https://www.cnblogs.com/alexYuin/p/7039234.html # 概念 LMS(least mean square):(最小均方法)通过最小化均方误差来求最佳参数的方法. GD(gradient descent) : (梯度下降法)一种参数更新法则.可以作为LMS的参数更新方法之一. The normal equations : (正则方程式,将在下一篇随笔中介绍)一种参数更新法则.也可以作为LMS的参数更新方法之一. 三者的联系和区别:LMS是一种机器学习算法

前言:softmax中的求导包含矩阵与向量的求导关系,记录的目的是为了回顾. 下图为利用softmax对样本进行k分类的问题,其损失函数的表达式为结构风险,第二项是模型结构的正则化项. 首先,每个queue:x(i)的特征维度是 n , 参数 θ 是一个 n×k 的矩阵,输出的结果 y(i) 为一个 k×1 的向量,其中第 j 个元素对应元素的 e 指数为该 queue 属于第 j 类的概率(未归一化).所以虽然损失函数 J(θ) 是一个常数,但是它的自变量为一个矩阵 Θ 和 一个特征向量 x(

一.softmax函数 softmax用于多分类过程中,它将多个神经元的输出,映射到(0,1)区间内,可以看成概率来理解,从而来进行多分类! 假设我们有一个数组,V,Vi表示V中的第i个元素,那么这个元素的softmax值就是: $$  S_i = \frac{e^j }{ \sum\nolimits_{j} e^j}  \tag{1}$$ 更形象的如下图表示: softmax直白来说就是将原来输出是3,1,-3通过softmax函数一作用,就映射成为(0,1)的值,而这些值的累和为1(满足概率

全文转载自:softmax的log似然代价函数(公式求导) 在人工神经网络(ANN)中,Softmax通常被用作输出层的激活函数.这不仅是因为它的效果好,而且因为它使得ANN的输出值更易于理解.同时,softmax配合log似然代价函数,其训练效果也要比采用二次代价函数的方式好. 1. softmax函数及其求导 softmax的函数公式如下: 其中,表示第L层(通常是最后一层)第j个神经元的输入,表示第L层第j个神经元的输出,表示自然常数.注意看,表示了第L层所有神经元的输入之和. softm

目录 符号定义 对 softmax 求导 对 cross-entropy 求导 对 softmax 和 cross-entropy 一起求导 References 在论文中看到对 softmax 和 cross-entropy 的求导,一脸懵逼,故来整理整理. 以 softmax regression 为例来展示求导过程,softmax regression 可以看成一个不含隐含层的多分类神经网络,如 Fig. 1 所示. Fig. 1 Softmax Regression. softmax r

Pytorch Autograd (自动求导机制) Introduce Pytorch Autograd库 (自动求导机制) 是训练神经网络时,反向误差传播(BP)算法的核心. 本文通过logistic回归模型来介绍Pytorch的自动求导机制.首先,本文介绍了tensor与求导相关的属性.其次,通过logistic回归模型来帮助理解BP算法中的前向传播以及反向传播中的导数计算. 以下均为初学者笔记. Tensor Attributes Related to Derivation note: 以

softmax是logisitic regression在多酚类问题上的推广,\(W=[w_1,w_2,...,w_c]\)为各个类的权重因子,\(b\)为各类的门槛值.不要想象成超平面,否则很难理解,如果理解成每个类的打分函数,则会直观许多.预测时我们把样本分配到得分最高的类. Notations: \(x\):输入向量,\(d\times 1\)列向量,\(d\)是feature数 \(W\):权重矩阵,\(c\times d\)矩阵,\(c\)是label数 \(b\):每个类对应超平面的

1010. 一元多项式求导 (25) 时间限制 400 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard 设计函数求一元多项式的导数.(注:xn(n为整数)的一阶导数为n*xn-1.) 输入格式:以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数).数字间以空格分隔. 输出格式:以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数.数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格.注意“零多项式”的指数和系数都是0,但是表示为“0 0”. 输入样

OO Unit 1 表达式求导 面向对象学习小结 前言 本博主要内容目录: 基于度量来分析⾃己的程序结构 缺点反思 重构想法 关于BUG 自己程序出现过的BUG 分析⾃己发现别人程序bug所采⽤的策略 测试集构造 有条理地构造一个测试集 面向对象思维方式 (次次重构,越来越像个OO代码,但还远远不够. 基于度量来分析⾃⼰的程序结构 前两次作业 第一次作业用两个ArrayList存系数和指数,第二次作业三元组,第三次作业才开始有点OO思维. 第三次作业 类图如下. 思路:根据输入流面向过程地构造表

从C.DS.计组一路折磨过来, 几乎都在采用过程化.函数式的编程思想.初接触面向对象的项目开发,经过了三周的对多项式求导问题的迭代开发,经历了设计.coding.测评环节,算是对面向对象有了一定的认识,这个过程总结了一些经验,在这里希望和大家一起share,欢迎大家给我提意见. 一.关于代码架构 1.第一次作业 主要设置了3个class PolyComputer作为主类,进行I/O操作,正则表达式匹配,项的提取,合并同类型,排序这些操作 PolyTerm表示每一项,包含项的基本特征系数和指数,c

写在前边:第一次接触面向对象语言,编程思想仍然不可避免的有以前面向过程的影子.从第一次作业的完全面向过程,到第二次学会剥离各个类互不影响到第三次作业的先构思面向对象的基本程序架构再编程.虽然程序有些地方仍然显得很笨重,但是在面向对象编程这条道路上也算是迈出了实质性的一步.在这一过程中,真心感谢各位在讨论课上分享自己经验的同学和讨论区的大佬.从各位的分享中,自己get到很多的关于程序架构设计参考,关于面向对象的不同理解,自动评测的方法,以及很多小技巧. 历次作业程序分析 第一次作业(仅包含幂函数的

一. 基于度量的程序结构分析 1. 第一次作业 这次作业是我上手的第一个java程序,使用了4个类来实现功能.多项式采用两个arraylist来存,系数和幂指数一一对应. private ArrayList<BigInteger> coefs; private ArrayList<BigInteger> degrees; 四个类分别为 Poly类,代表表达式: PolyDiff类,代表求导运算: PolyParse类,封装了格式检查,encoding(输入的多项式转为内部存储形式)

一.程序设计思路 在我的三次作业中都采用了类的分层结构,采用逐项匹配,分层求导的思路. (一). 第一次作业中构建了Polynimial(多项式)类,在类的构造器中就完成了对非法空格的判断并对合法表达式进行删除空格处理.由于第一次作业仅含有带有系数的幂函数与常数项,因而我就没有专门构建针对每一个项的类,而是在本类中就定义了getitem方法,用正则表达式逐项匹配出符合要求的项.在第一次作业中我求导的基本单位为项,在构造正则表达式时我对表达式中可能出现项的类型进行枚举,分别为:(1)系数与指数均有

一.计算图简介 在pytorch的官网上,可以看到一个简单的计算图示意图, 如下. import torchfrom torch.autograd import Variable x = Variable(torch.randn(1, 10)) prev_h = Variable(torch.randn(1, 20)) W_h = Variable(torch.randn(20, 20)) W_x = Variable(torch.randn(20, 10)) i2h = torch.mm(W_

一.基于度量分析程序结构 (一)第一次作业 (1)设计思路 本次作业只涉及到简单幂函数通过加减运算而复合而成的函数,因此笔者自然的把函数分成了函数本体以及单个的项两个部分,在笔者的设计中两个类的功能如下: Poly:存储函数本体.将函数的各个项分解出来 Item:存储单个的项.单个项的求导.输出 (2)UML类图 本次设计主要的采用了Poly和Item两个类,分别代表函数表达式和单个的幂函数因子,本次设计中存在的问题在于,主类中包含不必要的方法init()用以对字符串进行预处理,通过研讨课,笔者

目录 一.BP原理及求导 二.softmax及求导 一.BP 1.为什么沿梯度方向是上升最快方向     根据泰勒公式对f(x)在x0处展开,得到f(x) ~ f(x0) + f'(x0)(x-x0), 故得到f(x) - f(x0) ~ f'(x0)(x-x0), 所以从x0出发,变化最快,即使f(x)-f(x0)最大,也就f'(x0)(x-x0),由于f'(x0)与(x-x0)均为向量(现在x0取的是一个数,如果放在多维坐标那么x0就是一个多维向量),由余弦定理f'(x0) 与(x-x0)方

前言: CNN作为DL中最成功的模型之一,有必要对其更进一步研究它.虽然在前面的博文Stacked CNN简单介绍中有大概介绍过CNN的使用,不过那是有个前提的:CNN中的参数必须已提前学习好.而本文的主要目的是介绍CNN参数在使用bp算法时该怎么训练,毕竟CNN中有卷积层和下采样层,虽然和MLP的bp算法本质上相同,但形式上还是有些区别的,很显然在完成CNN反向传播前了解bp算法是必须的.本文的实验部分是参考斯坦福UFLDL新教程UFLDL:Exercise: Convolutional Ne

前言: CNN作为DL中最成功的模型之一,有必要对其更进一步研究它.虽然在前面的博文Stacked CNN简单介绍中有大概介绍过CNN的使用,不过那是有个前提的:CNN中的参数必须已提前学习好.而本文的主要目的是介绍CNN参数在使用bp算法时该怎么训练,毕竟CNN中有卷积层和下采样层,虽然和MLP的bp算法本质上相同,但形式上还是有些区别的,很显然在完成CNN反向传播前了解bp算法是必须的.本文的实验部分是参考斯坦福UFLDL新教程UFLDL:Exercise: Convolutional Ne

[新闻]:机器学习炼丹术的粉丝的人工智能交流群已经建立,目前有目标检测.医学图像.时间序列等多个目标为技术学习的分群和水群唠嗑的总群,欢迎大家加炼丹兄为好友,加入炼丹协会.微信:cyx645016617. 参考目录: 目录 1 什么是eager模式 2 TF1.0 vs TF2.0 3 获取导数/梯度 4 获取高阶导数 之前讲解了如何构建数据集,如何创建TFREC文件,如何构建模型,如何存储模型.这一篇文章主要讲解,TF2中提出的一个eager模式,这个模式大大简化了TF的复杂程度. 1 什么是

Softmax是啥? Hopfield网络的能量观点 1982年的Hopfiled网络首次将统计物理学的能量观点引入到神经网络中, 将神经网络的全局最小值求解,近似认为是求解热力学系统的能量最低点(最稳定点). 为此,特地为神经网络定义了神经网络能量函数$E(x|Label)$,其中$x$为输入. $E(x|Label)=-\frac{1}{2}Wx \Delta Y  \quad where \quad \Delta Y=y-label$   (省略Bias项) 值得注意的是,这套山寨牌能量函

第一次作业分析 1.程序结构分析 类图: 好吧,这一次基本上完全是在面向过程编程,没有看出来任何的面向对象的特性. 复杂度: 可以看到模块间的相互耦合度很高,PolyDerive方法的非结构化程度也不够理想,是非常不合格的面向对象程序. 2.正则表达式 从带符号整数到项到多项式一步步地写出对应的正则表达式: 符号 String signStrPat = "(?:\\+|-)"; 带符号整数   String intStrPat = "(?:\\+|-)?\\d+";