目录 1. 前言 2. BLUP方法 ABLUP GBLUP ssGBLUP RRBLUP 3. 贝叶斯方法 BayesA BayesB BayesC/Cπ/Dπ Bayesian Lasso 4. 机器学习 支持向量机 集成学习 深度学习 5. 其他模型 RKHS GWAS-assisted GS 非加性效应 多变量模型 多组学 6. 小结 参考资料 1. 前言 在介绍GS模型之前,我们有必要先来了解一下混合线性模型(Mixed Linear Model,MLM).混合线性模型是一种方差分量模

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #define MOD 7 #define N 2 using namespace std; struct Matrix { long long v[N][N]; }; //矩阵间的乘法%m Matrix matrix_mul(Matrix A, Matrix B, long long m) { Matrix ans; ; i < N; i++) {

有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input 输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output 输出f(n)的值. Input示例 3 -1 5 Output示例 6 #include <iostream> #include &l

#include "stdio.h" #include "iostream" int Fibonacci(int n) { int t1, t2; || n == ) { ; } else { t1 = Fibonacci(n-); t2 = Fibonacci(n-); return t1 + t2; } } int main() { int n, num; scanf("%d",&n); num = Fibonacci(n); pri

平时有关线性递推的题,很多都可以利用矩阵乘法来解决. 时间复杂度一般是O(K3logn)因此对矩阵的规模限制比较大. 下面介绍一种利用利用Cayley-Hamilton theorem加速矩阵乘法的方法. Cayley-Hamilton theorem: 记矩阵A的特征多项式为f(x). 则有f(A)=0. 证明可以看 维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley–Hamilton_theorem#A_direct_algebraic_proof 另外我在高

题目传送门 题目大意:计算数列a的第n项,其中: \[a[1] = a[2] = a[3] = 1\] \[a[i] = a[i-3] + a[i - 1]\] \[(n ≤ 2 \times 10^9)\] 一般的递推是O(n)的,显然时间和空间都不能承受. 由于每一步递推都是相同的.这句话包含了2个层面:首先,递推式是相同的:其次,递推的条件也要是相同的.综合来说,每一步的递推都是相同的.这是应用矩阵加速递推的充分条件. 那么怎么进行矩阵加速呢?我们首先观察,第\(i\)项和哪些项有关? 与

题目分析: 对于给出的n,求出斐波那契数列第n项的最后4为数,当n很大的时候,普通的递推会超时,这里介绍用矩阵快速幂解决当递推次数很大时的结果,这里矩阵已经给出,直接计算即可 #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; ; struct mat{ ][]; }; mat operator * (mat a, mat b){ //重载乘号,同时将数据mod10000 mat ret; ; i < ; i++

题目链接:传送门 描述石头游戏在一个 $n$ 行 $m$ 列 ($1 \le n,m \le 8$) 的网格上进行,每个格子对应一种操作序列,操作序列至多有 $10$ 种,分别用 $0 \sim 9$ 这 $10$ 个数字指明.操作序列是一个长度不超过 $6$ 且循环执行.每秒执行一个字符的字符串.每秒钟,所有格子同时执行各自操作序列里的下一个字符.序列中的每个字符是以下格式之一:数字 $0 \sim 9$:表示拿 $0 \sim 9$ 个石头到该格子.$NWSE$:表示把这个格子内所有的石头推

Happy Necklace Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1146    Accepted Submission(s): 491 Problem Description Little Q wants to buy a necklace for his girlfriend. Necklaces are single

题目:https://www.acwing.com/problem/content/228/ 题意:有一个二维矩阵,这里只给你第一行和第一列,要你求出f[n][m],关系式有    1,  f[0][m]=f[0][m-1]*10+3       2,   f[n][m]=f[n-1][m]+f[n][m-1] 思路:我们可以看出这里n的范围很小  ,m的范围很大,我们直接递推过去肯定超时,线性递推超时,那么肯定要用矩阵快速幂,但是这个有事二维的 那么我们只能想下怎么改成是一维的递推式,我们可以

什么都不说先甩题目 Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示 N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示 现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒   Input 第一行有1个正整数n Output 计算出的不同的n轮状病毒数输出 S

一.问题描述 物品无限的背包问题:有n种物品,每种均有无穷多个.第 i 种物品的体积为Vi,重量为Wi.选一些物品装到一个容量为 C 的背包中,求使得背包内物品总体积不超过C的前提下重量的最大值.1≤n≤100, 1≤Vi≤C≤10000, 1≤Wi≤1000000. 二.解题思路 我们可以先求体积恰好为 i 时的最大重量(设为d[i]),然后取d[i]中的最大值(i ≤ C).与之前硬币问题,“面值恰好为S”就类似了.只不过加了新属性——重量,相当于把原来的无权图改成带权图,即把“+1”变成“

题目链接: 普通版: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1028 数据加强版: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2240 中间插一段,奇怪了,我明明想到的是最好的那种递推方法,结果写着写着忘记了,写成最差的递推方法 所以中间插一段被我遗忘的好方法 这个也是这题的书上的答案 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; int main() { int n;

到国庆假期都是复习阶段..所以把一些东西整理重温一下. gcd(a,p)=1,ax≡1(%p),则x为a的逆元.注意前提:gcd(a,p)=1; 方法一:拓展欧几里得 gcd(a,p)=1,ax≡1(%p),转化为ax+py≡1,拓展欧几里得可解决ax+by=gcd(a,b) void exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { ) { x=,y=; return a; } int g=exgcd(b,a%b,x,y); int t=x;x=y;y=t-(a/b)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084 Problem Description 在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? 已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗? Input 输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,

所谓递推,是指从已知的初始条件出发,依据某种递推关系,逐次推出所要求的各中间结果及最后结果.其中初始条件或是问题本身已经给定,或是通过对问题的分析与化简后确定.关于递推的知识可以参阅本博客中随笔“递推(一):递推法的基本思想”. HDU 2044~2050这7道题是针对初学者进行递推学习的专项练习,下面给出它们的AC程序供参考. HDU 2044:一只小蜜蜂 不妨将图示的蜂箱结构看成从1--—2——-3——…的一个“W”型楼梯.蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房,不能反向爬行.可以等效地看成蜜蜂每次上楼

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法. Input 第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20).以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开.1<=M,N<=10. Output 对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K. Sample Input 1 7 3 Sample Output 8 题解+代码: 1 /* 2 这道题两种做法,一种dfs,一种递推.这里用的递推法(递推法

2825 危险的组合 时间限制: 1 s 空间限制: 64000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 有一些装有铀(用U表示)和铅(用L表示)的盒子,数量均足够多.要求把N个盒子放成一行,但至少有3个U放在一起,有多少种方法? 输入描述 Input Description 包含一个整数N 输出描述 Output Description 输出一个整数表示方法数. 样例输入 Sample Input 样例1:4 样例2:5 样例输出 Sample Output

RPG的错排 Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others) Problem Description: 今年暑假GOJ集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁.RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R是公主,P是草儿,G是月野兔:第二次猜:R是草儿,P是月野兔,G是公主:第三次猜:R是草儿,P是公主,G是月野兔:......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了.由于RPG的带动,做ACM的女生越来越多,我们

1002: [FJOI2007]轮状病毒 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 3543 Solved: 1953 [Submit][Status][Discuss] Description 给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒. Input 第一行有1个正整数n. Output 将编程计算出的不同的n轮状病毒数输出 Sample Input 3 Sample Output 16 HINT 基尔霍夫矩阵Matrix-Tr

题意:有一个递推式f(x) 当 x < 10    f(x) = x.当 x >= 10  f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + -- + a9 * f(x-10) 同时ai(0<=i<=9) 不是 0 就是 1: 现在给你 ai 的数字,以及k和mod,请你算出 f(x)%mod 的结果是多少 思路:线性递推关系是组合计数中常用的一种递推关系,如果直接利用递推式,需要很长的时间才能计算得出,时间无法承受,但是现在我们已知