一.概述 官方定义:两个图形A,B的闵可夫斯基和C={a+b|a∈A,b∈B}通俗一点:从原点向图形A内部的每一个点做向量,将图形B沿每个向量移动,所有的最终位置的并便是闵可夫斯基和(具有交换律) 例如,平面上有两个三角形,其坐标分别为A={(1,0),(0,1),(0,-1)}及B = {(0, 0), (1, 1), (1, −1)},则其闵可夫斯基和为A + B = {(1, 0), (2, 1), (2, −1), (0, 1), (1, 2), (1, 0), (0, −1), (1,

Geoffrey Hinton是深度学习的开创者之一,反向传播等神经网络经典算法发明人,他在17年年底和他的团队发表了两篇论文,介绍了一种全新的神经网络,这种网络基于一种称为胶囊(Capsule)的结构,并且还发表了用来训练胶囊网络的囊间动态路由算法.这篇文章的意义目前还不明显,因为Hinton老师确实给大家挖了一个大坑来填,论文中还有一些想法目前很粗糙,有水论文的机会. Capsule Capsule 中的神经元的激活情况表示了图像中存在的特定实体的各种性质.这些性质可以包含很多种不同的参数,

本文已同步发表在CSDN:http://blog.csdn.net/wenxin2011/article/details/50810102 向量在游戏开发中是非常实用的,我们在学校学完向量的知识后,只知道向量的基本知识,但对于如何将所学到的向量知识运用到实际的游戏开发中却不知所措.我计划写几篇关于向量在游戏中的应用的文章,总结一下在实际工作中所遇到过的运用向量机智处理问题的技巧.接下来要写的东西都是记录在我的云笔记中,现在计划整理一下后分享出来. 对于向量的那些基本性质我不想说太多,有兴趣的读者

1. 线性SVM 对两类点的划分问题,这里对比下逻辑回归和SVM的区别: 逻辑回归的思想是,将所有点到决策平面的距离作为损失来进行训练,目标是到决策平面的距离和最小 SVM的思想是,只关注支持向量(图中圈出的点)到决策平面的距离,最大化这个距离. 对于所有样本点 \(\{(x_i,y_i)\}, i = 1,2,\cdots, m\) ,SVM划分正负样本,即 \(y\in\{1,-1\}\) ,则有: \[ \begin{align} \begin{cases} y_i = +1, w^Tx_

假设我们要判断一个人是否得癌症,比如下图:红色得癌症,蓝色不得. 看一下上图,要把红色的点和蓝色的点分开,可以画出无数条直线.上图里黄色的分割更好还是绿色的分割更好呢?直觉上一看,就是绿色的线更好.对吧. 为啥呢?考虑下图,新来了一个黑色点,明显靠蓝色点更近,如果用黄线分割,却把它划分到了红色点这个类别里. 现在细想一下为什么绿线比黄线分隔效果更好? 黄色线太贴近蓝色点 绿色线到红色点群和蓝色点群距离大致相等.恰好位于两个点群中间的位置 由此我们就引申出了SVM的理论基础:使得距离决策边界最近的

[BZOJ5317][JSOI2018]部落战争(凸包,闵可夫斯基和) 题面 BZOJ 洛谷 题解 很明显我们只需要两个凸包\(A,B\). 假设询问给定的方向向量是\(v\). 那么现在就是判断\(B+v\)与\(A\)时候有交集. 转移一下改为判定向量\(v\)时候在\(A-B\)中,翻转\(B\)的坐标,做闵可夫斯基和得到\(A-B\). 那么每次只需要判断向量\(v\)是否在凸包内即可. #include<iostream> #include<cstdio> #includ

令 \(a\in A,b\in B\) 则移动向量 \(\omega\) 使得存在 \(b+\omega=a\) 那么 \(\omega\) 需要满足 \(\omega=a−b\) 黑科技:闵可夫斯基和 直接构造闵可夫斯基和 \(C={a+(−b)}\) 余下问题便是判断输入的移动向量是否在 \(C\) 内 可以强行使凸包的最下面为 \((0,0)\),这样只要找到与坐标轴夹角最接近的边就好了 # include <bits/stdc++.h> using namespace std; typ

对于点集$A$,$B$,闵可夫斯基和$C=\{(x1+x2,y1+y2)|(x1,x2)\in A,(y1,y2)\in B\}$.由此可知,对于两个凸包$A$,$B$的闵可夫斯基和$C$满足,$C$中的向量是所有$A$中向量与$B$中向量的和的并集.可以证明,$C$也是一个凸包.现在问题是要求,对于询问向量$\vec{d}$,是否存在$\vec{a}\in A$,$\vec{b}\in B$,使得$\vec{a}=\vec{b}+\vec{d}$.移项得$\vec{d}=\vec{a}-\ve

题面 传送门 题解 看出这是个闵可夫斯基和了然而我当初因为见到这词汇是在\(shadowice\)巨巨的\(Ynoi\)题解里所以压根没敢学-- 首先您需要知道这个 首先如果有一个向量\(w\)使得\(w+b=a\),也就是使\(A,B\)的凸包有交,有\(w=a-b\),那么我们把\(B\)的横坐标和纵坐标全部取反之后,\(w\)就必定在\(A\)和\(-B\)的闵可夫斯基和里 那么只要对\(A,-B\)求一个闵可夫斯基和的凸包就行了,然后判一下输入的向量是否在这个凸包里就行了 //minam

害怕,可怜几何题 果然不会 题目就是说给你两个凸包,每次询问给你一个向量 \(c\) 问你能不能从两个凸包 \(A\) , \(B\) 里分别找到一个点 \(a\) , \(b\) 满足 \(a+c=b\) . 考虑怎样的向量可以满足. 发现只有让B中的每一个点-A中的每一个点的集合中的向量可以满足.因为把上面的式子化一下就是 \(c=b-a\) . 凸包B中的点集减去凸包A中的点集.这不是闵可夫斯基和吗? 所以我们把两个凸包的闵可夫斯基和求出,然后每一个询问查看给的向量在不在闵可夫斯基和中即可

一.SVM简介 (一)Support Vector Machine 支持向量机(SVM:Support Vector Machine)是机器学习中常见的一种分类算法. 线性分类器,也可以叫做感知机,其中机表示的是一种算法. 在实际应用中,我们往往遇到这样的问题: 给定一些数据点,它们分别属于两个不同的类.我们现在要找到一个线性分类器把这些数据分成AB两类.最简单的办法当然是,画一条线,然后将它们分成两类.线的一侧,属于A类,另一侧,则属于B类.SVM算法可以让我们找到这样一个最佳的线(超平面),

大意: 给定$n$个凸多边形, $q$个询问, 求$[l,r]$内闵可夫斯基区间和的顶点数. 要用到一个结论, 闵可夫斯基和凸包上的点等于向量种类数. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <queue> #include <map> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define pb pus

一些基本的定义在这里: [模板] 计算几何1(基础): 点/向量/线/圆/多边形/其他运算 自适应Simpson Simpson's Rule: \[ \int ^b_a f(x)dx\approx \frac{b-a}6(f(a)+4f(\frac{a+b}{2})+f(b)) \] 这是对二次函数的积分估值, 对于一, 二次函数来说都是准确的. 但是对于其他函数来说, 这只是利用二次函数进行近似. 可以采用自适应精度的手段, 使得估值接近真实结果. 详见代码. 然后这是误差估计, 详见 ad

计算两个数字向量u和v之间的距离函数 1,欧氏距离(Euclidean distance) 在数学中,欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间"普通"(即直线)距离.使用这个距离,欧氏空间成为度量空间.计算公式为 二维空间中的欧氏距离: 三维空间中的欧式距离: n维空间中的欧式距离: x = [1, 0, 0] y = [0, 1, 0] dis = distance.euclidean(x, y) 2,曼哈顿距离(Manhattan/cityblock distance) 曼

--------------------------------------------------------------------------------------- 本系列文章为<机器学习实战>学习笔记,内容整理自书本,网络以及自己的理解,如有错误欢迎指正. 源码在Python3.5上测试均通过,代码及数据 --> https://github.com/Wellat/MLaction -----------------------------------------------

Implement an iterator to flatten a 2d vector. For example,Given 2d vector = [ [1,2], [3], [4,5,6] ] By calling next repeatedly until hasNext returns false, the order of elements returned by next should be: [1,2,3,4,5,6]. Hint: How many variables do y

深度学习掀开了机器学习的新篇章,目前深度学习应用于图像和语音已经产生了突破性的研究进展.深度学习一直被人们推崇为一种类似于人脑结构的人工智能算法,那为什么深度学习在语义分析领域仍然没有实质性的进展呢? 引用三年前一位网友的话来讲: “Steve Renals算了一下icassp录取文章题目中包含deep learning的数量,发现有44篇,而naacl则有0篇.有一种说法是,语言(词.句子.篇章等)属于人类认知过程中产生的高层认知抽象实体,而语音和图像属于较为底层的原始输入信号,所以后两者更适

本文已同步发表在CSDN:http://blog.csdn.net/wenxin2011/article/details/51088236 在上一篇博客中讲了利用向量点乘在游戏开发中应用的几种情景.本篇博客将用一个简单的小例子来讲解在实际的游戏开发中如何利用向量的叉乘来解决问题. 向量叉乘的几何意义 叉积的长度 |a×b| 可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积. 混合积 [a b c] = (a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积. 关于向量叉乘的其他定义.规律以及应用有兴

本文已同步发表在CSDN:http://blog.csdn.net/wenxin2011/article/details/50972976 在上一篇博客中讲了利用向量方向的性质来解决问题.这篇博客将继续用一个简单的小例子来讲解如何将向量的点乘性质应用到实际的游戏开发中. 向量点乘的几何定义 设二维空间内有两个向量U和V,它们的夹角为θ([0, π]),则内积定义为以下实数: 向量点乘的公式:U·V = |U||V|cosθ 根据该公式可以退到下面三条结论: 1. U·V > 0,表示向量U和V之

一.Java语言的特点(养成经常查看Java在线帮助文档的习惯) (1)简单性:Java语言是在C和C++计算机语言的基础上进行简化和改进的一种新型计算机语言.它去掉了C和C++最难正确应用的指针和最难理解的多重继承技术等内容,通过垃圾回收机制简化了程序内存管理,统一了各种数据类型在不同操作系统平台上所占用的内存大小. (2)网络特性:Java语言是目前对网络支持最全面,与网络关系最密切的计算机语言之一. (3)面向对象:由于Java语言是一种新型计算机语言,没有兼容过程式计算机语言的负担,因此