边权化成了点权,这样在合并两棵子树时需要去掉根结点的权值,防止重复. 题目还要求输出解,只要在转移时记录下路径,然后dfs一遍就好了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; +,inf=0x3f3f3f3f; ,,-,}; ,,,}; <<][N][N],a[N][N],inq[N][N]; char s[N][N]; struct D {int x,

P4294 [WC2008]游览计划 斯坦纳树 斯坦纳树,是一种神奇的树.它支持在一个连通图上求包含若干个选定点的最小生成树. 前置算法:spfa+状压dp+dfs(大雾) 我们设$f[o][P]$为第$o$个点上状态为$P$的最小代价,其中状态使用二进制存储已经连接了多少个选定点. 初始化:显然对于每个选定点,$f[o][1<<k]=0$,$k$为该选定点在所有选定点中的编号.其他为$inf$ 蓝后就是将状态从小到大枚举进行递推 $for(P=0;P<(1<<k);++P)

LINK:游览计划 斯坦纳树例题. 斯坦纳树是这样一类问题:带权无向图上有K个关键点 求出包含这K个点的最小生成树. 也就是说 求最小生成树 但是 并不是整张图 仅限于K个点. 可以发现我们利用克鲁斯卡尔或者prim算法 求的都是整张图的最小生成树. 所以可以发现 这个斯坦纳树问题 其实是一个np困难问题 不存在多项式的时间复杂度. 可以考虑搜索或者状压了. 这道题共有100个点 其中有10个关键点 我们首选状压dp. 有状态 f[i][j][k]表示到了(i,j)这个点了 所经过的点集为k的最

题目链接 不是很会呢,但似乎抄了题解后有点明白了 sol:状态DP显然,其实是要构建一棵最小生成树一样的东西,我自己的理解(可能不是很对哦希望多多指教)f[x][y][zt]就是到x,y这个点,状态为zt,时的最小代价于是有两种转移方法:一种是若zt1|zt2=zt且zt1&zt2==0,那么f[x][y][zt]=min(f[x][y][zt],f[x][y][zt1]+f[x][y][zt2]),第二种就是跑spfa,如x1,y1和x,y联通,f[x1][y1][zt''']=min(f[x

传送门 斯坦纳树 给一个联通图,求 $k$ 个关键点联通的最小生成树权值 设 $f[o][i]$ 表示当前关键点选择状态为 $o$ ,以点 $i$ 为根的树的最小权值 初始 $f[1<<(i-1)][i]=val[i]$ ,$val[i]$ 表示点 $i$ 的权值 那么从小到大枚举状态 $o$ 对于每一个状态枚举 $o$ 的真子集 $op$, 则 $f[o][i]=min(f[o][i],f[o-op][i]+f[op][i]-val[i])$ 注意代价要减去 $val[i]$ ,因为两个状态

[BZOJ2595][Wc2008]游览计划 Description Input 第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目. 接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为一个景点:否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目. 相邻的整数用 (若干个) 空格隔开,行首行末也可能有多余的空格. Output 由 N + 1行组成.第一行为一个整数,表示你所给出的方案中安排的志愿者总数目. 接下来 N行,每行M 个字符,描述方案中相应方块的情况: z  ‘_’(下划线)表示该

[LG4294][WC2008]游览计划 题面 洛谷 bzoj 题解 斯坦纳树板子题. 斯坦纳树的总结先留个坑. 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; i

BZOJ_2595_[Wc2008]游览计划_斯坦纳树 题意: 分析: 斯坦纳树裸题,有几个需要注意的地方 给出矩阵,不用自己建图,但枚举子集转移时会算两遍,需要减去当前点的权值 方案记录比较麻烦,两边的转移都需要记录,最后dfs找方案会比较容易理解 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #de

[WC2008]游览计划 斯坦纳树板子题,其实就是状压dp 令\(dp_{i,s}\)表示任意点\(i\)联通关键点集合\(s\)的最小代价 然后有转移 \[ dp_{i,S}=\min_{T\in S}dp_{i,S}+dp_{i,S \ xor\ T}-cost_i \] 这是自己转移自己 \[ dp_{u,S}=\min_{(u,v)\in E}dp_{v,S}+cost_u \] 这是从别人转移 我们按\(S\)分层去做,注意到别人转移是无后效性的,但长的像松弛,直接跑spfa就可以了

BZOJ2595 [Wc2008]游览计划 Solution 考虑这是一个最小费用连通性的问题,既然大家都说这是什么斯坦纳树那就是的吧... 所以我们肯定可以这样设一个dp状态: \(dp_{i,j,k}\)表示经过点(i,j)且现在连通性为\(k\)的最小费用. 有两种转移方程: \(dp_{i,j,k}=dp_{i,j,s}+dp_{i,j,k-s}-a[i][j];\) \(dp_{i,j,k}=dp_{x,y,k}+a[i][j]\) 这个还是比较显然? 发现后面那个东西很像最短路不是吗

2595: [Wc2008]游览计划 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 1572  Solved: 739 Description Input 第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目. 接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为一个景点:否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目. 相邻的整数用 (若干个) 空格隔开,行首行末也可能有多余的空格. Output 由 N

BZOJ2595 Wc2008 游览计划 Description Input 第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目. 接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为一个景点: 否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目. 相邻的整数用 (若干个) 空格隔开, 行首行末也可能有多余的空格. Output 由 N + 1行组成.第一行为一个整数,表示你所给出的方案中安排的志愿者总数目. 接下来 N行,每行M 个字符,描述方案中相应方块的情况: z ‘_’(下划线)表示该方

游览计划 bzoj-2595 wc-2008 题目大意:题目链接.题目连接. 注释:略. 想法:裸题求斯坦纳树. 斯坦纳树有两种转移方式,设$f[s][i]$表示联通状态为$s$,以$i$为根的最小代价. 第一个转移就是$f[s][i]=f[t][i]+f[s-t][i]$.这个显然但是是针对边权的,这个题我们需要减掉多算的点权更新答案. 第二个转移是相同的$s$,即$f[s][i]=f[s][j]+E[i][j]$. 发现很像三角形不等式,用$spfa$转移即可. 代码2595: #inclu

话说挺早就写过斯坦纳树了,不过当时没怎么总结,也不是很理解……现在来个小结吧~ 斯坦纳树就是包含给定点的最小生成树(个人理解权值应当为正). 一般来讲,给定点的数目应该很小吧...于是我们可以用状压DP来解决. 需要2个方程: f[st][i]表示连通性至少为st,且经过i点的最小距离 方程1.f[st][i] = Min{f[s][i] + f[st - s][i]}(s为st的子集) 方程2.f[st][i] = Min{f[st][j] + w(i,j)}(i,j之间有边相连) 这里大家可

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2595 Description Input 第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目. 接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为一个景点: 否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目. 相邻的整数用 (若干个) 空格隔开, 行首行末也可能有多余的空格. Output 由 N + 1行组成.第一行为一个整数,表示你所给出的方案 中安排的志愿者总数目. 接下来 N行,每行M

写的第一道斯坦纳树的题目.斯坦纳树在信息学中的应用一般为:在\(n\)个点之间给定\(k\)条边并相应的边权,求在保证给定\(m\)个点联通的条件下的最小边权和.解决此类问题的方法即为SPFA + 状压DP.参考论文:姜碧野 <SPFA的优化与应用> 我们用\(dp[u][S]\)表示以u为根,联通状态为S(01状态)的最小权值.以u为根:最优解必然构成一棵最小生成树.那么有两种转移方式: \(dp[u][S] = dp[u][k'] + dp[u][k''] - a[u] \left ( S

[题目描述] 从未来过绍兴的小 D 有幸参加了Winter Camp 2008,他被这座历史名城的秀丽风景所吸引,强烈要求游览绍兴及其周边的所有景点. 主办者将绍兴划分为 N 行M 列(N×M)个方块,如下图(8×8) 景点含于方块内,且一个方块至多有一个景点.无景点的方块视为路. 为了保证安全与便利,主办方依据路况和治安状况,在非景点的一些方块内安排不同数量的志愿者:在景点内聘请导游(导游不是志愿者).在选择旅游方案时,保证任意两个景点之间,存在一条路径,在这条路径所经过的每一个方块都有志愿者

Description Input 第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目. 接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为一个景点:否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目. 相邻的整数用 (若干个) 空格隔开,行首行末也可能有多余的空格. Output 由 N + 1行组成.第一行为一个整数,表示你所给出的方案中安排的志愿者总数目. 接下来 N行,每行M 个字符,描述方案中相应方块的情况: z  '_'(下划线)表示该方块没有安排志愿者: z  'o'(小写英文字

题意 \(n * m\)的网格,如果\(a_{i, j} = 0\)则表示景点,否则表示这里的需要的志愿者人数.求一种安排志愿者的方案使得所有景点连通且志愿者最少. 分析 本题可以插头dp,然而有一个东西叫斯坦纳树,来学习学习. 令\(f(i, j, s)\)表示\((i, j)\)为根,连通性为\(s\)的最少志愿者.则有转移: $$f(i, j, s) = min\begin{cases}f(i, j, t) + f(i, j, s-t) - a_{i, j} & t \neq \varno

题面太鬼畜不粘了. 题意就是给一张n*m的网格图,每个点有点权,有k个关键点,让你把这k个关键点连成一个联通快的最小代价. 题解 这题nmk都非常小,解法肯定是状压,比较一般的解法插头dp,但不太好写. 但其实这道题是裸的斯坦纳树模型. 斯坦纳树是最小生成树的变形,在一般情况下是NP问题,但在k规模较少时可以用状压dp求解. 我们可以设dp[i][j][s]表示以(i,j)为根,覆盖关键点集合为s时的最小代价. 对于这个状态内部的更新,我们可以对s枚举子集,相当于把联通块拆成两部分再合并起来,d