问题 使用四元数可以解决万向节锁的问题,但是我在实际使用中出现问题:我设计了一个程序,显示一个三维物体,用户可以输入绕zyx三个轴进行旋转的指令,物体进行相应的转动. 由于用户输入的是绕三个轴旋转的角度,所以很直接的就想到用欧拉角来表示每一个旋转.但是欧拉角会出现万向节锁,所以我使用四元数替代原来的欧拉角,来计算旋转矩阵.但是奇怪的结果出现了,gimbal lock仍然出现,使用四元数和使用欧拉角,程序的表现一模一样. 原因 经过一番思考,并参考 Using Quaternions for Op

,如下图一,把灰色箭头想象成是一架飞机,红,绿蓝三个圈看作是三个外围控制器,外圈带动所有里圈运动,里圈的运动不影响外圈. 1,首先,绕Y轴旋转(旋转绿圈),来确定前进的方向.这时红圈与蓝圈都跟着旋转. 2,然后,绕x轴旋转(旋转红圈),让飞机仰视或俯视.这时蓝圈跟着一起旋转,绿圈不动. 3,最后,绕z轴旋转(旋转蓝圈),让飞机左右倾斜.这时只有蓝圈在转,红绿圈不动. 经过这三个步骤,我们可以把飞机调整到任意想要的角度.这也是FPS相机中常用的 yaw, pitch, row三个操作. 在步骤2中

版权声明:本文为博主原创文章,欢迎转载.请保留博主链接:http://blog.csdn.net/andrewfan 万向节死锁(Gimbal Lock)问题 上文中曾经说过,欧拉旋转的顺规和轴向定义,自然造就了"万向节死锁"问题.本文主要来探索它自然形成的原因. 陀螺仪 首先,我们来了解Gimbal 究竟是个什么玩意儿.下面来自维基百科中关于Gimbal的一段引述: 平衡环架(英语:Gimbal)为一具有枢纽的装置,使得一物体能以单一轴旋转.由彼此垂直的枢纽轴所组成的一组三只平衡环架

在使用 OpenGL 的应用程序中,当我们指定了模型的顶点后,顶点依次会变换到不同的 OpenGL 空间中,最后才会被显示到屏幕上.在变换的过程中,通过使用矩阵,我们更高效地来完成这些变换工作. 本篇博客主要介绍的是矩阵以及矩阵在空间几何中的应用.关于 OpenGL 空间,我把它们安排在了另一篇博客OpenGL 的空间变换(下):空间变换 中来介绍. 本篇博客主要分为两部分:矩阵基础和矩阵在空间几何中的应用.对熟悉矩阵的读者来说,可以跳过矩阵基础直接阅读第二部分. 矩阵基础 数学上,一个 mxn

如何创建一个物体.着色.加入纹理,给它们一些细节的表现,但因为它们都还是静态的物体,仍是不够有趣.我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且重配置缓冲区从而使它们移动,但这太繁琐了,而且会消耗很多的处理时间.我们现在有一个更好的解决方案,使用(多个)矩阵(Matrix)对象可以更好的变换(Transform)一个物体. 向量 向量最基本的定义就是一个方向.或者更正式的说,向量有一个方向(Direction)和大小(Magnitude,也叫做强度或长度).你可以把向量想像成一个藏宝图上的指示:"向左

上一篇讲到如何使用OpenGL ES绘制一个3D场景,这一篇我们会配合使用iOS提供的CoreMotion框架把虚拟世界中的摄像机的位置朝向和设备实际的位置朝向绑定起来.本文还对防抖做了处理. 首先说明几个容易混淆的问题: 1. OpenGL ES的摄像机,位置固定在世界坐标系原点,Up方向和世界坐标系y轴重合,Right方向和世界坐标系x轴重合,Look方向和世界坐标系负z轴重合   2. 为了抽象一个可以缩放,旋转,移动的摄像机,我们可以在OpenGL ES的的矩阵操作中通过左乘这个摄像机的

每一个小步骤的源码都放在了Github 的内容为插入注释,可以先跳过 前言 在阅读本篇博客之前,你必须对向量和矩阵有基本的认识,并且能熟练进行向量和矩阵的运算 我们已经知道了如何创建一个物体.着色.加入纹理,但它们都还是静态的物体 我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且重配置缓冲区从而使它们移动 但是这样的操作太过复杂,而且消耗性能也很大 我们现在有一个更好的解决方案,使用多个矩阵(Matrix)对象变换(Transform)一个物体 如果你具备了我说到的向量和矩阵的数学基础,接下来的操作都很

目录 变换 向量 向量的运算 向量与标量运算 向量取反 向量加减 求向量长度 向量的单位化 向量相乘 点乘(Dot Product) 叉乘 矩阵 矩阵的加减 矩阵的数乘 矩阵相乘 矩阵与向量相乘 与单位矩阵相乘 缩放 位移 旋转 矩阵的组合 实践 第三方库 对之前的箱子进行操作 参考资料:OpenGL中文翻译 变换 尽管我们现在已经知道了如何创建一个物体.着色.加入纹理,给它们一些细节的表现,但因为它们都还是静态的物体,仍是不够有趣.我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且重配置缓冲区从而使它们

技术背景 在前面几篇跟SETTLE约束算法相关的文章(1, 2, 3)中,都涉及到了大量的向量旋转的问题--通过一个旋转矩阵,给定三个空间上的欧拉角\(\alpha, \beta, \gamma\),将指定的向量绕对应轴进行旋转操作.而本文主要就阐述这些旋转操作中,有可能面临到的一个重要问题--万向节死锁问题(Gimbal Lock). 一般大家觉得用图像化的方式来展示问题会显得更加的直观,但是这里我们准备直接用公式来陈述一下这个问题,也许会更直接.首先我们知道几个熟悉的旋转矩阵: \[R_Y(

这篇文章译自 Christopher LaPollo 先生的 Unity 4.3 2D 教程的第一部分 Unity 4.3 2D Tutorial: Getting Started 感谢这套优秀教程的作者@Chris!译者水平有限,翻译不准确的地方请参考原文,文中所有Unity的关键字都没有翻译. 如果你尝试用更早版本的Unity来制作2D游戏,那当然没问题,但你也知道必须先解决一些问题. 可能你通过给quad应用纹理,使用脚本调整纹理参数来实现一些动画.由于它们在3D环境,如果添加物理效果,你

第一部分 基础 第1章 导论 (已看) 第2章 专业工具 (已看) 第3章 游戏软件工程基础 (已看) 第4章 游戏所需的三维数学 (已看) 第二部分 低阶引擎系统 第5章 游戏支持系统 (已看) 第6章 资源及文件系统 (已看) 第7章 游戏循环及实时模拟 (已看) 第8章 人体学接口设备(HID) (已看) 第9章 调试及开发工具 (已看) 第三部分 图形及动画 第10章 渲染引擎 第11章 动画系统 (已看) 第12章 碰撞及刚体动力学 (已看) 第四部分 游戏性 第13章 游戏性系统简介

数据结构和算法很重要!图形学也很重要!大的游戏公司很看重个人基础,综合能力小公司看你实际工作能力,看你的Demo. 1.什么是渲染管道? 是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作. 渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去. 主要步骤有: 本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照->裁剪->投影->视图变换->光栅化. 2.如何优化内存? 有很多种方式,例如 1.压缩自带类库: 2.将暂时不用的以后还需要使用的物体隐藏起来

最先执行的方法是: 1.(激活时的初始化代码)Awake,2.Start.3.Update[FixUpdate.LateUpdate].4.(渲染模块)OnGUI.5.再向后,就是卸载模块(TearDown),这里主要有两个方法OnDisable与OnDestroy 高频问答的问题: 1.什么是渲染管道? 是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作. 渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去. 主要步骤有: 本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照

首先来看一下什么是欧拉角(Euler angles)?构件在三维空间中的有限转动,可依次用三个相对转角表示,即进动角.章动角和自旋角,这三个转角统称为欧拉角.——引自百度百科莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向.对于任何一个参考系,一个刚体的取向,是依照顺序,从这参考系,做三个欧拉角的旋转而设定的.所以,刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定.换句话说,任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的.——引自wikipedia 好了,引完了,我来说一下我的理解吧,欧

欧拉角的定义 在写这篇博客之前,我搜索了网上很多关于欧拉角的定义,发现大部分引用自维基百科的定义,我这里也引述一下: 维基百科定义 莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向.对于任何参考系,一个刚体的取向,是依照顺序,从这参考系,做三个欧拉角的旋转而设定的.所以,刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定.换句话说,任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的. 对于在三维空间里的一个参考系,任何坐标系的取向,都可以用三个欧拉角来表现.参考系又称为实验室参考系,是静止不动

版权声明:本文为博主原创文章,欢迎转载.请保留博主链接:http://blog.csdn.net/andrewfan 欧拉旋转.四元数.矩阵旋转之间的差异 除了欧拉旋转以外,还有两种表示旋转的方式:矩阵旋转和四元数旋转.接下来我们比较它们的优缺点. 欧拉角 优点:三个角度组成,直观,容易理解. 优点:可以进行从一个方向到另一个方向旋转大于180度的角度. 弱点:死锁问题. 前面<[Unity编程]欧拉角与万向节死锁(图文版)>已经介绍过万向节死锁问题. 四元数 内部由四个数字(在Unity中称

前言 DirectX11 With Windows SDK完整目录:http://www.cnblogs.com/X-Jun/p/9028764.html 由于考虑后续的项目需要有一个比较好的演示环境,因此这里将先从摄像机这个专题入手.在这之前,需要复习一下有关世界矩阵和观察矩阵的内容. DirectX11 With Windows SDK完整目录 Github项目源码 欢迎加入QQ群: 727623616 可以一起探讨DX11,以及有什么问题也可以在这里汇报. 世界矩阵和观察矩阵 若已知物体所

一.四元数 四元数本质上是个高阶复数,可视为复数的扩展,表达式为y=a+bi+cj+dk.在说矩阵旋转的时候提到了它,当然四元数在Unity里面主要作用也在于此.在Unity编辑器中的Transform组件,包括这位置(Position).旋转(Rotation)和缩放(Scale).Rotation就是一个四元数,但是不能直接对Quaterian.Rotation赋值.可以使用函数Quaterian.Eular(Vector3 angle)获取四元数,该函数返回的就是四元数. 欧拉角表示为Qu

最先执行的方法是:1.(激活时的初始化代码)Awake,2.Start.3.Update[FixUpdate.LateUpdate].4.(渲染模块)OnGUI.5.再向后,就是卸载模块(TearDown),这里主要有两个方法OnDisable与OnDestroy 高频问答的问题:1.什么是渲染管道?是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作.渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去.主要步骤有:本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照->裁

最先执行的方法是: 1.(激活时的初始化代码)Awake,2.Start.3.Update[FixUpdate.LateUpdate].4.(渲染模块)OnGUI.5.再向后,就是卸载模块(TearDown),这里主要有两个方法OnDisable与OnDestroy 高频问答的问题: 1.什么是渲染管道? 是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作. 渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去. 主要步骤有: 本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照

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