原文:MATLAB利用散点进行函数曲线拟合 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/laobai1015/article/details/77537145 Matlab是一个很强大的数据处理软件,是人们进行数据分析的得力助手.一般我们做社会调研或科学研究时,会得到很多实验数据.当需要研究两个变量之间的关系时,经常要用到曲线拟合.曲线拟合不仅能给出拟合后的关系式,还能用图形直观的展现出变量之间的关系. 其实用matlab做曲线拟合很便捷,下

定义: 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可 以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达. 最小二乘法原理:在我们研究两个变量(x,y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(x1,y1.x2,y2... xm,ym):将这些数据描绘在x -y直角坐标系中,若发现这些点在一条直线附近,可以

from scipy import interpolate import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np def f(x): x_points = [ 0, 1, 2, 3, 4, 5] y_points = [0,1,4,9,16,25] #实际函数关系式为:y=x^2 xnew = np.linspace(min(x_points),max(x_points),100) #新制作100个x值.(等差.list[]形式存储) tck =

@ 目录 前言 一.拟合 1.定义 2.三种判别准则 3.最小二乘法 (1)一般形式 (2)常用函数 (3)matlab实现 二.插值 1.定义 2.方法 (1)分段线性插值 (2)拉格朗日插值多项式 (3)样条插值 3.matlab实现 (1)一维插值函数 (2)三次样条插值 (3)二维插值 总结 前言 插值和拟合都是要求通过已知的数据去寻求某个近似函数,使得近似函数与与已知数据有较高的拟合精度.本文将介绍两者的区别,相应的算法以及如何用matlab实现. 一.拟合 1.定义 已知一组(二维)

假设有这么一组数据, x=[4 5 6 7 8 4 8 10]'; y=[56 56 56 56 56 60 60 60]';z=[6 6 6 9 6 19 6 6]'; 要求出其平面方程z=C+Ax+By 可以使用MATLAB的regress来进行平面拟合: X = [ones(size(x,1),1) x y];b = regress(z,X); 解得:b=[-63.488372093023390;-1.406976744186046;1.402325581395351]; 分别对应上式的C

Technorati 标记: matlab,plot 相信大部分用过matlab的人都画过sin曲线,直接plot就可以了,不过呢,plot出来的曲线自然不那么好看,本着绳命在于折腾的原则,小弟学习了下sin曲线的高级画法,mark一下,还是先上图看看是如何华丽丽的完整转变的吧. 实现代码如下: x = -pi:0.1:pi;y = sin(x); axescenter fid1 = plot(x,y); ) ,-,],'LineWidth',0.1) xlabel('-\pi \leq \Th

1.绘制三维图形的基本函数 最基本的三维绘图函数为plot3: plot3与plot用法十分相似,调用格式: plot(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,...,xn,yn,zn,选项n) 当x,y,z是同维向量时,则x,y,z,对应元素构成一条三维曲线: 当x,y,z是同维矩阵时,则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线,曲线条数等于矩阵列数. 例: 程序如下: t=0:pi/50:2*pi; x=8*cos(t); y=4*sqrt(2)*sin(t); z=-4*sqrt(2

拟合椭圆首先要知道各个点的坐标,然和带入如下公式: x = [59 136 58 137 57 137 56 137 55 138 54 139 53 140 52 141 51 142 51 143 51 144 50 145 50 146 50 147 50 148 49 149 49 150 49 151 49 152 49 153 50 154 50 155 50 156 50 157 51 158 51 159 51 160 52 161 52 162 53 163 54 164 54

%% 绘制三维曲线 %plot3函数,其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数,选项的定义和plot函数相同. %1.当x,y,z是同维向量时,则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线. x0 = 0:pi/50:10*pi; y0 = sin(x0);z0 = cos(x0); y0=y0';                    %将y转置为列向量试试 plot3(x0,y0,z0);grid on;   %不影像结果 title('Line in 3-D Space'); %2.当x,y,

想要的效果: 编程时要用到分段函数曲线的绘制方法:..+.*(分段条件). 需要注意的是:函数表达式中的乘除和乘方都要加“.”.因为一般的函数都是数在乘变量运算. x=-:; a=-0.5; w=abs(x); y=(-+).*(w<=)+(-+-.*w+).*(w>&w<=); plot(x,y); box off; view([ ]); xlabel('w'); ylabel('S(w)'); 然后想将坐标轴变一下: 新建一个xyplot.m文件: function xypl

下面三个公式分别是一次.二次和三次贝塞尔曲线公式: 通用的贝塞尔曲线公式如下: 可以看出,系数是由一个杨辉三角组成的. 这里的一次或者二次三次由控制点个数来决定,次数等于控制点个数-1. 实现的效果如下: 代码如下: clear all; close all; clc; p=ginput(); plot(p(:,),p(:,),'b-o'); N=length(p); %确定贝塞尔阶数(控制点个数-1) t=zeros(N,N); M=; %确定贝塞尔曲线点的个数 %计算杨辉三角 :N t(i,

一.数据排序整合 1.随机生成的数,从小到大排序 clear rand('seed',1)%设置随机种子,确保随机数一样 edge_range=unifrnd (1, 10, 1, 10) edge_height=unifrnd (1, 10, 1, 10) subplot(311),plot(edge_range,edge_height) title('初始值') temp(:,1) = edge_range.';%对应起来 temp(:,2) = edge_height.'; temp =

https://blog.csdn.net/u010128736/article/details/53422070

摘要:本论文先介绍了多项式数据拟合的相关背景,以及对整个课题做了一个完整的认识.接下来对拟合模型,多项式数学原理进行了详细的讲解,通过对文献的阅读以及自己的知识积累对原理有了一个系统的认识.介绍多项式曲线拟合的基本理论,对多项式数据拟合原理进行了全方面的理论阐述,同时也阐述了曲线拟合的基本原理及多项式曲线拟合模型的建立.具体记录了多项式曲线拟合的具体步骤,在建立理论的基础上具体实现多项式曲线的MATLAB实现方法的研究,采用MATLAB R2016a的平台对测量的数据进行多项式数据拟合,介绍了M

作者:Z-HE链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/36103034来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 1) polyfit 代码例子如下,拟合一个3次曲线,并画图. x = 0:1:9; y = [0 2 4 6 8 20 12 14 16 18] A=polyfit(x,y,3); z=polyval(A,x); plot(x,y,'r*',x,z,'b') 1) lsqcurvefit nlinfit 使用lsqcurv

1.最小二乘原理 Matlab直接实现最小二乘法的示例: close x = 1:1:100; a = -1.5; b = -10; y = a*log(x)+b; yrand = y + 0.5*rand(1,size(y,2)); %%最小二乘拟合 xf=log(x); yf=yrand; xfa = [ones(1,size(xf,2));xf] w = inv(xfa*xfa')*xfa*yf';%直接拟合得到的结果 参考资料: 1.http://blog.csdn.net/lotus_

1.最小二乘原理 Matlab直接实现最小二乘法的示例: close x = 1:1:100; a = -1.5; b = -10; y = a*log(x)+b; yrand = y + 0.5*rand(1,size(y,2)); %%最小二乘拟合 xf=log(x); yf=yrand; xfa = [ones(1,size(xf,2));xf] w = inv(xfa*xfa')*xfa*yf';%直接拟合得到的结果 参考资料: 1.http://blog.csdn.net/lotus_

matlab的多项式拟合: polyfit()函数 功能:在最小二乘法意义之上,求解Y关于X的最佳的N次多项式函数. clc;clear; close all; x=[ ]; y=[2.7 7.4 20.0 54.5 148.4]; r=corrcoef(x,y) ;%两个变量的相关系数 a=polyfit(x,y,) x1=:; P=polyval(a,x1);%a是多项式拟合后返回的系数 figure();hold on;plot(x,y,'r*',x1,P,'b-.'); 注:a是返回的两

效果如下: 示例代码: figure('Color','w'); h1 = animatedline; h1.Color = 'r'; h1.LineWidth = 1.0; h1.LineStyle = '-.'; h2 = animatedline; h2.Color = 'b'; h2.LineWidth = 1.0; h2.LineStyle = '-'; axis([0,4*pi,-1,1]) x = linspace(0,4*pi,1000); y1 = sin(x); y2 = c

%%%1.拟合问题:(做预测,主要使用的范围是样本比较小,拟合效果会好,样本比较多,拟合的效果就不是很好) 1.应用预测的场景:已经知道10年的样本,预测第11年以内的数据 2.用拟合的到关系式:样本数据的不到准确的关系式,那么采用拟合得到关系式在往下进行 %%总结:插值主要是用于求函数值.而拟合主要是求函数关系,从而进行预测等进一步分析%%%%%2.拟合计算: 通常需要解决两个问题:(1).线型的选择 %线型的选择,通常根据分析和散点图确定线型 (2).线型中参数的计算 %参数计算可采用最小二