问题描述 LG3389 题解 高斯消元,是用来解\(n\)元一次方程组的算法,时间复杂度\(O(n^3)\) 这样就构造出了这个方程组的矩阵 目标就是把这个矩阵左边\(n \times n\)消为单位矩阵 \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void read(int &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch&

大概就是对每一行先找到最大的减小误差,然后代入消元 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<map> #include<set>

模板的高斯消元.... /** @Date : 2017-09-26 18:05:03 * @FileName: HDU 2827 高斯消元.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : $Id$ */ #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define PII p

https://www.luogu.com.cn/problem/P3389 主元消元法[模板] 高斯消元是解决多元线性方程组的方法,再学习它之前,先引入一个东西--行列式 行列式的性质: 这里我们只说其中的两条: ①行列式中的一行,加上另一行的\(k\)倍,行列式的值不变 ②交换行列式的两行,行列式的值会变为原来的相反数 每一个有唯一解的线性方程,都拥有一个与其对应的行列式 //如果想详细学习行列式,可以自行上网百度~ 目的:为了方便求解,利用①性质,我们可以把它消成上三角行列式(矩阵的对角线

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601 题解 首先还是基本的推式子: \[\begin{aligned}f_d(n) &= \sum_{i = 1}^n [{\rm gcd}(i, n) = 1]i^d \\ &= \sum_{i = 1}^n i^d \sum_{k | i, k | n}\mu(k) \\ &= \sum_{k | n} \mu(k) \sum_{k | i} i^d \\ &

题目:https://loj.ac/problem/2542 可以最值反演.注意 min 不是独立地算从根走到每个点的最小值,在点集里取 min ,而是整体来看,“从根开始走到点集中的任意一个点就停下”的期望步数. 设 f[ i ] 表示从根走到 i ,再走期望几步就能走到点集中的某个点.有 \( f[i]=\frac{1}{d[i]}\sum\limits_{j}(f[j]+1) \) ( j 是和 i 有边的点) 于是要“树上高斯消元”.其实就是尝试写成 \( f[i]=a[i]*f[st]

题意:给定一个\(5\times 6\)的棋盘的\(01\)状态,每次操作可以使它自己和周围四个格子状态取反,求如何操作,输出一个\(01\)矩阵 题解:这题可以通过枚举第一行的状态然后剩下递推来做,但是这里还是写一种好理解的高斯消元解异或方程组的方法. 对于每个格子列一个方程,未知数就是要求的答案矩阵,系数的话把它周围的设为1,其他设为0.然后右边的常数项为它本来的状态.然后就高斯消元嘛. 我用了bitset优化,实际上可能unsigned int或者long long也可以. #includ

应该算高斯消元经典题了吧. 题意:一个无向连通图,有两个人分别在\(s,t\),若一个人在\(u\),每一分钟有\(p[u]\)的概率不动,否则随机前往一个相邻的结点,求在每个点相遇的概率 题解: 首先求一个\(mov[i]=\frac{1-p[i]}{deg[i]}\)表示结点i每次移动到某个相邻结点的概率,\(deg[i]\)表示结点\(i\)的度 为了方便,我们把每个点向自己连条边,下面写式子好些(注意度数不能增加) 然后考虑设计状态\(f(a,b)\)表示第一个人在\(a\),第二个人在

问题描述 LG2447 BZOJ1923 题解 显然是一个高斯消元,但是求的东西比较奇怪 发现这个方程组只关心奇偶性,于是可以用一个\(\mathrm{bitset}\)进行优化,用xor来进行消元操作. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void read(int &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch&

题目描述 在一个游戏中有n个英雄,初始时每个英雄受到数值为ai的伤害,每个英雄都有一个技能"折射",即减少自己受到的伤害,并将这部分伤害分摊给其他人.对于每个折射关系,我们用数对\((x_i,y_i,z_i)\)来表示\(x_i\)将自己受到伤害去掉\(z_i\)的比例,将这些伤害转移给\(y_i\)(\(x_i,y_i\)是整数,\(z_i\)是实数). 求出经过反复折射后最后每个英雄受到的实际总伤害. 输入格式 第一行一个正整数:\(n\),表示有\(n\)个英雄,第二行\(n\)

题目传送门 https://loj.ac/problem/2542 题解 肯定一眼 MinMax 容斥吧. 然后问题就转化为,给定一个集合 \(S\),问期望情况下多少步可以走到 \(S\) 中的点. 考虑 dp 的话,令 \(dp[x]\) 表示从 \(x\) 开始走的答案. 如果 \(x \in S\),那么 \(dp[x] = 0\): 否则,\(dp[x] = 1 + \frac{\sum\limits_{(x, y) \in T} dp[y]}{deg_x}\). 这个东西直接树上高斯

转载自:http://hi.baidu.com/czyuan_acm/item/dce4e6f8a8c45f13d7ff8cda czyuan 先上模板: /* 用于求整数解得方程组. */ #include <iostream> #include <string> #include <cmath> using namespace std; ; int equ, var; // 有equ个方程,var个变元.增广阵行数为equ, 分别为0到equ - 1,列数为var

/* 高斯消元模板题 n维球体确定圆心必须要用到n+1个点 设圆心坐标(x1,x2,x3,x4...xn),半径为C 设第i个点坐标为(ai1,ai2,ai3,,,ain)那么对应的方程为 (x1-ai1)^2+(x2-ai2)^2+...+(xn-ain)^2=C*C 如此可列出n+1个方程但是由于有 xi^2 在,无法高斯消元 所以将这n+1个方程上下相减,得 2(x[1]*a[i][1]-x[1]a[i+1][1])+(a[i][1]^2-a[i+1][1]^2)...=0 那么化简后就是

题目地址:http://hihocoder.com/contest/hiho57/problem/1 输入 第1..5行:1个长度为6的字符串,表示该行的格子状态,1表示该格子是亮着的,0表示该格子是暗的. 保证一定存在解,且一定存在暗着的格子. 输出 需要按下的格子数量k,表示按下这k个位置后就可以将整个游戏板所有的格子都点亮. 接下来k行,每行一个坐标(x,y),表示需要按下格子(x,y).x坐标较小的先输出,若x相同,则先输出y坐标较小的. 样例输入 001111 011111 11111

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3359 题目的意思是,由矩阵A生成矩阵B的方法是: 以a[i][j]为中心的,哈曼顿距离不大于dis的数字的总和 / 个数,就是矩阵B的b[i][j] 现在给出B,要求A 那么我们设A矩阵为a[1][1], a[1][2], a[1][3]..... 那么对于每一个b[i][j]我们有b[i][j] = (a[1][1] + a[1][2] + ... + ) / cnt 所以这样可以建议一条方程,然后guas

这题的状态是循环依赖的有环.. 之前一道概率DP,类似有环..但是它是可以消掉的 比如dp[i]=0.3*dp[i+1]+0.2*dp[i+2]+0.5*dp[i]; 完全可以变成,0.5*dp[i]=0.3*dp[i+1]+0.2*dp[i+2] 然后把系数除过去就好了, 然而这个题是,dp[i]=0.5*dp[i+1]+0.5*dp[i-1]+1; 这个+1是什么意思呢,dp[i]->要到i+1,i-1任意两个状态之一,一定要付出1步的代价! 想一想背包问题..类似的, 然后你会发现dp[i

PS. 看了大神的题解,发现确实可以用m个未知数的高斯消元做.因为确定了第一行的情况,之后所有行的情况都可以根据第一行推. 这样复杂度直接变成O(m*m*m) 知道了是高斯消元后,其实只要稍加处理,就可以解决带模的情况. 1 是在进行矩阵行变化的时候,取模. 2 最后的除法用逆元.(因为a[i][i]必定非0 且小于模数) 然后对于无穷多解的情况,只需要将那些列全为0的未知数定义一个固定值.(这里设的是0)其余操作不变. #include <iostream> #include <cst

线性空间:是由一组基底构成的所有可以组成的向量空间 对于一个n*m的矩阵,高斯消元后的i个主元可以构成i维的线性空间,i就是矩阵的秩 并且这i个主元线性无关 /* 每个向量有权值,求最小权极大线性无关组 本题是使用贪心策略的高斯消元 由输入给出的n个物品,每个物品有m种属性,和价格price 如果a物品的属性可以由其他已有物品的属性组合出,那么a可以不必购买 问最少花掉多少钱,使得所有物品都可以组合出 首先构建n*m矩阵,然后高斯消元 在求第i个主元时,取价格最小的那个即可 可用反证法证明 */

对矩阵进行高斯消元直至消为单位矩阵,并在另一个单位矩阵上对其做同样的操作即可. 模意义下的高斯消元可以直接计算系数来避免整行的辗转相除. 还不知道有什么用. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read()

题意 题目链接 Sol 首先在原矩阵的右侧放一个单位矩阵 对左侧的矩阵高斯消元 右侧的矩阵即为逆矩阵 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 2001, mod = 1e9 + 7; const double eps = 1e-9; inline int read() { char c = getchar(); int