PART 1 什么是网络流 网络流(network-flows)是一种类比水流的解决问题方法,与线性规划密切相关.网络流的理论和应用在不断发展,出现了具有增益的流.多终端流.多商品流以及网络流的分解与合成等新课题.网络流的应用已遍及通讯.运输.电力.工程规划.任务分派.设备更新以及计算机辅助设计等众多领域.[引自百度百科] PART 2 一些概念 容量网络:设G(V,E),是一个有向网络,在V中指定了一个顶点,称为源点(记为Vs),以及另一个顶点,称为汇点(记为Vt);对于每一条弧<u,v>属

/* 网络流之最大流Dinic算法模版 */ #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct { int c,f;//c为边的容量,f为边的容量 }edge[maxn][maxn]; int dis[maxn]; int v,e; bool bfs()//利用bfs进行分层处理,当汇点无法分层时得

title: poj-1459-最大流dinic+链式前向星-isap+bfs+stack date: 2018-11-22 20:57:54 tags: acm 刷题 categories: ACM-网络流-最大流 概述 这道是一道网络流里最大流的板子题,,, 暑期集训网络流草草水过,,连基本的算法都不知道有哪些,,,更别提怎么实现了,,,只知道网络流的大致的概念,, 今天花了一天的时间重新学习了一波,,,本以为这东西很简单,,,没想到不仅算法的实现一大堆的东西,,就连题目都有时候看不懂,,,

题目链接 Description A power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power transport lines. A node u may be supplied with an amount s(u) >= 0 of power, may produce an amount 0 <= p(u) <= pmax(u) of power, ma

1.什么是网络最大流 形象的来说,网络最大流其实就是这样一个生活化的问题:现在有一个由许多水管组成的水流系统,每一根管道都有自己的最大通过水流限制(流量),超过这个限制水管会爆(你麻麻就会来找你喝茶qwq).现在,给定你一个出水口(原点),一个出水口(汇点),求这个网络中水流量的最大值. ????看起来很简单对不对?在我们看起来的确是这样的,而这部分的难点也确实不在思路上,而是在于算法设计以及代码实现上. 2.怎么求解网络最大流 首先想明白一件事情,对于一个节点来说,他接受的流量一定小于等于他给

HDU 4280:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4280 题意: 比较裸的最大流题目,就是这是个无向图,并且比较卡时间. 思路: 是这样的,由于是无向图,所以addedge 的反边容量直接设为原始流量.然后还可以优化搜索的方向,bfs可以从t到s跑,dfs可以从s到t跑,这样快. //#pragma GCC optimize(3) //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000&qu

Task Schedule Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7753    Accepted Submission(s): 2381 Problem Description Our geometry princess XMM has stoped her study in computational geometry t

为与机房各位神犇同步,学习下网络流,百度一下发现竟然那么多做法,最后在两种算法中抉择,分别是Dinic和ISAP算法,问过 CA爷后得知其实效率上无异,所以决定跟随Charge的步伐学习Dinic,所以来写点心得 网络流(最大流)的做法可以进行浅显的理解: 一张图可以认为是一个排水管道,每个点为管道的交叉点,每个边的边权即是这条管道的水的容量,给定一个源点和一个汇点,源点有∞的水量供给,问汇点最大可以获得多少水,所求即为最大流 但是有点题目不一定会给定源点或者汇点,还是因题而异,而且还有很多题目

Power Network Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 32768K Total Submissions: 24019   Accepted: 12540 Description A power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power transport lines. A node u may be supplied

题意:给定一个分层图,即只能够在相邻层次之间流动,给定了各个顶点的层次.要求输出一个阻塞流. 分析:该题直接Dinic求最大流TLE了,网上说采用Isap也TLE,而最大流中的最高标号预流推进(HLPP)能够直接秒掉这一题.当然还有一种挽救的方式就是首先进行一次贪心预流,然后进行dinic.也是第一次听说还有贪心预流这回事,所以找了一份代码特地学习了一番.具体步骤如下: 1.首先将所有节点按照层次进行排序,对每个节点有in[i]和out[i]两个属性,前者表示能够流入到该节点的流量,后者表示能够

[题意]n个点的一个无向图,在保证存在T条从1到n的不重复路径(任意一条边都不能重复)的前提下,要使得这t条路上经过的最长路径最短. 之所以把"经过的最长路径最短"划个重点是因为前面刚做了POJ2112那种求最长路径长度和最短的题,不要弄混了.在那道题中因为需要限制的是路径长度和,所以需要Floyd预处理路径,然后拆点变二分图防止间接流量边.然而这道题我们却不需要拆点了,直接建图即可.(类似最短路径和最小生成树的区别) [建图]建一个源点连一条T流量的有向边到1节点:建一个汇点从n节点

解题报告 农场有k个挤奶机和c头牛,每头牛到每一台挤奶机距离不一样,每台挤奶机每天最多挤m头牛的奶. 寻找一个方案,安排每头牛到某一挤奶机挤奶,使得c头牛须要走的全部路程中的最大路程的最小值. 要使每一头牛都去挤奶,那么建完模型就要推断是否满流. 因为是多源多点的网络,如果源点0,汇点n+1(n=k+c) 源点到每一头牛的容量为1,每一台机器到汇点的容量为m;用flody求出随意一头牛到随意一台机器的最短路; 对于取最大距离的最小值能够用二分来找. #include <iostream> #i

循环版,点的编号从0开始: ; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Edge { int to, next, cap, flow; }edge[MAXM]; int tol; int head[MAXN]; void init() { tol = ; memset(head, -, sizeof(head)); } ) { edge[tol].to = v; edge[tol].cap = w; edge[tol].flow = ; edge[tol].ne

前面花了很长时间弄明白了压入-重标记的各种方法,结果号称是O(V3)的算法测demo的时候居然TLE了一个点,看了题解发现所有人都是用Dinic算法写的,但它的复杂度O(V2E)明显高于前者,具体是怎么回事我也不太清楚...但是Dinic算法相对来说要好理解多了. 经过证明(然而并不知道怎么证明),在残余网络中增广路中的最短路,一定是对答案贡献最大的(即对求解时间贡献最大)增广路. 算法显而易见了,每次找增广路之前先bfs一遍得出残余网络中源点到每个点的最短路径(每条边长度固定为1),得到一张"

例题:loj117 : https://loj.ac/problem/117 //其实就是判断可行流后倒着求一遍最大流 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; , INF = 0x7fffffff; int d[maxn], head

题目链接 有源汇有上下界最小流 Sol1. 首先和无源汇网络流一样建图,求SS->TT最大流: 然后连边(T->S,[0,INF]),再求一遍SS->TT最大流,答案为新添加边的流量 无解情况: 连边后再求最大流+之前的最大流 != ∑dgr 解释: 第一次最大流已经满足下界,满足下界的情况下能流的边已尽量流满 那么残量网络的最大流就会尽可能小了 Sol2. 首先和无源汇网络流一样建图,然后连边(T->S,[0,INF]),求SS->TT的最大流okflow 然后删去T-&g

题目链接 http://blog.csdn.net/just_sort/article/details/75448403 有源汇有上下界网络流 通过添加一条(T->S,[0,INF])的边变成无源汇 Sol1. 添加(T->S,[0,INF])的的边后,按无源汇最大流建图,跑一遍SS->TT的最大流,仅当这时flow=∑dgr时有解: 若有解,删掉(T->S,[0,INF])的这条边,此时S->T的最大流+之前的flow 就是答案 解释: 添加附加源汇是为了满足流量平衡条件,

//最短增广路,Dinic算法 struct Edge { int from,to,cap,flow; };//弧度 void AddEdge(int from,int to,int cap) //增弧 { edges.push_back((Edge){}); edges.push_back((Edge){to,,}); m=edges.size(); G[); G[to].push_back(m-); } struct Dinic{ int n,m,s,t; vector<Edge> edg

Dual Core CPU Time Limit: 15000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 24830   Accepted: 10756 Case Time Limit: 5000MS Description As more and more computers are equipped with dual core CPU, SetagLilb, the Chief Technology Officer of TinySoft C

嘿嘿嘿,时隔不久又见到了DInic,再次回顾一下吧 不过这次我倒是不想深究,而是想多做一些题,因为这几次比赛下来,算法不是重点,重点是题目如何转化,算法如何应用,这也是比赛为什么让你带着板子的原因吧,所以算法基本思想掌握了就好,不要去背,一看就能想通就行 Dinic算法通过bfs优先的分层处理,加以当前弧的优化,使得dfs寻找 最大流的更多,不像ff算法dfs效率低下,通过分层使得dfs明确了寻找方向,当前弧的优化,使得dfs寻边效率大大提高 Code 一些基本操作 #include <iost

ACM Computer Factory Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8944   Accepted: 3267   Special Judge Description As you know, all the computers used for ACM contests must be identical, so the participants compete on equal terms. Th