求方程x1+x2+x3=15的整数解的数目要求0≤x1≤5,0≤x2≤6,0≤x3≤7.解:令N为全体非负整数解(x1,x2,x3),A1为其中x1≥6的解:y1=x1-6≥0的解:A2为其中x2≥7的解:y2=x2-7≥0的解:A3为其中x3≥8的解.y3=x3-8≥0的解 A1的个数,相当于对(y1+6)+x2+x3=15求非负整数解的个数,其为C(3+9-1,9)=C(11,2) A2的个数,相当于对x1+(y2+7)+x3=15求非负整数解的个数.C(3+8-1,8)=C(10,2) A

对于一般情况X1+X2+X3+……+Xn=m 的正整数解有 (m-1)C(n-1) 它的非负整数解有 (m+n-1)C(n-1)种

在概率论问题中求解基本事件.某个事件的可能情况数要涉及到组合分析. 而这一部分主要涉及到简单的计数原理和二项式定理.多项式定理. 我们从一个简单的实例入手. 方程的整数解个数: Tom喜欢钓鱼,一直他在r天中钓了n条鱼,设xi表示Tom第i天钓鱼的数目,这里我们,很显然时间是有序排列的,因此我们得到一个r元向量<x1,x2,x3……,xr>,那么满足上述条件,即x1+x2+x3+……+xr=n的r元组合.有多少个呢? 分析:首先我们刻意的将问题限制一下,假设每天Tom都不是空手而归,那么通过插

要点: 首先对于任何方程 :f(x)=0 ,可以转换成 f(x)+x-x => f(x)+x=x; 取g(x)=f(x)+x;  那么 新方程g(x)=x 的解即是 f(x)=0的解,即g(x)-x=0 成立时有 f(x)+x-x=0 现在研究g(x)=x 的解,该方程的解对应 函数 y=g(x) 与 函数y=x的交点(x1,y1)的x坐标即x1. 函数y=x 是对称直线,上面的的任意点(xa,ya)有xa=ya. picard 方法的具体过程是,选任意x=x0(当然实际上是有条件的,见教程例9

/** 题目:青蛙的约会 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/R 题意:一个跑道长为周长为L米,两只青蛙初始位置为x,y:(x!=y,同时逆时针运动,每一次运动分别为m,n米:问第几次运动后相遇,即在同一位置. 如果永远无法相遇输出Impossible. 思路: 设:次数为t: 圈总长为: L A位置:(x+m*t)%L; B位置: (y+n*t)%L; 如果: (x+m*t)%L = (y+n*t)%L 存在碰面: 暴力枚举t.太大了: 保

本题是浙江理工大学ACM入队200题第四套中的F题 我们先来看一下这题的题面. 由于是比较靠前的题目,这里插一句.各位新ACMer朋友们,请一定要养成仔细耐心看题的习惯,尤其是要利用好输入和输出样例. 样例相当于给你举了个具体的例子,可以帮助你更好的理解题目 样例会告诉你输入和输出的格式,你必须要在程序里以这样的格式输入和输出,否则会出问题 样例可以在你本地写完代码之后用作测试,来检查你的代码能否正常地运行(不过样例运行正确并不代表完全对了,可能输入其他的数据会出现别的问题) 题面 题目描述 求

//牛顿迭代法! /* ============================================================ 题目:用牛顿迭代法求解3*x*x*x-2*x*x-16=0的近似解. ============================================================ */ #include<stdio.h> #include<math.h> #define E 1e-8 double hs(double x) {

关于(1+x+x2+x3+x4+...)^k的第i项系数就是c(i+k−1,k−1)的证明对于第i项,假设为5x^5=x^0*x^5x^5=x^1*x^4x^5=x^2*x^3........也就是说从k个这样(1+x+x^2+x^3+x^4+...)的式子中,每个式子取出一项出来让其相乘,得到的x的指数为5.所取出来看项,设为y,y的取值范围从0....(也就是数字1,即x^0)....到无限大,则归于(y1+y2+y3+.....+yk)=i这个方程有多少组解其中0<=yi<=i通俗理解就

1 源文件 main.cpp 2 //点和圆的关系 3 //设计一个圆形类 和一个点类 计算点和圆的关系 4 //点到圆心的距离 == 半径 点在圆上 5 //点到圆心的距离 > 半径 点在圆外 6 //点到圆心的距离 < 半径 点在圆内 7 //点到圆心的距离 获取 ....... (x1 -x2)^2 + (y1-y2)^2 开根号 和半径对比 8 // 计算 可以 两边同时 平方 9 #include <iostream> 10 #include<string>

1 //点和圆的关系 2 //设计一个圆形类 和一个点类 计算点和圆的关系 3 //点到圆心的距离 == 半径 点在圆上 4 //点到圆心的距离 > 半径 点在圆外 5 //点到圆心的距离 < 半径 点在圆内 6 //点到圆心的距离 获取 ....... (x1 -x2)^2 + (y1-y2)^2 开根号 和半径对比 7 // 计算 可以 两边同时 平方 8 #include <iostream> 9 #include<string> 10 #include"

题目:有N个正实数(注意是实数,大小升序排列) x1 , x2 ... xN,另有一个实数M. 需要选出若干个x,使这几个x的和与 M 最接近. 请描述实现算法,并指出算法复杂度. 代码如下: #include<iostream> using namespace std; int min_diff(int data[],int n,int &min_i,int &min_j,int number); int main() { int number,n,i; cin>>

#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { float a,b,c,x1,x2,delta; scanf("%f %f %f",&a,&b,&c); delta=b*b-*a*c; ){ ) printf("No\n"); else printf("%f\n",(-c)/b); } ){ ){ x1=(-b+sqrt(delta))/(*a); x

Time Limit: 1 second Memory Limit: 2 MB 问题描述 求Y=X1/3次方的值.X由键盘输入(x不等于0,在整型范围内).利用下列迭代公式计算: yn + 1=2/3*yn+x/(3*yn2)(这里的2是平方),初始值y0=x,误差要求小于ε=10-4次方. Input 输入只有一行,一个整数x Output 输出只有一行,输出x和y的值,x按照整数输出,不含小数部分,y的值紧跟其后,加":3x="字样,按照实数形式输出. Sample Input1

4. 使用牛顿迭代法求方程的解:x^3-2x-5=0区间为[2,3]这里的"^"表示乘方. package chapter4; public class demo4 { public static void main(String[] args) { double x=2; for(int i=0;i<20;i++) { x=-f(x)/f1(x)+x; } System.out.println(x+""); } static double f(double

求方程$x+y+z=24$的整数解的个数,要求$1\le x\le 5,12\le y\le 18,-1\le z\le12$ 解:设$a_r$是方程$X+Y+Z=r$的满足上述要求的整数解的个数,那么$a_r$的母函数是$f(x)=(x+x^2+x^3+x^4+x^4+x^5)(x^{12}+x^{13}+\cdots+x^{18})(x^{-1}+1+x+x^2+\cdots+x^{12})$易知$f(x)=x^{12}\dfrac{(1-x^5)(1-x^7)(1-x^{14})}{(1-

首先.我们谈一下素数的定义.什么是素数?除了1和它本身外,不能被其它自然数整除(除0以外)的数 称之为素数(质数):否则称为合数. 依据素数的定义,在解决问题上,一開始我想到的方法是从3到N之间每一个奇数进行遍历,然后再依照素数的定义去逐个除以3到 根号N之间的奇数,就能够计算素数的个数了. 于是便编写了以下的代码: (代码是用C++编写的) #include<iostream> #include <time.h> using namespace std; const int N

1 /*43 [程序 43 求奇数个数] 2 题目:求 0-7 所能组成的奇数个数. 3 */ 4 5 /*分析 6 * 1.0不能作最高位且最低位只能是1,3,5,7; 7 * 2.没有限定是几位数,可以是一位,两位...七位 8 * 3.数字应该不能重复出现.否者有无数个 9 * */ 10 11 package homework; 12 13 public class _43 { 14 15 public static void main(String[] args) { 16 // 声明

题目:求0—7 所能组成的奇数个数. 算法思想:这个问题其实是一个排列组合的问题,设这个数为sun=a1a2a3a4a5a6a7a8,a1-a8表示这个数的某位的数值,当一个数的最后一位为奇数时,那么这个数一定为奇数,不管前面几位是什么数字.如果最后一位数为偶数,则这个数一定为偶数.a1-a8可以取0-7这个八个数字,首位数字不为0.从该数为一位数到该数为8位数开始统计奇数的个数:1.当只有一位数时也就是该数的最后一位,奇数个数为42.当该数为两位数时,奇数个数为4*7=283.当该数为三位数时

求一个正整数转换为二进制数时中‘1’的个数 分析:这道题目就是很简单的位运算,我们可以把这个整数和1进行&操作(就是二进制数中的最低位与1进行&),然后将这个整数进行右移处理,将下个位置的数字移到最低位:反复如此操作直到该数变为0. int NumOf_one(int k) { ; while(k) { ) count_1++; k >>= ; } return count_1; }

求0号结点所在集合的元素个数 Sample Input 100 42 1 25 10 13 11 12 142 0 12 99 2200 21 55 1 2 3 4 51 00 0Sample Output 411 # include <iostream> # include <cstdio> # include <cstring> # include <algorithm> # include <cmath> # include <que