哈尔小波转换是于1909年由Alfréd Haar所提出,是小波变换(Wavelet transform)中最简单的一种变换,也是最早提出的小波变换. Alfréd Haar,1885~1933,匈牙利数学家.哥廷根大学博士,导师是David Hilbert.Franz Joseph University教授.Franz Joseph University是一所现在已经不存在的大学,有“小哥廷根”的称号,因为这里的数学系有大量的哥廷根大学毕业生执教.大学所在地Kolozsvár,在二战前后,一会

主要内容: 傅里叶矩阵及其MATLAB实现 小波变换矩阵及其MATLAB实现  傅里叶矩阵及其MATLAB实现 傅里叶矩阵的定义:(来源: http://mathworld.wolfram.com/FourierMatrix.html) 傅里叶矩阵的MATLAB实现: dftmtx(N) is the N-by-N complex matrix of values around the unit-circle whose inner product with a column vector of

详解计算miou的代码以及混淆矩阵的意义 miou的定义 ''' Mean Intersection over Union(MIoU,均交并比):为语义分割的标准度量.其计算两个集合的交集和并集之比. 在语义分割的问题中,这两个集合为真实值(ground truth)和预测值(predicted segmentation). 这个比例可以变形为正真数(intersection)比上真正.假负.假正(并集)之和.在每个类上计算IoU,之后平均. 对于21个类别,分别求IOU: 例如,对于类别1的I

写的太好,这是第二篇:http://www.kunli.info/2011/02/18/fourier-wavelet-motion-signal-2/ 这是<小波变换和motion信号处理>系列的第二篇,深入小波.第一篇我进行了基础知识的铺垫,第三篇主要讲解应用. 在上一篇中讲到,每个小波变换都会有一个mother wavelet,我们称之为母小波,同时还有一个father wavelet,就是scaling function.而该小波的basis函数其实就是对这个母小波和父小波缩放和平移形

Given data: 时间序列数据. Goal:做预测 方法:在滑动窗口中取DWT特征,并验证. 实验验证: Load forcast 数据集. 问题: 小波变换的物理意义是什么? 小波变换的数学意义是什么? 抽取的feature的意义?为什么对预测会有帮助? 滑动窗口的大小应该取多少? 小波函数应该取哪个? 方法1:看代码 安装PyWavelets

作者:桂. 时间:2017-04-13  07:43:03 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6702188.html 声明:欢迎被转载,不过记得注明出处哦~ 前言 前面分析了非负矩阵分解(NMF)的应用,总觉得NMF与谱聚类(Spectral clustering)的思想很相似,打算分析对比一下.谱聚类更像是基于图(Graph)的思想,其中涉及到一个重要概念就是拉普拉斯矩阵(Laplace matrix),想着先梳理一下这个矩阵: 1)拉普拉斯矩阵基

小波变换的基本思想是用一组小波函数或者基函数表示一个函数或者信号,例如图像信号.为了理解什么是小波变换,下面用一个具体的例子来说明小波变换的过程. 1. 求有限信号的均值和差值 [例] 假设有一幅分辨率只有4个像素 的一维图像,对应的像素值或者叫做图像位置的系数分别为:                   [9  7  3  5] 计算它的哈尔小波变换系数. 计算步骤如下:    步骤1:求均值(averaging).计算相邻像素对的平均值,得到一幅分辨率比较低的新图像,它的像素数目变成了2个,

原文链接 矩阵的基础内容以前已经提到,今天我们来看看矩阵的重要特性——特征向量. 矩阵是个非常抽象的数学概念,很多人到了这里往往望而生畏.比如矩阵的乘法为什么有这样奇怪的定义?实际上是由工程实际需要定义过来的.如果只知道概念不懂有何用处,思维就只有抽象性而没有直观性,实在是无法感受矩阵的精妙. 直观性说明 我们先看点直观性的内容.矩阵的特征方程式是: A * x = lamda * x 这个方程可以看出什么?上次我们提到矩阵实际可以看作一个变换,方程左边就是把向量x变到另一个位置而已:右边就是把

转自:https://www.kechuang.org/t/84022?page=0&highlight=859356,感谢分享! 在机器学习.多维信号处理等领域,凡涉及到图论的地方,相信小伙伴们总能遇到和拉普拉斯矩阵和其特征值有关的大怪兽.哪怕过了这一关,回想起来也常常一脸懵逼,拉普拉斯矩阵为啥被定义成  ?这玩意为什么冠以拉普拉斯之名?为什么和图论有关的算法如此喜欢用拉普拉斯矩阵和它的特征值? 最近读论文的时候,刚好趁机温习了一下相应的内容,寻本朔源一番,记录下来,希望大家阅读之后,也能够有

Abstract A cataract is lens opacification caused by protein denaturation which leads to a decrease in vision and even results in complete blindness at later stages. The concept of a classification system of automatic cataract detecting based on retin

SIFT特征和SURF特征比较 比较项目 SIFT SURF 尺度空间极值检测 使用高斯滤波器,根据不同尺度的高斯差(DOG)图像寻找局部极值 使用方形滤波器,利用海森矩阵的行列式值检测极值,并利用积分图加速运算 关键点定位 通过邻近信息插补来定位 与SIFT类似 方向定位 通过计算关键点局部邻域的方向直方图,寻找直方图中最大值的方向作为关键点的主方向 通过计算特征点周围像素点x,y方向的哈尔小波变换,将x.y方向小波变换的和向量的最大值作为特征点方向 特征描述子 是关键点邻域高斯图像梯度方向直

目录 sift sift特征简介 sift特征提取步骤 surf surf特征简介 surf特征提取步骤 orb orb特征简介 orb特征提取算法 代码实现 特征提取 特征匹配 附录 sift sift特征简介 SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)特征,即尺度不变特征变换,是一种计算机视觉的特征提取算法,用来侦测与描述图像中的局部性特征. 实质上,它是在不同的尺度空间上查找关键点(特征点),并计算出关键点的方向.SIFT所查找到的关键点是一些十分突出.

大家看了之后,可以点一波关注或者推荐一下,以后我也会尽心尽力地写出好的文章和大家分享. 本文先导:在我们平时看NBA的时候,可能我们只关心球员是否能把球打进,而不太关心这个球的颜色,品牌,只要有3D效果,看到球员扣篮的动作就可以了,比如下图: 如果我们直接对篮球照片进行几百万像素的处理,会有几千维甚至几万维的数据要计算,计算量很大.而往往我们只需要大概勾勒出篮球的大概形状就可以描述问题,所以必须对此类数据降维,这样会使处理数据更加轻松.这个在人脸识别中必须要降维,因为我们在做特征提取的时候几万维

介绍 崔晓源 翻译 我们通常都习惯寻找一个事物在一段时间里的变化规律.在很多领域我们都希望找到这个规律,比如计算机中的指令顺序,句子中的词顺序和语音中的词顺序等等.一个最适用的例子就是天气的预测. 首先,本文会介绍声称概率模式的系统,用来预测天气的变化 然后,我们会分析这样一个系统,我们希望预测的状态是隐藏在表象之后的,并不是我们观察到的现象.比如,我们会根据观察到的植物海藻的表象来预测天气的状态变化. 最后,我们会利用已经建立的模型解决一些实际的问题,比如根据一些列海藻的观察记录,分析出这几天

现在就来研究将空间分割为不变子空间的方法,最困难的是我们还不知道从哪里着手.你可能想到从循环子空间出发,一块一块地进行分割,但这个方案的存在性和唯一性都不能解决.不变子空间分割不仅要求每个子空间\(V'\)是不变的,还隐含要求\(V'\)之外元素的像不落在\(V'\)中,这一条就导致从局部开始分割的方案是行不通的.另外,这种方法也无法保障分割的唯一性,因为分割过程依赖每个子空间的选取. 1. 化零多项式 看来还是得从全局出发,期望找到某个属性,它能将空间完美分割.那么首先要将整个空间\(V\)放

给一个无向图,如果第i个点连接第j条边,那么mat[i][j]=1,否则mat[i][j]=0. 求mat的转置乘以本身得到的矩阵每个位置的和是多少? 理解矩阵的意义就比较好做了. mat[i][j]表示i点可以连接到j边,转置后相乘的意义是第i边和第j边有公共点. 这样,我们只需要统计每个点的度数,这样我们就知道有多少组这样有公共点的边了,也就是最终的答案了. 如果是mat乘以mat的转置,思考的方法也是一样的. 召唤代码君: #include <iostream> #include <

1.  对于小波变换,dwt2 :单级离散2维小波变换 wavedec2 :多级2-D小波分解 matlab中这两者联系是都能对图像进行小波分解,区别是dwt2是二维单尺度小波变换,只能对输入矩阵X一次分解.wavedec2是二维多尺度小波分解,对输入矩阵X进行N次分解. 经本人实验验证,若图像矩阵是2^n大小,wavedec2执行一次语句就是dwt2进行n次. 2.  图像矩阵形式进行变换和图像转变为向量形式进行变换,效果其实是一样的. 详情请参见具体代码: img = imread('len

在实际生产生活中,需要我们解大量的线性方程组,例如是有探测.线性规划.电路等,这里我们便从理论角度建立一套解决线性方程组的体系. 线性方程组: 形如下面形式的方程组称为线性方程组. 回想起解决二元线性方程组我们的处理方法,本质上就是高斯消元法的个例,在解决多元线性方程组的时候,我们使用的便是高斯消元法. 探求线性方程组的解情况以及解线性方程组是线性代数核心要解决的问题. 然而为了更好的简化运算过程,我们确定每个方程中xi的位置,仅仅关注线性方程组的系数,因此这里自然的引入的矩阵: 这里我们便完成

\(Matrix-tree\) 定理用来解决一类生成树计数问题,以下前置知识内容均是先基于无向无权图来介绍的.有关代数余子式的部分不是很明白,如果有错误还请指出-- 部分内容参考至:\(Blog\_1\) & \(Blog\_2\). \(Laplacian\) 矩阵 定义: 在 \(n\) 个点的无向图中: 度数矩阵 \(D\) 即为一个 \(n*n\) 的矩阵,定义为 \(D[i][i]=i\) 号点的度数,\(D[i][j]=0\) \((i \ne j)\). 邻接矩阵 \(A\) 即为

「SDOI2014」重建 题意 给一个图\(G\),两点\((u,v)\)有边的概率是\(p_{u,v}\),求有\(n-1\)条边通行且组成了一颗树的概率是多少. 抄了几个矩阵树定理有趣的感性说法 矩阵树定理的度数矩阵记录的是每个点的边权和,邻接矩阵记录的是边权,求的则是所有生成树的边权乘积和 考虑Kirchhoff矩阵的意义:\(K[G]=D[G]−A[G]=B[G]B^T[G]\),之所以能够进行生成树计数是对于其伴随矩阵在计数\(n−1\)条边的集合时,当\(n−1\)条边中存在环就会产

在遇到维度灾难的时候,作为数据处理者们最先想到的降维方法一定是SVD(奇异值分解)和PCA(主成分分析). 两者的原理在各种算法和机器学习的书籍中都有介绍,两者之间也有着某种千丝万缕的联系.本文在简单介绍PCA和SVD原理的基础上比较了两者的区别与联系,以及两者适用的场景和得到的效果. 一.SVD 1.1 特征值分解 在说奇异值分解之前,先说说特征值分解,特征值分解 \(A = PDP^{-1}\) ,只对A为正交矩阵来说,且得到的D是对角的.由于特征值分解和奇异值分解的本质都是矩阵分解,其本身