线性回归最常用的是以最小二乘法作为拟合方法,但是该方法比较容易受到强影响点的影响,因此我们在拟合线性回归模型时,也将强影响点作为要考虑的条件.对于强影响点,在无法更正或删除的情况下,需要改用更稳健的拟合方法,最小一乘法就是解决此类问题的方法. 最小二乘法由于采用的是残差平方和,而强影响点的残差通常会比较大,在平方之后会更大,而最小一乘法不使用平方和而采用绝对值之和,因此对于强影响点的残差来说,其影响会小很多. 我们通过一个例子来比较当强影响点出现时,最小二乘法和最小一乘法的拟合效果,在SPSS中

机器学习到底学习到了什么,或者说“训练”步骤到底在做些什么?在我看来答案无非是:所谓的“学习”就是把大量的数据归纳到少数的参数中,“训练”正是估计这些参数的过程.所以,除了“参数估计”, 我想不到还有什么更适合用来首先讨论的了. 1.起源 “1801年,意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星.经过40天的跟踪观测后,由于谷神星运行至太阳背后,使得皮亚齐失去了谷神星的位置.随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星,但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果.时年24

主讲人 常象宇 大家好,我是likrain,本来我和网神说的是我可以作为机动,大家不想讲哪里我可以试试,结果大家不想讲第一章.估计都是大神觉得第一章比较简单,所以就由我来吧.我的背景是统计与数学,稍懂些计算机,大家以后有问题可以讨论. 今天我们来讲一下PRML第一章,这一章的内容是基于一些简单的例子对于机器学习中的基本概念给与介绍.这是为后续章节的介绍给一个铺垫.我今天讲的内容包括以下几个部分: 把书上的知识点做了个总结大概.首先我们来看一下,我个人理解的机器学习的定义:机器学习的分类有很多种,

1 总体介绍 在以下主题中,我们将回顾有助于分析时间序列数据的技术,即遵循非随机顺序的测量序列.与在大多数其他统计数据的上下文中讨论的随机观测样本的分析不同,时间序列的分析基于数据文件中的连续值表示以等间隔时间间隔进行的连续测量的假设. 本节描述的方法的详细讨论可以在Anderson(1976),Box and Jenkins(1976),Kendall(1984),Kendall and Ord(1990),Montgomery,Johnson和Gardiner(1990),Pankratz(

1.scikit-learn库简介 scikit-learn是一个整合了多种常用的机器学习算法的Python库,又简称skLearn.scikit-learn非常易于使用,为我们学习机器学习提供了一个很好的切入点.   2.机器学习基础 机器学习这门学科主要分为有监督学习.无监督学习,以及强化学习.有监督学习指的是使用有类标的训练数据构建模型,我们可以使用这个训练得到的模型对未知数据进行预测.有监督学习主要分为两大类:分类和回归.无监督学习中,我们无法事先获知各训练样本的类标值,我们需要去处理这

回归和分类是机器学习算法所要解决的两个主要问题.分类大家都知道,模型的输出值是离散值,对应着相应的类别,通常的简单分类问题模型输出值是二值的,也就是二分类问题.但是回归就稍微复杂一些,回归模型的输出值是连续的,也就是说,回归模型更像是一个函数,该函数通过不同的输入,得到不同的输出. 那么,什么是线性回归,什么是非线性回归呢? 线性回归与非线性回归 前面说了,我们的回归模型是一个函数是吧,那么线性回归就是模型函数是由若干个基本函数线性加权得到的函数.也就是每一个基本函数前面都有一个权值来调和自己对

mathematical method 曲线拟合 指数 \(lnY = lna + bX\) 对数 \(Y = blnX + a\) 幂函数 \(lgY=lga+blgX\) 多元线性回归模型 回归分析中有两个或者两个以上的自变量,就是多元回归 最小化残差平方和 SSE 图论: Floyd #include <iostream> using namespace std; const int maxn = 200; int n,s,t; int a[maxn+1][maxn+1]; void i

一.范数 L1.L2这种在机器学习方面叫做正则化,统计学领域的人喊她惩罚项,数学界会喊她范数. L0范数  表示向量xx中非零元素的个数. L1范数  表示向量中非零元素的绝对值之和. L2范数  表示向量元素的平方和再开平方 在p范数下定义的单位球(unit ball)都是凸集(convex set,简单地说,若集合A中任意两点的连线段上的点也在集合A中,则A是凸集),但是当0<p<1时,在该定义下的unit ball并不是凸集(注意:我们没说在该范数定义下,因为如前所述,0<p<

1)最小化残差平方和 2)原理,推导过程 3)例子

前言: 场景感知其实不分三维场景和二维场景,可以使用通用的方法,不同之处在于数据的形式,以及导致前期特征提取及后期在线场景分割过程.场景感知即是场景语义分析问题,即分析场景中物体的特征组合与相应场景的关系,可以理解为一个通常的模式识别问题. 论文系列对稀疏编码介绍比较详细...本文经过少量修改和注释,如有不适,请移步原文 code下载:http://www.ifp.illinois.edu/~jyang29/ScSPM.htm 如有评论,请拜访原文.原文链接:http://blog.csdn.n

2013-07-15 21:41:04   #本文的目的在于介绍回归建模时变量选择和正则化所用的R包,如glmnet,ridge,lars等.算法的细节尽量给文献,这个坑太大,hold不住啊. 1.变量选择问题:从普通线性回归到lasso 使用最小二乘法拟合的普通线性回归是数据建模的基本方法.其建模要点在于误差项一般要求独立同分布(常假定为正态)零均值.t检验用来检验拟合的模型系数的显著性,F检验用来检验模型的显著性(方差分析).如果正态性不成立,t检验和F检验就没有意义. 对较复杂的数据建模(

应用统计学-回归分析 拟合度使用r^2和Se来检验. 显著性检验中,对于线性model使用ANOVA,对于单独的回归系数使用t检验. 最小二乘法.贝叶斯和最大似然都可用于求回归参数,最小二乘法是最小化残差平方和. 基于model影响变差的因素有随机误差和自变量x. 因为R^2=SST/SSE,所以取值在(0,1).而Adjusted R^2=MST/MSE,其中SST自由度是n-1,SSR自由度是k,则SSE自由度是n-k-1. 多重相关系数 (multiple correlation coef

判别分析作为一种多元分析技术应用相当广泛,和其他多元分析技术不同,判别分析并没有将降维作为主要任务,而是通过建立判别函数来概括各维度之间的差异,并且根据这个判别函数,将新加入的未知类别的样本进行归类,从这个角度讲,判别分析是从另一个角度对数据进行归类. 判别分析由于要建立判别函数,因此和回归分析类似,也有因变量和自变量,并且因变量应为分类变量,这样才能够最终将数据进行归类,而自变量可以是任意尺度变量,分类变量需要设置为哑变量. 既然和回归分析类似,那么判断分析也有一定的适用条件,这些适用条件也和

传统线性模型的假设之一是因变量之间相互独立,并且如果自变量之间不独立,会产生共线性,对于模型的精度也是会有影响的.虽然完全独立的两个变量是不存在的,但是我们在分析中也可以使用一些手段尽量减小这些问题产生的影响,例如采用随机抽样减小因变量间的相关性,使其满足假设:采用岭回归.逐步回归.主成分回归等解决共线性的问题.以上解决方法做都会损失数据信息,而且似乎都是采取一种回避问题的态度而非解决问题,当碰到更复杂的情况例如因变量和自变量相互影响时,单靠回避是无法得到正确的分析结果的,那么有没有更好的直接解

         本文是课程训练的报告,部分图片由于格式原因并没有贴出,有兴趣者阅读完整报告者输入以下链接 http://files.cnblogs.com/files/liugl7/基于SPSS的老年奥运会运动员数据分析.pdf 关于本文的第三部分中聚类分析的部分是不恰当的,然而为了课程报告的完整性,这里做了折衷.对于Split1~Split10的处理在问题讨论一节中的第一个问题中给出了一种处理方式. ----------------------------------------------

神经网络[] 一.起源与历史 1.与传统统计方法的区别 传统线性回归模型可通过最小平方方法获取知识并在回归系数存储知识.在此意义下,其为神经网络.实际上,您可以证明线性回归为特定神经网络的特殊个案.但是,线性回归具有严格模型结构和在学习数据之前施加的一组假设. 神经网络可以接近多种统计模型,并无需您预先假设因变量和自变量间的特定关系. 若因变量和自变量间实际为线性关系,神经网络结果应接近线性回归模型的结果: 若两者为非线性关系,神经网络将自动接近"正确"模型结构. 但是如果您正试图解释

当我们的调查问卷在把调查数据拿回来后,我们该做的工作就是用相关的统计软件进行处理,在此,我们以spss为处理软件,来简要说明一下问卷的处理过程,它的过程大致可分为四个过程:定义变量.数据录入.统计分析和结果保存.下面将从这四个方面来对问卷的处理做详细的介绍.Spss处理:第一步:定义变量大多数情况下我们需要从头定义变量,在打开SPSS后,我们可以看到和excel相似的界面,在界面的左下方可以看到Data View, Variable View两个标签,只需单击左下方的Variable View标

非线性回归过程是用来建立因变量与一组自变量之间的非线性关系,它不像线性模型那样有众多的假设条件,可以在自变量和因变量之间建立任何形式的模型    非线性,能够通过变量转换成为线性模型——称之为本质线性模型,转换后的模型,用线性回归的方式处理转换后的模型,有的非线性模型并不能够通过变量转换为线性模型,我们称之为:本质非线性模型 还是以“销售量”和“广告费用”这个样本为例,进行研究,前面已经研究得出:“二次曲线模型”比“线性模型”能够更好的拟合“销售量随着广告费用的增加而呈现的趋势变化”,那么“二次

不多说,直接上干货! Win7/8/10里如何下载并安装最新稳定版本官网IBM SPSS Modeler 18.0 X64(简体中文 / 英文版)(破解永久使用)(图文详解)   我这里,是以SPSS Modeler 18.0为例 IBM SPSS Modeler 18.0功能特色: 1.访问各种类型的数据 借助SPSS Modeler,您可以使用各种分析技术访问数据源, 如数据仓库.数据库.Hadoop 分布或平面文件,以便从您 的数据中发现隐含的模式.这些统计技术使用历史数据来预 测当前状况

SPSS统计功能 - 应用速查表第一列为统计方法,中间为统计功能,最后一列为所在模块 1 ANOVA Models(单因素方差分析:简单因子) : 摘要 描述 方差 轮廓 - SPSS Base 2 AREG (评估从一个时间点到下一个时间点回归相关时的误差) : 预测 - SPSS Trends 3 ARIMA (季节和非季节性单变量模型的极大似然估计) : 预测 - SPSS Trends 4 Binary logistic regression(二元逻辑斯蒂回归,对一组独立变量进行二分相关