数值分析里面经常会涉及到用MATLAB程序实现用列主元消去法分别解方程组Ax=b 具体的方法和代码以如下方程(3x3矩阵)为例进行说明: 用列主元消去法分别解方程组Ax=b,用MATLAB程序实现: (1) 1. 实现该方程的解的MATLAB代码可以分为两种,一种是入门级别的,只是简单地计算出这道题即可,第二种是一种通用的代码,可以实现很多3x3矩阵的方程解,写好以后只需要改不同矩阵里的元素即可算出相应的解,需要建立在对MATLAB比较熟悉的基础上,具体如下: 第一种代码实现—入门级: A=[3

一 线性方程组 Ax=b 的解释 线性方程组 Ax=b,其中矩阵 A 尺寸为 m*n, 当 A 为方正时,可使用消元法判断解是否存在并求解.当 A 为长方形矩阵时,同样可使用消元法判断解存在情况并求解. 线性方程组 Ax=b 可以使用不同观点看待: 1)可看作函数 f(x)=b,即输入任意 n 维向量 x,经过矩阵 A 变换处理,输出 m 维向量 b,即向量 b 由向量 x 通过矩阵 A 线性变换得到: 2)令 , ,Ax=b 可表示为 , 进一步改写得 , 当 b 是矩阵 A 列向量  的线性

x = A\B; x = mldivide(A, B); matlab 在这里的求解与严格的数学意义是不同的, 如果 A 接近奇异,matlab 仍会给出合理的结果,但也会提示警告信息: 如果 A 为方阵,如果解存在的话,x = A\B 的解就是 Ax=B(代入就会成立) 如果 A 不为方阵,返回的是 Ax=B 的最小二乘解: 1. A 和 B 是 full 型矩阵(一般的矩阵) 2. A 为 sparse 型矩阵

前面用高斯消元法或矩阵LU分解求解线性方程组的解,主要是针对有唯一解(矩阵A可逆)的情况,下面进一步介绍线性方程组有多个解的情况下,解的求解.

系数需满足条件: a,b不能同时为0 b2-4ac≠0 代码如下def quadratic(a, b, c): """ 返回ax² + bx + c = 0的 """ if not all(map(lambda x: isinstance(x, (int, float)), (a, b, c))): raise TypeError('参数类型只能为int, float') and b == : return None # a, b不能同时为0 e

素数是编程中经常需要用到的. 作为学习Python的示例,下面是一个高效求解一个范围内的素数的程序,不需要使用除法或者求模运算. #coding:utf-8 #设置python文件的编码为utf-8,这样就可以写入中文注释 def primeRange(n): myArray=[1 for x in range(n+1)] ##列表解析,生成长度为(n+1)的列表,每个数值都为1 myArray[0]=0 myArray[1]=0 startPos=2 while startPos <= n:

高斯消元求解异或方程组: 比较不错的一篇文章:http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100g7hl.html cojs.tk  539. 牛棚的灯 ★★☆   输入文件:lights.in   输出文件:lights.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] 贝希和她的闺密们在她们的牛棚中玩游戏.但是天不从人愿,突然,牛棚的电源跳闸了,所有的灯都被关闭了.贝希是一个很胆小的女生,在伸手不见拇指的无尽的黑暗中,她感到惊

#include<iostream> #include<math.h> #include<string.h> using namespace std; #define MaxNum 10 int unuse_result[MaxNum]; int GaussFun(int equ, int var, int result[],int array[MaxNum][MaxNum]) { int i, j, k, col, num1, num2; int max_r, ta,

一,要解决的问题 选用合适的算法,求解三种线性方程组:一般线性方程组,对称正定方程组,三对角线性方程组. 方程略. 二,数值方法 1,使用Guass列主元消去法求解一般线性方程组. Guass列主元是为了防止Guass消去法中大数吃掉小数而引出的一种线性方程组求解方法,消元时选用一列中绝对值最大的元素作为列主元素. 算法伪代码: 消元过程 回代过程 2,使用平方根法求解对称正定方程组 平方根法.它把系数矩阵(对称正定矩阵)表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解.这样的分解又称为Cholesk

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组. 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 1.线性方程组 1)构造增广矩阵,即系数矩阵A增加上常数向量b(A|b) 2)通过以交换行.某行乘以非负常数和两行相加这三种初等变化将原系统转化为更简单的三角形式(triangular form) 注:这里的初等变化可以通过

               本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新  开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 前言 在前几篇关于Math.NET的博客中(见上面链接),主要是介绍了Math.NET中主要的数值功能,并进行了简单的矩阵向量计算例子,接着使用Math.NET的矩阵等对象,对3种常用的矩阵数据交换格式的读写.一方面可以了解Math.NET的使用,另一方面以后也可以直接读取和保存数据为这两种格式,给大家的

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组.所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 以上是线性代数课的回顾,下面来说说高斯消元法在编程中的应用. 首先,先介绍程序中高斯消元法的步骤:(我们设方程组中方程的个数为equ,变元的个数为var,注意:一般情况下是n个方程,n个变元,但是有些题目就故意让方程数与变元数

原文:[原创]开源Math.NET基础数学类库使用(06)数值分析之线性方程组直接求解 开源Math.NET基础数学类库使用系列文章总目录:   1.开源.NET基础数学计算组件Math.NET(一)综合介绍    2.开源.NET基础数学计算组件Math.NET(二)矩阵向量计算    3.开源.NET基础数学计算组件Math.NET(三)C#解析Matlab的mat格式   4.开源.NET基础数学类库使用Math.NET(四)C#解析Matrix Marke数据格式   5.开源.NET基

一.定义转向算法 在第六节讲了空间,列空间,零空间的定义,这节主要讲解如何求出这些空间,即求解$Ax=0$的过程是怎么样的过程,以下面的矩阵$A$为例:(这里主要是长方阵) $A=\left[\begin{array}{llll}{1} & {2} & {2} & {2} \\ {2} & {4} & {6} & {8} \\ {3} & {6} & {8} & {10}\end{array}\right]$ 仔细观察上面的矩阵就会发

不理解Baby Step Giant Step算法,请戳: http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3554885.html #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #define SIZE 99991 /* POJ 3243 AC 求解同余方程: A^x=B(mod C) */ using namespace

最小二乘计算最优解不管是哪个行业肯定都用到的非常多.对于遥感图像处理中,尤其是对图像进行校正处理,关于控制点的几种校正模型中,都用到最小二乘来计算模型的系数.比如几何多项式,或者通过GCP求解RPC系数,以及RPC的间接优化等都是离不开最小二乘的.下面使用MTL库编写的最小二乘求解AX=B形式的X最优解. 关于MTL库的类型定义可以参考之前写的求解特征值和特征向量那篇博客.地址为:http://blog.csdn.net/liminlu0314/article/details/8957155.

因为是同余,所以就是(x+mT)%L-(y+nT)%L=0.可以写成(x-y+(m-n)T)%L=0.就是这个数是L的倍数啦.那么我可以这样x-y+(m-n)T + Ls = 0.就可以了,s可正可负,就能满足条件. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #

扩展BSGS用于求解axΞb mod(n) 同余方程中gcd(a,n)≠1的情况 基本思路,将原方程转化为a与n互质的情况后再套用普通的BSGS求解即可 const int maxint=((1<<30)-1)*2+1; struct Hashmap{     static const int Ha=999917,maxe=46340;     int E,lnk[Ha],son[maxe+5],nxt[maxe+5],w[maxe+5];     int top,stk[maxe+5];  

离散对数问题是求解axΞb mod(n) 同余方程 以下模板使用于gcd(a,n)=1的情况 ; int hs[mod],head[mod],Next[mod],id[mod],top; void insert(int x,int y){ int k=x%mod; hs[top]=x,id[top]=y,Next[top]=head[k],head[k]=top++; } int find(int x){ int k=x%mod; ;i=Next[i]) if(hs[i]==x) return