3 插值与曲线拟合 Interpolation and Curve Fitting 给定n+1个数据点(xi,yi), i = 0,1,2,…,n,评估y(x). 3.1 介绍(introduction) 离散数据集,或者形如下面的表格,常常在技术计算中用到,数据源可能来自于实验观察或者数值计算. 3.2 多项式插值(Polynomial Interpolation)插值和曲线拟合存在差别.对于插值,我们通过数据拟合一条曲线,在拟合过程中,我们潜在假设数据是精确的和独特的:对于曲线拟合,

def binary_search(lis, key): low = 0 high = len(lis) - 1 time = 0 while low < high: time += 1 # mid = low + int((high - low) * (key - lis[low])/(lis[high] - lis[low])) print("mid=%s, low=%s, high=%s" % (mid, low, high)) if key < lis[mid]:

学习自:python插值填补缺省值_插值缺失值2d python_weixin_39592315的博客-CSDN博客 问题 假设我们有一个2D数组(或者矩阵),其中有一些缺省值NaN,就像下边这样: 1 2 3 NaN 5 2 3 4 NaN 6 3 4 NaN NaN 7 4 5 NaN NaN 5 5 6 7 8 9 我们怎么将这些NaN填充为一些合理的值呢? 解决方案 我们可以用scipy.interpolate.griddata进行插值,这里先把完整代码放上来: #二维缺省值插值 imp

1.最小二乘拟合 实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y = np.array([7.01, 2.78, 6.47, 6.71, 4.1, 4

一直想把这几个插值公式用代码实现一下,今天闲着没事,尝试尝试. 先从最简单的拉格朗日插值开始!关于拉格朗日插值公式的基础知识就不赘述,百度上一搜一大堆. 基本思路是首先从文件读入给出的样本点,根据输入的插值次数和想要预测的点的x选择合适的样本点区间,最后计算基函数得到结果.直接看代码!(注:这里说样本点不是很准确,实在词穷找不到一个更好的描述...) str2double 一个小问题就是怎样将python中的str类型转换成float类型,毕竟我们给出的样本点不一定总是整数,而且也需要做一些容错

插值与拟合 原文链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28149195 1.最小二乘拟合 实例1 # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq ## 设置字符集,防止中文乱码 import matplotlib matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=[u'si

需要对数据进行函数拟合,首先画一下二维散点图,目测一下大概的分布, 所谓正态分布,就是高斯分布,正态曲线是一种特殊的高斯曲线. python的scipy.optimize包里的curve_fit函数来拟合曲线,当然还可以拟合很多类型的曲线.scipy.optimize提供了函数最小值(标量或多维).曲线拟合和寻找等式的根的有用算法. import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.optimize import curve_

一.实验目的 在已知f(x),x∈[a,b]的表达式,但函数值不便计算,或不知f(x),x∈[a,b]而又需要给出其在[a,b]上的值时,按插值原则f(xi)= yi(i= 0,1…….,n)求出简单函数P(x)(常是多项式),使其在插值基点xi,处成立P(xi)= yi(i=0,1,……,n),而在[a,b]上的其它点处成立f(x)≍P(x). 二.实验原理 三.实验内容 求之f(x)=x4在[0,2]上按5个等距节点确定的Lagrange插值多项式. 四.实验程序 import matplo

#拉格朗日插值代码 import pandas as pd #导入数据分析库Pandas from scipy.interpolate import lagrange #导入拉格朗日插值函数 inputfile = '../data/catering_sale.xls' #销量数据路径 outputfile = '../tmp/sales.xls' #输出数据路径 data = pd.read_excel(inputfile) #读入数据 data[u'销量'][(data[u'销量'] < 4

插值公式为: 差商递归公式为: # -*- coding: utf-8 -*- #Program 0.4 Newton Interpolation import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #递归求差商 def get_diff_quo(xi, fi): if len(xi) > 2 and len(fi) > 2: return (get_diff_quo(xi[:len(xi)-1], fi[:len(fi)-1]) - get_

#-*— coding:utf-8 -*- #Program 0.3 Lagrange Interpolation import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import scipy as np import random #随机生成10个介于(-255,255)的结点 def getdata(): a = np.zeros(10, np.double) b = np.zeros(10, np.double) for i in rang

一.二维的插值方法: 原始数据(x,y) 先对横坐标x进行扩充数据量,采用linspace.[如下面例子,由7个值扩充到300个] 采用scipy.interpolate中的spline来对纵坐标数据y进行插值[也由7个扩充到300个]. 画图 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np#数据 T = np.array([6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]) power = np.array([1.53E+03, 5.92E+

一.介绍Newton和lagrange插值:给出一组数据进行Newton和lagrange插值,同时将结果用plot呈现出来1.首先是Lagrange插值:根据插值的方法,先对每次的结果求积,在对结果求和,完成插值. 2.newton插值:先要建立差商表,差商表的建立的时候,每次减去的x[0]都是对角的元素,因此需要注意. 二.实现 import matplotlib.pyplot as plt import math # ====================================

哈哈,题目取得这么绕,其实就是自己写了一个很渣的类似图像放大的算法.已知矩阵四周的4点,扩展成更大的矩阵,中间的元素值均匀插入,例如: 矩阵: 1  2 3  4 扩展成3x3的: 1  1.5  2 2  2.5  3 3  3.5  4 不说废话,直接上代码: # -*- coding: utf-8 -*- """ 蒋方正二维插值算法. """ import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt

1. 数学原理 对某个多项式函数有已知的k+1个点,假设任意两个不同的都互不相同,那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为: 其中每个lj(x)为拉格朗日基本多项式(或称插值基函数),其表达式为: 2. 轻量级实现 利用 直接编写程序,可以直接插值,并且得到对应的函数值.但是不能得到系数,也不能对其进行各项运算. def h(x,y,a): ans=0.0 for i in range(len(y)): t=y[i] for j in range(len(y)): if i !=j:

一.实验目的 在己知f(x),x∈[a,b]的表达式,但函数值不便计算或不知f(x),x∈[a,b]而又需要给出其在[a,b]上的值时,按插值原则f(xi)=yi (i=0,1,……, n)求出简单函数P(x)(常是多项式),使其在插值基点xi处成立(xi)= yi(i=0,1,……,n),而在[a,b]上的其它点处成立f(x)≍P(x). 二.实验原理 三.实验内容 求f(x)=x4在[0,2]上按5个等距节点确定的Lagrange插值多项式 四.实验程序 import matplotlib.

一.实验目的 在已知f(x),x∈[a,b]的表达式,但函数值不便计算,或不知f(x),x∈[a,b]而又需要给出其在[a,b]上的值时,按插值原则f(xi)= yi(i= 0,1…….,n)求出简单函数P(x)(常是多项式),使其在插值基点xi,处成立P(xi)= yi(i=0,1,……,n),而在[a,b]上的其它点处成立f(x)≍P(x). 二.实验原理 三.实验内容 求f(x)=x4在[0,2]上按5个等距节点确定的Hermite插值多项式. 四.实验程序 import numpy as

#三维点插值#在三维空间中,利用实际点的值推算出网格点的值import numpy as np point_grid =np.array([[0.0,0.0,0.0],[0.4,0.4,0.4],[0.8,0.8,0.8],[1.0,1.0,1.0]])#网格点坐标 def func(x, y, z): return x*(1-x)*np.cos(4*np.pi*x) * (np.sin(4*np.pi*y**2)**2)*z points = np.random.rand(10, 3)#实际点

查找算法是用来检索序列数据(群体)中是否存在给定的数据(关键字),常用查找算法有: 线性查找: 线性查找也称为顺序查找,用于在无序数列中查找. 二分查找: 二分查找也称为折半查找,其算法用于有序数列. 插值查找: 插值查找是对二分查找算法的改进. 分块查找: 又称为索引顺序查找,它是线性查找的改进版本. 树表查找: 树表查找又可分二叉查找树.平衡二叉树查找. 哈希查找: 哈希查找可以直接通过关键字查找到所需要数据. 因树表查找.哈希查找的所需篇幅较多,就不在本文讲解.本文将详细介绍除树表.哈希之

问题:想创建一个字符串,其中嵌入的变量名称会以变量的字符串值形式替换掉 解决方法:str.format().str.format_map() >>> s = '{name} has {n} messages.' >>> s.format(name='Guido',n=37) 'Guido has 37 messages.' >>> name='Guido' >>> n=37 >>> s.format_map(vars