https://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares 動差估計法( MM, The Method of Moment ) 最小平方法( LSQ, The Method of Least Square ) 最大概似估計法( ML, The Method of Maximum Likelihood ) https://zh.wikipedia.org/wiki/最小二乘法 https://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares

在<机器学习---线性回归(Machine Learning Linear Regression)>一文中,我们主要介绍了最小二乘线性回归算法以及简单地介绍了梯度下降法.现在,让我们来实践一下吧. 先来回顾一下用最小二乘法求解参数的公式:. (其中:,,) 再来看一下随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent)的算法步骤: 除了算法中所需的超参数α(学习速率,代码中写为lr)和epsilon(误差值),我们增加了另一个超参数epoch(迭代次数).此外,为方便起见,

原文地址 ? 传送门 线性回归 线性回归是一种较为简单,但十分重要的机器学习方法.掌握线性的原理及求解方法,是深入了解线性回归的基本要求.除此之外,线性回归也是监督学习回归部分的基石. 线性回归介绍 在了解线性回归之前,我们得先了解分类和回归问题的区别. 首先,回归问题和分类问题一样,训练数据都包含标签,这也是监督学习的特点.而不同之处在于,分类问题预测的是类别,回归问题预测的是连续值. 例如,回归问题往往解决: 股票价格预测 房价预测 洪水水位线 上面列举的问题,我们需要预测的目标都不是类别,

问题: 对于一个未知参数的系统,往往需要用到系统辨识的方法,例如对于一个单输入单输出系统: Z(k)+a1*Z(k-1)+a2*Z(k-2)=b1*U(k-1)+b2*U(k-2)+V(k) 其中:V(k)=c1*v(k)+c2*v(k-1)+c3*v(k-3) 输入信号采用四阶幅值为1的M序列,高斯噪声v(k)均值为0,方差为0.1. 假设真值为a1=1.6,a2=0.7,b1=1.0,b2=0.4,c1=1.0,c2=1.6,c3=0.7.需要对以上参数进行辨识. 方法: 一般最小二乘法是系

这里展示利用python实现的最小二乘的直接求解方法.其求解原理,请参考:最小二乘法拟合非线性函数及其Matlab/Excel 实现 1.一般曲线拟合 代码如下: # -*- coding:utf-8 -*- ''' Created on Feb 20, 2017 最小二乘拟合 给定的函数 fit_fun(x) 已知数据X(2xN),Y(1xN),可直接计算直线的参数a和b 直接计算的公式:ab = inv(XXt)*X*Yt @author: Xiankai Chen @email: xian

import numpy as np # from enthought.mayavi import mlab ''' ogrid[-1:5:6j,-1:5:6j] [array([[-1. ], [ 0.2], [ 1.4], [ 2.6], [ 3.8], [ 5. ]]), array([[-1. ,  0.2,  1.4,  2.6,  3.8,  5. ]])] ''' x,y = np.ogrid[-2:2:20j,-2:2:20j]  #返回两个数组,一个长度为1,一个列数为1.前三

当使用y=kx+b时,与x轴垂直的直线无法计算.因此使用法线式ysin(theta)+xcos(theta) = dist.貌似这么用有点复杂了,直接使用ax+by=1不知道能不能计算,未测试. # 修改自 http://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html ### 最小二乘法 python leastsq### import numpy as np import math from scipy.optimize import leastsq ##

代码修改自 http://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html 网上百度了一下,主要是两个例子,一个利用了多项式函数,一个就是这个.有些细节没看懂,主要是忽略了p是个参数的数组而非一个数(Python基础问题),纠结完加上注释做个笔记 # 修改自 http://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html ### 最小二乘法 python leastsq### import numpy as np from

一.实验目的 掌握最小二乘法拟合离散数据,多项式函数形式拟合曲线以及可以其他可以通过变量变换转化为多项式的拟合曲线目前待实现功能: 1. 最小二乘法的基本实现. 2. 用不同数据量,不同参数,不同的多项式阶数,比较实验效果. 3. 语言python. 二.实验原理 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一些优化问题

自2005年开始,python在金融行业中的应用越来越多,这主要得益于越来越成熟的函数库(NumPy和pandas)以及大量经验丰富的程序员.许多机构发现python不仅非常适合成为交互式的分析环境,也非常适合开发文件的系统,所需的时间也比Java或C++少得多.Python还是一种非常好的粘合层,可以非常轻松为C或C++编写的库构建Python接口. 金融分析领域的内容博大精深.在数据规整化方面所花费的精力常常会比解决核心建模和研究问题所花费的时间多得多. 在本章中,术语截面(cross-se

Chardet,字符编码探测器,可以自动检测文本.网页.xml的编码. colorama,主要用来给文本添加各种颜色,并且非常简单易用. Prettytable,主要用于在终端或浏览器端构建格式化的输出. difflib,Python标准库,计算文本差异 Levenshtein,快速计算字符串相似度. fuzzywuzzy,字符串模糊匹配. esmre,正则表达式的加速器. shortuuid,一组简洁URL/UUID函数库. ftfy,Unicode文本工具 unidecode,ascii和U

0 url :http://blog.csdn.net/youyou1543724847/article/details/52818339Redis一点基础的东西目录 1.基础底层数据结构 2.windows下环境搭建 3.java里连接redis数据库 4.关于认证 5.redis高级功能总结1.基础底层数据结构1.1.简单动态字符串SDS定义: ...47分钟前1 url :http://blog.csdn.net/youyou1543724847/article/details/52818

Python之所以如此流行,原因在于它的数据分析和挖掘方面表现出的高性能,而我们前面介绍的Python大都集中在各个子功能(如科学计算.矢量计算.可视化等),其目的在于引出最终的数据分析和数据挖掘功能,以便辅助我们的科学研究和应用问题的解决. 线性回归模型 回归是统计学中最有力的工具之一.而对回归研究的不断升温在于人们执着于对未来的预测.回归反映了系统的随机运动总是于趋向于其整体运动规律的趋势.在数学上来说,就是根据系统的总体静态观测值,通过算法取出随机性的噪声,发现系统整体运动规律的过程. 回

Data Mining in Python: A Guide 转载原文:https://www.springboard.com/blog/data-mining-python-tutorial/(全英) 译文: 1.数据挖掘和算法 数据挖掘是从大型数据库的分析中发现预测信息的过程.对于数据科学家来说,数据挖掘可能是一项模糊而艰巨的任务 - 它需要多种技能和许多数据挖掘技术知识来获取原始数据并成功获取数据.您需要了解统计学的基础,以及可以帮助您大规模进行数据挖掘的不同编程语言. 本指南将提供一个示

<利用python进行数据分析>第四章的程序,介绍了numpy的基本使用方法.(第三章为Ipython的基本使用) 科学计算.常用函数.数组处理.线性代数运算.随机模块…… # -*- coding:utf-8 -*-# <python for data analysis>第四章, numpy基础# 数组与矢量计算import numpy as npimport time # 开始计时start = time.time() # 创建一个arraydata = np.array([[

Python全栈开发/人工智能公开课_腾讯课堂 https://ke.qq.com/course/190378 https://github.com/haoran119/ke.qq.com.python/tree/master/src/python-fullstack Python — 爬虫.数据分析 python — 数据分析之旅,Numpy 数据获取 公开数据集(Mnist),爬虫 数据存储 数据库SQL 数据预处理 噪声,重复,缺失,空值,异常值,分组,合并,随机取样(pandas) 数据

Python的第三方库多的超出我的想象. python 第三方模块 转 https://github.com/masterpy/zwpy_lst   Chardet,字符编码探测器,可以自动检测文本.网页.xml的编码. colorama,主要用来给文本添加各种颜色,并且非常简单易用. Prettytable,主要用于在终端或浏览器端构建格式化的输出. difflib,Python标准库,计算文本差异 Levenshtein,快速计算字符串相似度. fuzzywuzzy,字符串模糊匹配. esm

库名称简介 Chardet字符编码探测器,可以自动检测文本.网页.xml的编码. colorama主要用来给文本添加各种颜色,并且非常简单易用. Prettytable主要用于在终端或浏览器端构建格式化的输出. 学习Python中有不明白推荐加入交流群                 号:516107834                 群里有志同道合的小伙伴,互帮互助,                 群里有不错的学习教程! difflib,[Python]标准库,计算文本差异 Levens

转自:https://mp.weixin.qq.com/s/FNpNJSMK5Vs8pwi0PbbBzw 说明:图片无法直接复制,请查看原文 导读:Plotly Express 是一个新的高级 Python 可视化库:它是 Plotly.py 的高级封装,它为复杂的图表提供了一个简单的语法. 受 Seaborn 和 ggplot2 的启发,它专门设计为具有简洁,一致且易于学习的 API :只需一次导入,你就可以在一个函数调用中创建丰富的交互式绘图,包括分面绘图(faceting).地图.动画和趋

http://www.dataguru.cn/portal.php?mod=view&aid=3514 摘要 : 最近断断续续地在接触一些python的东西.按照我的习惯,首先从应用层面搞起,尽快入门,后续再细化一 些技术细节.找了一些资料,基本语法和数据结构搞定之后,目光便转到了scikit-learn这个包. 最近断断续续地在接触一些python的东西.按照我的习惯,首先从应用层面搞起,尽快入门,后续再细化一 些技术细节.找了一些资料,基本语法和数据结构搞定之后,目光便转到了scikit-l

上周在实验室里师姐说了这么一个问题,对于线性回归问题,最小二乘法和梯度下降方法所求得的权重值是一致的,对此我颇有不同观点.如果说这两个解决问题的方法的等价性的确可以根据数学公式来证明,但是很明显的这个说法是否真正的成立其实很有其它的一些考虑因素在里面,以下给出我个人的一些观点: 1. 首先,在讨论最小二乘法和梯度下降对某数据集进行线性拟合的结果是否相同的问题之前,我们应该需要确保该数据集合的确符合线性模型,如果不符合那么得出的结果将会是非常有意思的, 该种情况在之前的博客中已有介绍,下面给出网址