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Conditional Probability Example:In a batch, there are 80% C programmers, and 40% are Java and C programmers. What is the probability that a C programmer is also Java programmer? Let A --> Event that a student is Java programmer B --> Event that a st

顾名思义, 条件概率指的是某个事件在给定其他条件时发生的概率, 这个非常符合人的认知:我们通常就是在已知一定的信息(条件)情况下, 去估计某个事件可能发生的概率. 概率论中,用 | 表示条件, 条件概率可以通过下式计算得到P(Y=y|X=x)=P(Y=y,X=x)P(X=x)P(Y=y|X=x)=P(Y=y,X=x)P(X=x), 即 在 x 发生的条件下 y 发生的概率 等于 x,y 同时发生的联合概率 除以 x自身的概率. 注意, 必须满足 P(x)>0P(x)>0, 否则对于永远不会发生

2 - 1 - Semantics & Factorization 2 - 2 - Reasoning Patterns 2 - 3 - Flow of Probabilistic Influence 2 - 4 - Conditional Independence 2 - 5 - Independencies in Bayesian Networks 2 - 6 - Naive Bayes 2 - 7 - Application Medical Diagnosis 2 - 8 - Knowle

条件随机场Conditional Random Field-CRF入门级理解   有向图与无向图模型 CRF模型是一个无向概率图模型,更宽泛地说,它是一个概率图模型.现实世界的一些问题可以用概率图模型表示.这里可以用一个简单的例子说明:建立一个简单的图模型来分析一部电影是否会获得高票房.这个例子主要用于介绍概率图模型,其中的观点内容纯属编造.经过“认真”分析,发现一部电影的票房和以下因素有很大的关系: 剧本是否精彩,内容是否充实: 演员阵容是否强大,是否有可以吸引票房的明星: 演员表演是否精彩到

Let $X=\{x_1,x_2,...,x_n\}$ be a finite set and let $P$ be a probability function defined on all subsets of $X$ with $P(\{x_i\})=a_i,~1\leq i \geq n,~0<a_i<1$ for i and $\sum^{n}_{i=1}=1$. $X$ together with $P$ is a discrete (finite) probability dis

The Basics of Probability Probability measures the amount of uncertainty of an event: a fact whose occurence is uncertain. Sample space refers to the set of all possible events, denoted as . Some properties: Sum rule: Union bound: Conditional probabi

Probability Concepts Unconditional probability and Conditional Probability Unconditional Probability (a.k.a. marginal probability): refer to the probability off an event regardless of the past or future occurrence of other events. Conditional Probabi

title: [概率论]3-6:条件分布(Conditional Distributions Part II) categories: Mathematic Probability keywords: Multiplication Rule for Distributions 乘法法则 Bayes' Theorem 贝叶斯理论 Law of Total Probability for Random Variables 随机变量的全概率公式 toc: true date: 2018-03-12 0

目录 Chapter 1 Measure spaces Chapter 2 Integration Chapter 3 Spaces of integrable functions Chapter 4 Hilbert spaces Chapter 5 Fourier series Chapter 6 Operations on measures Chapter 7 The fundamental theorem of the integral calculus Chapter 8 Measura

frequentism-and-bayesianism-chs-ii 频率主义 vs 贝叶斯主义 II:当结果不同时   这个notebook出自Pythonic Perambulations的博文 . The content is BSD licensed.   这个系列共4个部分:中文版Part I Part II Part III Part IV,英文版Part I Part II Part III Part IV   在上一篇我论述了频率主义和贝叶斯主义在科学计算方面的差异.其中,讨论了

Scripted AI and Scripting Engines 脚本AI与脚本引擎 This chapter discusses some of the techniques you can use to apply a scripting system to the problem of game AI, and the benefits you can reap from doing this. At its most basic level, you can think of scri

贝叶斯分类器 贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率,利用贝叶斯公式计算出其后验概率,即该对象属于某一类的概率,选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类.眼下研究较多的贝叶斯分类器主要有四种,各自是:Naive Bayes.TAN.BAN和GBN. 贝叶斯网络是一个带有概率凝视的有向无环图,图中的每个结点均表示一个随机变量,图中两结点 间若存在着一条弧,则表示这两结点相相应的随机变量是概率相依的,反之则说明这两个随机变量是条件独立的.网络中随意一个结点X 均有一个对应的条件概率表(Con

经典贝叶斯网络 贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率,利用贝叶斯公式计算出其后验概率,即该对象属于某一类的概率,选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类.目前研究较多的贝叶斯分类器主要有四种,分别是:Naive Bayes.TAN.BAN 和 GBN.贝叶斯网络是一个带有概率注释的有向无环图,图中的每一个结点均表示一个随机变量,图中两结点间若存在着一条弧,则表示这两结点相对应的随机变量是概率相依的,反之则说明这两个随机变量是条件独立的.网络中任意一个结点 X 均有一个相应的条件概率表(

贝叶斯分类器 贝叶斯分类分类原则是一个对象的通过先验概率.贝叶斯后验概率公式后计算,也就是说,该对象属于一类的概率.选择具有最大后验概率的类作为对象的类属.现在更多的研究贝叶斯分类器,有四个,每间:Naive Bayes.TAN.BAN和GBN. 贝叶斯网络是一个带有概率凝视的有向无环图,图中的每个结点均表示一个随机变量,图中两结点 间若存在着一条弧,则表示这两结点相相应的随机变量是概率相依的.反之则说明这两个随机变量是条件独立的.网络中随意一个结点X 均有一个对应的条件概率表(Conditio

什么是模式识别(Pattern Recognition)? 按照Bishop的定义,模式识别就是用机器学习的算法从数据中挖掘出有用的pattern. 人们很早就开始学习如何从大量的数据中发现隐藏在背后的pattern.例如,16世纪的Kepler从他的老师Tycho搜集的大量有关于行星运动的数据中发现了天体运行的规律,并直接导致了牛顿经典力学的诞生.然而,这种依赖于人类经验的.启发式的模式识别过程很难复制到其他的领域中.例如手写数字的识别.这就需要机器学习的技术了.(顺便提一下,开普勒定律在物理

这里用Venn diagram来不严谨地推导一下贝叶斯定理. 假设A和B为两个不相互独立的事件. 交集(intersection):  上图红色部分即为事件A和事件B的交集. 并集(union):  由Venn diagram可以看出,在事件B已经发生的情况下,事件A发生的概率为事件A和事件B的交集除以事件B: 同理,在事件A已经发生的情况下,事件B发生的概率为事件A和事件B的交集除以事件A: 注:表示 A,B 事件同时发生的概率,如果 A 和 B 是相互独立的两个事件,那么:. 由上面的公式可

From: https://alexanderetz.com/2015/04/15/understanding-bayes-a-look-at-the-likelihood/ Reading note. Much of the discussion in psychology surrounding Bayesian inference focuses on priors. Should we embrace priors, or should we be skeptical? When are

对于分类问题,我们每个人每天都在执行分类操作,只是我们没有意识到罢了.例如,当你看到一个陌生人,你的脑子下意识判断TA是男是女:你可能经常会走在路上对身旁的朋友说“这个人一看就很有钱.那边有个非主流”之类的话,其实这就是一种分类操作.为更好理解Bayes原理,转载参考下面的文章: ① http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/08/bayesian_inference_part_one.html ② http://www.cnblogs.com/leoo2sk/ar

本文的主题是“贝叶斯网络”(Bayesian Network) 贝叶斯网络是一个典型的图模型,它对感兴趣变量(variables of interest)及变量之间的关系(relationships)进行建模.当将贝叶斯模型与统计技术一起使用时,这种图模型分析数据具有如下几个优势: (1)    贝叶斯学习能够方便的处理不完全数据.例如考虑具有相关关系的多个输入变量的分类或回归问题,对标准的监督学习算法而言,变量间的相关性并不是它们处理的关键因素,当这些变量中有某个缺值时,它们的预测结果就会出现