阿基米德证明抛物线弓形面积

hdu1071（抛物线弓形面积阿基米德算法）

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1071 题意:给出抛物线的顶点和它与一直线的两交点,求他们围成的面积: 思路: 可以直接求出他们的方程式,再积分,这个方法就不说了: 偶然看见另一个解法,觉得蛮有意思的,就记一下好了.. 抛物线与直线为成的面积等于直线的平行线与抛物线的切点和该直线与抛物线两交点组成的三角形面积 s*4/3:(抛物线弓形面积公式等于:以割线为底,以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的4/3,即:抛物线弓形面积=S+

MT【237】阿基米德三角形的一些常见性质

阿基米德三角形的常见性质:抛物线:$x^2=2py,AB$为抛物线的弦,$AQ,BQ$为切线,记$Q(x_0,y_0)$则$1)k_{QA}*k_{QB}=\dfrac{p}{2x_0}$$2)k_{QA}+k_{QB}=\dfrac{y_0}{x_0}$$3)|k_{QA}-k_{QB}|=\dfrac{\sqrt{x_0^2-2py_0}}{|x_0|}$$4)S_{\Delta{ABQ}}=\dfrac{(x_0^2-2py_0)^{\frac{3}{2}}}{p}$特别的,如图$AB$是

阿基米德项目ALS矩阵分解算法应用案例

转自:https://github.com/ceys/jdml/wiki/ALS 阿基米德项目ALS矩阵分解算法应用案例编写人:ceys/youyis 最后更新时间:2014.5.12 一.算法描述 1.原理问题描述 ALS的矩阵分解算法常应用于推荐系统中,将用户(user)对商品(item)的评分矩阵,分解为用户对商品隐含特征的偏好矩阵,和商品在隐含特征上的映射矩阵.与传统的矩阵分解SVD方法来分解矩阵R($R\in \mathbb{R}^{m\times n}$)不同的是,ALS(alt

HFSS——平面正弦加载阿基米德螺旋线模型设计

这学期开始进入HFSS的学习,这是软件应该是电磁相关专业必须掌握的软件之一.前几天图老师发布第一个模型设计任务,是关于平面正弦加载阿基米德螺旋线,拿到具体要求后,就去网上找资料,发现有关HFSS的资料其实挺少的,而且有不少人都有相似的疑问,并且没有给出详细的解决方法.下面是我在对平面正弦加载阿基米德螺旋线模型设计的具体步骤. 首先是老师的给设计内容,其实比较简单,就曲线函数的解决和完成后的模型图分析曲线函数各参数的作用通过曲线函数得x与y的坐标 x=(a+b*(Θ+c*sin(Θ*D)))c

JavaScript图形实例：阿基米德螺线

1．阿基米德螺线阿基米德螺线亦称“等速螺线”.当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时,该射线又以等角速度绕点O旋转,点P的轨迹称为“阿基米德螺线”. 阿基米德螺线的笛卡尔坐标方程式为: r=10*(1+t) x=r*cos(t * 360) y=r*sin(t *360) 编写如下的HTML代码. <!DOCTYPE html> <head> <title>阿基米德螺线</title> <script type="text/javascri

HDU 1071 The area（求三个点确定的抛物线的面积，其中一个点是顶点）

传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1071 The area Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 12095 Accepted Submission(s): 8490 Problem Description Ignatius bought a land last

证明抛物线焦点发出的光线经y=ax^2反射后平行于y轴

AMC Problems and Solutions

AMC Problems and Solutions:https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/AMC_Problems_and_Solutions 心形线:http://www.mathematische-basteleien.de/heart.htm http://www.matrix67.com/blog/archives/223 https://www.desmos.com/calculator 数学中有许多形状优美.寓意美好的曲线,曲

探索性思维——How to Solve It

我觉得这篇文章和什么都能扯上点关系,比如编程. 很多人已经讨论过数学与编程的关系了,这里不想过多探讨,只是简单提一下:有些人把数学贬低地一文不值,认为做一般的应用软件用不到数学:而有些人则把数学拔高到一个很高的位置,认为一些比较上层的领域像机器学习,包括其父.子类人工智能和深度学习都需要用到些相对晦涩的数学知识.我的看法是:尽自己的能力学习更多的数学知识总是没有坏处的.当然,辨证的来看,过度学习偏废了机器本身也就不说什么了(仁者仁智者智吧,王垠也写过一篇文章,我想附在这里:数学与编程,希望勿喷,

数学思想：为何我们把 x²读作x平方

要弄清楚这个问题,我们得先认识一个人.古希腊大数学家欧多克索斯,其在整个古代仅次于阿基米德,是一位天文学家.医生.几何学家.立法家和地理学家. 为何我们把 x²读作x平方呢? 古希腊时代,越来越多的无理数(不可公度比)的发现迫使希腊人不得不研究这些数.它们确实是数吗?它们出现于集合论证过程中,而整数和整数之比则既出现于几何也出现于一般的数量研究中.用于可公度的长度.面积和体积的几何证明,怎样才能推广用之于不可公度的这些量呢? 欧多克索斯引入了变量这个概念.量跟数不同,数是从一个跳到另一个,例如

物理学家的LOGO

原文选自Inside the Perimeter 阿那克西曼德(c. 610-546 BCE) 古希腊人,被认为是史上第一位物理学家,是有记录的认为世界按一定规律运行的第一人,做科学实验第一人,发明了日晷等仪器. 毕达哥拉斯(c. 570-495 BCE) 古希腊数学家,证明了毕达哥拉斯定理:直角三角形斜边边长的平方是两直角边边长的平方和. 欧几里得(c. 325-265 BCE)古希腊数学家,几何之父,从几个公理出发,建立了一个完备的空间理论.他描述的空间,平行线永不相交,称为"欧几里得空间&

数学和物理太难？这些 GIF 让你秒懂抽象概念

把科学带回家,给孩子最好的科学教育觉得数学和物理很抽象很难懂吗?今天我们来分享一组数学和物理相关的动图,让你秒懂抽象概念. 数学动图 △ 从椭圆的一个焦点射出的光线总会通过另一个焦点. △ 真人版. △ 一图看懂正弦.余弦和正切什么意思. △ 圆的面积. △ 如何理解圆的面积和派的关系. △ 勾股定理演示.直角三角形的两条直角边的平方和(两个小正方形的面积),加起来正好等于斜边的平方(大的面积). △ 另一种勾股定理的理解. △ 用阿基米德的穷举法计算派的大小. △ 如何利用 2 点画椭圆.2

[No0000158]思维模型1-20

[No0000158]思维模型1-20.7z 思维模型No1|第一性原理第一原理(又叫第一性原理)是个今年很火的概念,最早由亚里士多德提出,它相当于数学中的公理,即在每一个系统的探索中,存在第一原理,它是一个最基本的假设或命题,不能被省略或删除,也不能被违反. 比如“两点之间线段最短”就是初中数学中的第一原理,从这个原理出发,我们可以推导出后面的结论. 第一性原理也是量子力学的一个术语,意思是从头算,无需任何经验参数,只用少量基本数据做计算,得出分子结构和物质的性质. 将第一原理这个概念带火的

人教版高中数学(A版)

必修1 (已看) 第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质第二章基本初等函数(1) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数第三章函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用必修2 (已看) 第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积第二章点,直线,平面之间的位置关系 2.1 空间点,直线,平面之间的位置关系 2.2 直线,平面平行的判定及其性质

计算机图形学 opengl版本第三版------胡事民第三章更多的绘图工具

opengl 计算机图形学第三版第二部分第三章更多的绘图工具 3.1 概述第2章中我们绘图使用的是屏幕窗口的基础坐标系以像素为单位屏幕坐标从左下角x从0延伸到screenWidth-1 y从0向上延伸到screenHeight-1 只能使用非负的x和y 程序中用于描述对象几何信息此过程为建模任务在屏幕中如何将这个对象按照一定比例显示出来是一个观看的任务使用最适合与手中问题的坐标系来描述对象,并且可以自动的缩放

（转）[BetterExplained]为什么你应该（从现在开始就）写博客

(一)为什么你应该(从现在开始就)写博客用一句话来说就是,写一个博客有很多好处,却没有任何明显的坏处.(阿灵顿的情况属于例外,而非常态,就像不能拿抽烟活到一百岁的英国老太太的个例来反驳抽烟对健康的极大损伤一样) 让我说得更明确一点:用博客的形式来记录下你有价值的思考,会带来很多好处,却没有任何明显的坏处.Note:碎碎念不算思考.心情琐记不算思考.唠唠叨叨也不算思考.没话找话也不算思考,请以此类推. 下面是我个人认为写一个长期的价值博客的最大的几点好处: 1) 能够交到很多志同道合的朋友.我自

一些对数学领域及数学研究的个人看法（转载自博士论坛wcboy）

转自:http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=14819&extra=&page=1 原作者: wcboy 现在的论坛质量比以前差了,大部分都是来解题问答的,而且层次较低.以前论坛中,Qullien很令人印象深刻,但愿他能在国外闯出一片天空.现在基础数学版代数&数论子版中那几个讨论代数几何的还不错.不期望目前论坛出现很多高层次高手,高层次高手应该站在好课题上高观点讨论数学,出现这样的网友,看他们的言论非常过

Eureka的故事，专注能让你看到别人看不到的事情

有这么一句古老的箴言: 如果你手里有一把锤子,所有东西看上去都像钉子. 其实这句话已经是老调中的老调重弹了,我们程序员有很多锤子:OO.设计模式.语言(C, C++, Java, Python, Ruby, etc.).各种各样的架构tricks&workarounds,以及一堆软件过程方法论(Agile, XP, Scrum, etc.).等等. 几则故事: 1. 阿朱的(<走出软件作坊>): 我过去领导过架构组.架构组的人在2002年的时候,疯狂迷上了UML和设计模式,人手一本&l

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