我们在<Python中的随机采样和概率分布(二)>介绍了如何用Python现有的库对一个概率分布进行采样,其中的dirichlet分布大家一定不会感到陌生.该分布的概率密度函数为 \[P(\bm{x}; \bm{\alpha}) \propto \prod_{i=1}^{k} x_{i}^{\alpha_{i}-1} \\ \bm{x}=(x_1,x_2,...,x_k),\quad x_i > 0 , \quad \sum_{i=1}^k x_i = 1\\ \bm{\alpha} =

A review of applications in federated learning Authors Li Li, Yuxi Fan, Mike Tse, Kuo-Yi Lin Keywords Federated learning; Literature review; Citation analysis; Research front Abstract FL是一种协作地分散式隐私保护技术,它的目标是克服数据孤岛与数据隐私的挑战.本研究旨在回顾目前在工业工程中的应用,以指导未来的落地应

机器学习的数学基础(1)--Dirichlet分布 这一系列(机器学习的数学基础)主要包括目前学习过程中回过头复习的基础数学知识的总结. 基础知识:conjugate priors共轭先验 共轭先验是指这样一种概率密度:它使得后验概率的密度函数与先验概率的密度函数具有相同的函数形式.它极大地简化了贝叶斯分析. 如何解释这句话.由于 P(u|D) = p(D|u)p(u)/p(D)   (1.0式) 其中D是给定的一个样本集合,因此对其来说p(D)是一个确定的值,可以理解为一个常数.P(u|D)是

转http://blog.csdn.net/jwh_bupt/article/details/8841644 这一系列(机器学习的数学基础)主要包括目前学习过程中回过头复习的基础数学知识的总结. 基础知识:conjugate priors共轭先验 共轭先验是指这样一种概率密度:它使得后验概率的密度函数与先验概率的密度函数具有相同的函数形式.它极大地简化了贝叶斯分析. 如何解释这句话.由于 P(u|D) = p(D|u)p(u)/p(D)   (1.0式) 其中D是给定的一个样本集合,因此对其来说

郑重声明:原文参见标题,如有侵权,请联系作者,将会撤销发布! arXiv:1908.07873v1 [cs.LG] 21 Aug 2019 Abstract 联邦学习包括通过远程设备或孤立的数据中心(如移动电话或医院)训练统计模型,同时保持数据本地化.在异构和潜在的大规模网络中进行训练带来了新的挑战,这些挑战的要求从根本上偏离了大规模机器学习.分布式优化和隐私保护数据分析的标准方法.在这篇文章中,我们讨论了联邦学习的独特特点和挑战,对当前的方法进行了广泛的概述,并概述了与广泛的研究界相关的未来工

郑重声明:原文参见标题,如有侵权,请联系作者,将会撤销发布! 以下是对本文关键部分的摘抄翻译,详情请参见原文. NeurIPS 2019 Workshop on Federated Learning for Data Privacy and Confidentiality, Vancouver, Canada. Abstract 我们解决了非i.i.d.情况下的联邦学习问题,在这种情况下,局部模型漂移,抑制了学习.基于与终身学习的类比,我们将灾难性遗忘的解决方案改用在联邦学习上.我们在损失函数中

郑重声明:原文参见标题,如有侵权,请联系作者,将会撤销发布! 以下是对本文关键部分的摘抄翻译,详情请参见原文. arXiv: 1910.06837v1 [cs.CR] 14 Oct 2019 Abstract 联邦学习是一种很有前途的机器学习方法,它利用来自多个节点(如移动设备)的分布式个性化数据集来提高性能,同时为移动用户提供隐私保护.在联邦学习中,训练数据广泛分布在移动设备上,作为用户得到维护.中央聚合方通过使用移动设备的本地训练数据从移动设备收集本地更新来更新全局模型,以在每次迭代中训练全

Sunwoo Lee, , Anit Kumar Sahu, Chaoyang He, and Salman Avestimehr. "Partial Model Averaging in Federated Learning: Performance Guarantees and Benefits." (2022). 简介 传统FedAvg算法下,SGD的多轮本地训练会导致模型差异增大,从而使全局loss收敛缓慢.本文作者提出每次本地用户更新后,仅对部分网络参数进行聚合,从而降低模型

A Survey on Federated Learning: The Journey From Centralized to Distributed On-Site Learning and Beyond Author Sawsan AbdulRahman, Hanine Tout, Hakima Ould-Slimane, Azzam Mourad, Chamseddine Talhi, Mohsen Guizani Keywords AI; DL; distributed intellig

Federated Learning for Wireless Communications: Motivation, Opportunities, and Challenges Authors Solmaz Niknam, Harpreet S. Dhillon, Jeffrey H. Reed Keywords Abstract 本文介绍了FL的总体思路,讨论了在5G网络中可能的应用,描述了无线通信环境中的关键技术挑战与关于未来研究的开放性问题. Publication DATA SCIEN

在机器学习领域中,概率模型是一个常用的利器.用它来对问题进行建模,有几点好处:1)当给定参数分布的假设空间后,可以通过很严格的数学推导,得到模型的似然分布,这样模型可以有很好的概率解释:2)可以利用现有的EM算法或者Variational method来学习.通常为了方便推导参数的后验分布,会假设参数的先验分布是似然的某个共轭分布,这样后验分布和先验分布具有相同的形式,这对于建模过程中的数学推导可以大大的简化,保证最后的形式是tractable. 在概率模型中,Dirichlet这个词出现的频率

在<Gamma函数是如何被发现的?>里证明了\begin{align*} B(m, n) = \int_0^1 x^{m-1} (1-x)^{n-1} \text{d} x = \frac{\Gamma (m) \Gamma (n)}{\Gamma (m+n)} \end{align*}于是令\begin{align*} f_{m,n}(x) = \begin{cases} \frac{x^{m-1} (1-x)^{n-1}}{B(m, n)} = \frac{\Gamma (m+n)}{\G

http://cos.name/2013/01/lda-math-beta-dirichlet/#more-6953 2. 认识Beta/Dirichlet分布2.1 魔鬼的游戏—认识Beta 分布 统计学就是猜测上帝的游戏,当然我们不总是有机会猜测上帝,运气不好的时候就得揣度魔鬼的心思.有一天你被魔鬼撒旦抓走了,撒旦说:“你们人类很聪明,而我是很仁慈的,和你玩一个游戏,赢了就可以走,否则把灵魂出卖给我.游戏的规则很简单,我有一个魔盒,上面有一个按钮,你每按一下按钮,就均匀的输出一个[0,1]之

Dirichlet分布可以看做是分布之上的分布.如何理解这句话,我们可以先举个例子:假设我们有一个骰子,其有六面,分别为{1,2,3,4,5,6}.现在我们做了10000次投掷的实验,得到的实验结果是六面分别出现了{2000,2000,2000,2000,1000,1000}次,如果用每一面出现的次数与试验总数的比值估计这个面出现的概率,则我们得到六面出现的概率,分别为{0.2,0.2,0.2,0.2,0.1,0.1}.现在,我们还不满足,我们想要做10000次试验,每次试验中我们都投掷骰子10

Dirichlet分布 我们把Beta分布推广到高维的场景,就是Dirichlet分布.Dirichlet分布定义如下 Dirichlet分布与多项式分布共轭.多项式分布定义如下 共轭关系表示如下 Dirichlet-MultCount共轭理解 上述共轭关系我们可以这样理解,先验Dirichlet分布参数为α,多项式分布实验结果为m,则后验Dirichlet分布的参数为α+m.m为n维向量,表示实验中各种结果出现的次数.例如投掷骰子的试验中,m为6维向量,6个分量分别表示出现1点到6点的次数.

在看LDA的时候,遇到的数学公式分布有些多,因此在这里总结一下思路. 一.伯努利试验.伯努利过程与伯努利分布 先说一下什么是伯努利试验: 维基百科伯努利试验中: 伯努利试验(Bernoulli trial)是只有两种可能结果的单次随机试验. 即:对于一个随机变量而言,P(X=1)=p以及P(X=0)=1-p.一般用抛硬币来举例.另外,此处也描述了伯努利过程: 一个伯努利过程(Bernoulli process)是由重复出现独立但是相同分布的伯努利试验组成,例如抛硬币十次. 维基百科中,伯努利过程

---恢复内容开始--- 今天学习LDA主题模型,看到Beta分布和Dirichlet分布一脸的茫然,这俩玩意怎么来的,再网上查阅了很多资料,当做读书笔记记下来: 先来几个名词: 共轭先验: 在贝叶斯统计理论中,如果某个随机变量Θ的后验概率 p(θ|x)和他的先验概率p(θ)属于同一个分布簇的,那么称p(θ|x)和p(θ)为共轭分布,同时,也称p(θ)为似然函数p(x|θ)的共轭先验.简言之,共轭就是我俩天生一对.我们后面会看到,多项分布的先验概率分布和其后验概率分布就是共轭的. ok,下面我们

In federated learning, multiple client devices jointly learn a machine learning model: each client device maintains a local model for its local training dataset, while a master device maintains a global model via aggregating the local models from the

联邦学习简介        联邦学习(Federated Learning)是一种新兴的人工智能基础技术,在 2016 年由谷歌最先提出,原本用于解决安卓手机终端用户在本地更新模型的问题,其设计目标是在保障大数据交换时的信息安全.保护终端数据和个人数据隐私.保证合法合规的前提下,在多参与方或多计算结点之间开展高效率的机器学习.其中,联邦学习可使用的机器学习算法不局限于神经网络,还包括随机森林等重要算法.联邦学习有望成为下一代人工智能协同算法和协作网络的基础. 联邦学习的系统构架       以包

本文链接:https://blog.csdn.net/Sinsa110/article/details/90697728代码微众银行+杨强教授团队的联邦学习FATE框架代码:https://github.com/WeBankFinTech/FATE谷歌联邦迁移学习TensorFlow Federated (TFF)框架代码:https://www.tensorflow.org/federated/论文Towards Federated Learning at Scale: System Desi

挖个大坑,等有空了再回来填.心心念念的大综述呀(吐血三升)! 郑重声明:原文参见标题,如有侵权,请联系作者,将会撤销发布! 项目地址:https://github.com/open-intelligence/federated-learning-chinese 具体内容参见项目地址,欢迎大家在项目的issue上提出问题!!! Abstract 联邦学习(FL)是一种机器学习环境,其中许多客户端(如移动设备或整个组织)在中央服务器(如服务提供商)的协调下协同训练模型,同时保持训练数据去中心化.FL