今天在看深度优先算法的时候,联想到DFS本质不就是一个递归回溯算法问题,只不过它是应用在图论上的.OK,写下这篇博文也是为了回顾一下回溯算法设计吧. 学习回溯算法问题,最为经典的问题我想应该就是八皇后问题了. 一.适用范围 回溯算法应用的范围当然是很多了,那么归纳一下:如果一个问题中,没有很好的数学模型来解决,或者有数学模型解决,但是很难实现,那么我们就可以使用回溯算法来求解. 二.定义 回溯算法也叫试探法,它是一种系统地搜索问题的解的方法. 用回溯算法解决问题的一般步骤:1 针对所给问题,定义

八皇后问题 八皇后问题的数学模型:如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上.八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题:这时棋盘的大小变为n×n,而皇后个数也变成n. 回溯法:解决8queen问题的最简单的思路就是回溯.   回溯算法的基本思想是:从一条路往前走,能进则进,不能进则退回来,换一条路再试.用回溯算法解决问题的一般步骤为: 1.定义一个解空间,它包含问题的解. 2.利用适于

1.引子 中国有一句古话,叫做“不撞南墙不回头",生动的说明了一个人的固执,有点贬义,但是在软件编程中,这种思路确是一种解决问题最简单的算法,它通过一种类似于蛮干的思路,一步一步地往前走,每走一步都更靠近目标结果一些,直到遇到障碍物,我们才考虑往回走.然后再继续尝试向前.通过这样的波浪式前进方法,最终达到目的地.当然整个过程需要很多往返,这样的前进方式,效率比较低下. 2.适用范围 适用于那些不存在简明的数学模型以阐明问题的本质,或者存在数学模型,但是难于实现的问题. 3.应用场景 在8*8国际

[原] E.J.Hoffman; J.C.Loessi; R.C.Moore The Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory *[译]* EXP 2017-12-29 注意 由于原文使用了"m皇后"进行描述,所以本文从现在开始也使用"m皇后"进行描述. 我这里就不调整为大多数人习惯的"n皇后"了,避免某些数学公式参数混淆. *[写在前面]* 这是现在网上流传的一套关于M皇后问题的构造

问题描述:八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后, 使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上,此问题进而可以推广为n皇后的问题. 解题思路:n*n的矩阵,递归每一个点,当皇后数量达到n的时候,进行判断,若满足题目条件,则答案加一(number++),否则继续进行遍历. 保存皇后点的方法:构造一个二维数组reserve[][],当reserve[i][j] == 1时候,则该点已经有皇后,若

八皇后: 八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例.该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 高斯认为有76种方案.1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果.计算机发明后,有多种计算机语言可以解决此问题. 图示: 我的解决方案: 网上有大量的方法,大部分抽象难以理解,并且有知乎大神整理出了10

Follow up for N-Queens problem. Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions. 这道题是之前那道N-Queens N皇后问题 的延伸,说是延伸其实我觉得两者顺序应该颠倒一样,上一道题比这道题还要稍稍复杂一些,两者本质上没有啥区别,都是要用回溯法Backtracking来解,如果理解了之前那道题的思路,此题只要做很小的改动即可,不

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other. Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle. Each solution contains a distinct board configuration of

N皇后问题,最基础的回溯问题之一,题意简单N*N的正方形格子上放置N个皇后,任意两个皇后不能出现在同一条直线或者斜线上,求不同N对应的解. 提要:N>13时,数量庞大,初级回溯只能保证在N<=13的情况下快速得出答案,重点是数组cur[],表示的是第几行上放的皇后在第几列上,比如cur[1]=2; 表示第一行中的皇后已经放置,且在第一行的第二列上.然后用两个函数判断是否共线.下面是代码... #include <iostream> #include <cstdio> #

主要是从汉诺塔及八皇后问题体会递归算法. 汉诺塔: #include <stdio.h> void move(int n, char x,char y, char z){ if(1==n) { printf("%c-->%c\n",x,z); } else { move(n-1,x,z,y); //将n-1个盘子从x借助z移到y上 printf("%c-->%c\n",x,z); //将第n个盘子从x移到z上 move(n-1,y,x,z);

题目描述 在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后.按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子.n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个后,任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上. 输入输出格式 输入描述: 给定棋盘的大小n (n ≤ 13) 输出描述: 输出整数表示有多少种放置方法. 输入输出样例 输入样例#1: 8 输出样例#1: 92 思路 搜索. 代码 #include<stdio.h> ]={},b[]={},c[]={},d[],p=; int

1.离散信源的分类和数学模型 在离散时间发出离散符号的信源称为离散信源.如果信源符号集为有限集,则称为有限离散信源.如果信源符号集为无限可数集,则称为无限离散信源. 离散无记忆信源的N次拓展源:设信源为X,则由X构成的N维随机矢量集合XN = X1X2X3...XN(其中Xi与X同分布),称为信源X的N次扩展源. 2.离散无记忆信源的熵 2.1离散平稳信源   若具有有限符号集A={a1,a2,a3,...,an}的信源X产生的随机序列{xi},i=...1,2...且满足:对所有的i1,i2,

N-Queens The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other. Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle. Each solution contains a distinct board configur

//核心代码如下 //Queen--放置皇后 #include "queue.h" queue::queue() { *; ; this->board = new bool[maxn]; ; i < maxn; i++) { this->board[i] = false; } this->judgeRecursion = true; ; } queue::queue(int N) { ; || N < ) ; //如果不合法就正规化棋盘 else this

论出于什么原因和目的,学习C++已经有一个星期左右,从开始就在做NOI的题目,到现在也没有正式的看<Primer C++>,不过还是受益良多,毕竟C++是一种”低级的高级语言“,而且NOI上的题目可以说是循序渐进.不仅仅是从ASM.VB．NET的角度看编程语言,这让我对编程语言语言的理解有了一些深入. 这一篇来记录一下”2.5基本算法之搜索“的两个问题解决的过程.它们有一些类似之处,也有很大不同. 一.8皇后 这是一个非常经典的问题:输出在8*8的棋盘上,摆放8个相互无法吃掉的皇后的全部摆法.

  题目描述: 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上. 你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法.   Input 共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量:如果N=0,表示结束.   Output 共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量.   Sample Input 1 8 5 0 Sample Output 1 92 10 代码1如下: #in

import java.util.Date; public class EightQueen { public static void main(String[] args) {  long start = new Date().getTime();  System.out.println("起始时间:[" + start + "]");      EightQueen Q = new EightQueen();  Q.putQueen(0);    long en

看书看到迭代器和生成器了,一般的使用是没什么问题的,不过很多时候并不能用的很习惯 书中例举了经典的八皇后问题,作为一个程序员怎么能够放过做题的机会呢,于是乎先自己来一遍,于是有了下面这个ugly的代码 def table(m, lst): '''绘制m列的棋盘,每行有个皇后旗子''' head = '┌' + '─┬' * (m-1) + '─┐' row = lambda x: '│' + ' │' * x + '╳│' + ' │' * (m - x - 1) trow = '├' + '─

最近看Python看得都不用tab键了,哈哈.今天看了一个经典问题--八皇后问题,说实话,以前学C.C++的时候有这个问题,但是当时不爱学,没搞会,后来算法课上又碰到,只是学会了思想,应该是学回溯法的时候碰到的.八皇后问题是说要在一个棋盘上放置8个皇后,但是不能发生战争,皇后们都小心眼,都爱争风吃醋,如果有人和自己在一条线上(水平.垂直.对角线)就会引发撕13大战,所以我们就是要妥当的安排8位娘娘,以保后宫太平. 言归正传,首先,我们得想好解决方案怎么表示,这种事首先想到列表,当然规模小的话用元

0 # -*- coding: utf-8 -*- 1 import random #冲突检查,在定义state时,采用state来标志每个皇后的位置,其中索引用来表示横坐标,基对应的值表示纵坐标,例如: state[0]=3,表示该皇后位于第1行的第4列上 def conflict(state, nextX): nextY = len(state) for i in range(nextY): #如果下一个皇后的位置与当前的皇后位置相邻(包括上下,左右)或在同一对角线上,则说明有冲突,需要重新