[CF888E]Maximum Subsequence(meet in the middle) 题面 CF 洛谷 题解 把所有数分一下,然后\(meet\ in\ the\ middle\)做就好了. 一侧的数正序,另一侧倒序,这样子指针单调就做完了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include&l

[CF912E]Prime Game(meet in the middle) 题面 CF 懒得翻译了. 题解 一眼题. \(meet\ in\ the\ middle\)分别爆算所有可行的两组质数,然后二分答案,\(two-pointers\)扫一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define

Meet in the middle(MITM) Tags:搜索 作业部落 评论地址 PPT中会讲的很详细 当搜索的各项互不影响(如共\(n\)个物品前\(n/2\)个物品选不选和后\(n/2\)个物品选不选互不干扰)且状态数小得可怜的时候可以考虑双向搜索(MITM) 实现非常灵活,具体看题 精髓是:用空间换时间 [x] [SPOJ4580]ABCDEF☃☃ [x] [NOI2001]方程的解数☃☃ [x] [TopCoder14580] EllysRPS☃☃☃ [x] [BZOJ4800]Ic

[BZOJ4800][Ceoi2015]Ice Hockey World Championship (meet in the middle) 题面 BZOJ 洛谷 题解 裸题吧,顺手写一下... #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long inline ll read() { ll x=0;bool t=false;ch

题目传送门(内部题142) 输入格式 输入文件的第一行为两个数$n,P$. 接下来一行$n$为个正整数,表示每道题的分数. 输出格式 输出一行一个正整数,为至少需要获得的分数. 样例 样例输入: 2 0.51 2 样例输出: 数据范围与提示 设一道题分数的最大值为$m$.     对于$50\%$的数据,满足$n\leqslant 20$. 对于另$20\%$的数据,满足$m\leqslant 1,000$. 对于$100\%$的数据,满足$2\leqslant n\leqslant 40,1\

题目描述 历史学考后,$MYC$和$ztr$对答案,发现选择题他们没有一道选的是一样的.最后他们都考了个$C$.现在问题来了,假设他们五五开,分数恰好一样(问答题分数也恰好一样,只考虑选择题).已知考题是$N$道选择题(第$i$题分数为$M(i)$).问$ztr$和$MYC$做对的题的并有多少种可能?众所周知,历史学考选择题有$25$题,但是$MYC$为了给你降低难度,$n$不超过$20$. 一句话题意:有多少个非空子集,能划分成和相等的两份. 原题见:$USACO\ 2012\ OPEN\ G

目录 Meet in the Middle 总结 1.算法模型 1.1 Meet in the Middle算法的适用范围 1.2Meet in the Middle的基本思想 1.3Meet in the Middle的算法过程 1.4Meet in the Middle的时间复杂度分析 2.代码实现 例题 [SPOJ ABCDEF] 法1: 结果合并法 法2:哈希表 法3:map 3.扩展运用 [BZOJ 4800] 冰球世界锦标赛 [POJ 1186] 方程的解数 [BZOJ 2679]

折半搜索(meet in the middle) ​ 我们经常会遇见一些暴力枚举的题目,但是由于时间复杂度太过庞大不得不放弃. ​ 由于子树分支是指数性增长,所以我们考虑将其折半优化; 前言 ​ 这个知识点曾经在模拟赛中出现过,所以这里稍微提一下; ​ 讲的很浅显,但是不要D讲者; 入门 ​ dfs搜索树是指数性增长,如果将指数减少一半,就将会有量的飞跃,所以在遇见暴力枚举太大时,我们可以考虑这种算法; ​ 总体思想即,dfs搜素通常从一个点出发,遍历所有深度,那么我们考虑将深度减半,从两个点出

A. 毛一琛 考虑到直接枚举的话时间复杂度很高,我们运用$meet\ in\ the\ middle$的思想 一般这种思想看似主要用在搜索这类算法中 发现直接枚举时间复杂度过高考虑枚举一半另一半通过其他算法统计,保证两边互不影响 今天的题我们考虑枚举先枚举左半部分,然后每个物品有三种取值情况 选入A集合,选入B集合,不选,系数不同 考虑完左半部分再去考虑右半部分,那么我们可以用哈系表先从将左半部分的答案统计出来 然后右半部分查询他的相反数注意去重 也可以用将两边状态都用结构体存下来 注意去重 思

目测观看人数 \(0+0+0=0\) \(\mathrm{Meet\;in\;the\;middle}\)(简称 \(\rm MITM\)),顾名思义就是在中间相遇. 可以理解为就是起点跑搜索树基本一半的状态,终点也跑搜索树基本一半的状态,最后撞到中间,一种类似双向 DFS 的东西.优化还是不错的awa,减少了差不多一半. 时间复杂度可如下分析: 设向外搜索 \(n\) 层需要的代价为 \(k(n)\).如果不用 \(\textrm{MITM}\),那么复杂度显然是 \(\mathcal O(k

搜索是\(OI\)中一个十分基础也十分重要的部分,近年来搜索题目越来越少,逐渐淡出人们的视野.但一些对搜索的优化,例如\(A\)*,迭代加深依旧会不时出现.本文讨论另一种搜索--折半搜索\((meet\ in\ the\ middle)\). 由一道例题引入:CEOI2015 Day2 世界冰球锦标赛 我们可以用以下代码解决\(n\leq 20\)的数据,时间复杂度\(O(2^n)\) void dfs(int step, int sum) { if (sum>m) return; if (st

题意 题目链接 Sol 发现abcdef是互不相关的 那么meet in the middle一下.先算出abc的,再算def的 注意d = 0的时候不合法(害我wa了两发..) #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 101, SS = 2e6 + 10; map<LL, LL> mp; int N; LL a[MAXN], ans; int a1[SS]

题意 题目链接 Sol 把前一半放在左边,后一半放在右边 meet in the middle一波 统计答案的时候开始想的是hash,然而MLE了两个点 实际上只要排序之后双指针扫一遍就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 7, MAX = 1e7 + 10; int K[MAXN], P[MAXN], N, M, ans; int a1[MAX], c1, a2[MAX], c2, cnt[MAX];

题目链接 Solution Meet in the middle. 考虑到 \(2^{35}\) 枚举会超时,于是分成两半枚举(尽量平均). 然后不能 \(n^2\) 去匹配,需要用到一点贪心: 将数分成 \(p,q\) 两组,那么对于任意数 \(p_i\) ; 它与 \(q\) 数组中组成最大得到的值即为 最大的与 \(p_i\) 之和不超过\(m\) 的数. 然后就可以贪心优化了. 还要注意一点就是最大的两个也要考虑一次. Code #include<bits/stdc++.h> #def

[BZOJ4800][Ceoi2015]Ice Hockey World Championship Description 有n个物品,m块钱,给定每个物品的价格,求买物品的方案数. Input 第一行两个数n,m代表物品数量及钱数 第二行n个数,代表每个物品的价格 n<=40,m<=10^18 Output 一行一个数表示购买的方案数 (想怎么买就怎么买,当然不买也算一种) Sample Input 5 1000 100 1500 500 500 1000 Sample Output 8 题

304. [NOI2001] 方程的解数 ★★☆   输入文件:equation1.in   输出文件:equation1.out   简单对比时间限制:3 s   内存限制:64 MB 问题描述 已知一个n元高次方程: k1xp11+k2xp22+⋯+ knxpnn=0 其中:x1, x2, …,xn是未知数,k1,k2,…,kn是系数,p1,p2,…pn是指数.且方程中的所有数均为整数. 假设未知数1≤ xi ≤M, i=1,,,n,求这个方程的整数解的个数. 输入文件 文件的第1行包含一个

题意:给定n个数,让你给出一个数,使得n个数与给出的数异或后得到的数的二进制表示中1的数量相同 题解:考虑暴搜2^30去找答案,显然不可接受 显然可以发现,这是一个经典的meet in the middle模型,直接套用然后hash一下即可 设前15位异或完之后1的个数为ai,那么差分一下得 a1  a2-a1  a3-a2  a4-a3  ...... 设后15位异或之后1的个数为bi,那么查分一下得 b1  b2-b1  b3-b2  b4-b3  ...... 差分完之后表示的是后一个数1

前言 若干年前看过现在又忘了.这么简单都忘 所以今天来重新复习一下. 正题 考虑这样的问题: 给定 \(n\) 个物品的价格,你有 \(m\) 块钱,每件物品限买一次,求买东西的方案数. \(n\leq 40\),\(m\leq 10^{18}\). 在看到数据范围之前,所有人的想法都是直接背包,看到数据范围后就寄了. 看样子不可用背包,那就用搜索吧. 直观的,我们考虑 \(O(2^n\times n)\) 的做法. 用 \(O(2^n)\) 的复杂度枚举每个物品是否购买,再 \(O(n)\)

复杂度分析 假设本来是n层,本来复杂度是O(2^n),如果meet in middle那就是n/2层,那复杂度变为O( 2^(n/2) ),跟原来的复杂度相比就相当于开了个方 比如如果n=40那爆搜2^40肯定T飞,那用meet in middle的话就是2^20就可做了. 洛谷P2962 [USACO09NOV]灯Lights 灯只有35个,用二进制可以表示所有灯的状态,于是考虑搜索 1表示该灯是亮的,0表示是灭的 把某一个等和与他相邻的灯的位都置1表示该灯位置的开关,用 li 数组表示,按下

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定\(n\)个数\(A_i\).求它有多少个子集,满足能被划分为两个和相等的集合. \(n\leq 20,1\leq A_i\leq10^8\). \(Solution\) 显然我们要预处理哪些集合可以被划分为两个和相等的集合.每个元素三种状态,这样我们就可以得到一个\(O(3^n)\)的做法.. 显然不行啊,但是和相等这种东西可以折半啊! 将序列分成两半分开DFS.这样两个和相等的集合\(S_1,S_2\)中的元素可能会被分开.设\(a\)为\