N个节点的二叉树有多少种形态   这是一道阿里的面试题.其实算不上新鲜,但是我之前没关注过,如今碰到了,就顺便探讨下这个问题吧:) 拿到这个题,首先想到的是直接写出表达式肯定不行,所以有必要从递推入手.由特殊到一般,归纳法么~而且二叉树离不开递推这个尿性... 先考虑只有一个节点的情形,设此时的形态有f(1)种,那么很明显f(1)=1 如果有两个节点呢?我们很自然想到,应该在f(1)的基础上考虑递推关系.那么,如果固定一个节点后,有两种情况,一是左子树还剩一个节点,此刻类型数量为f(1),第二种

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/lhy_ycu/article/details/39828653 组合模式(Composite):组合模式有时又叫部分-总体模式.将对象组合成树形结构来表示"部分-总体"层次结构. 组合模式在处理树形结构的问题时比較方便. 一.uml建模: 二.代码实现 /** * 演示样例:组合模式有时也称"整合-部分"模式 * * 组合模式在处理树形结构的问题时比較方便 * * 节点 */ class TreeNode

题目来源 https://leetcode.com/problems/binary-tree-level-order-traversal/ Given a binary tree, return the level order traversal of its nodes' values. (ie, from left to right, level by level). 题意分析 Input: 一个二叉树 Output:一个每层数值组合的list Conditions:层次遍历 题目思路 采用

字符的所有组合 描述: 输入一个字符串,求这个字符串中的字符的所有组合.如:"abc",组合为"a" "b" c" "ab" "ac" "bc" "abc" 思路: 对于n个字符,求长度为m的组合,将字符分为两部分,对于当前的字符,要么取,然后再n-1个字符中取m-1个,要么不取,在n-1个字符中取m个. 代码: void combination(strin

题意 题目链接 分析 不难发现终态一定是 \([2,n-2]\) 中的每个点都与 \(n\) 连边. 关于凸多边形的划分问题,可以将它看作一棵二叉树:每个树点可以看做点可以看做边. 本题中看做点来处理,并将与 \(n\) 号点相连的所有节点看作一次分割(这些点之间一定有连边),每个分割出的区间(也是一棵树)里的根连到树的根. 对于第一问,答案为 \(n-3\) 条边中未连接 \(n\) 号点的边数.容易构造一种方案达到下界: 对于树的根,不同的子树每一步有且仅有一个位置满足可以旋转.这个点没有和

大意: 求n结点m叶子二叉树个数. 直接暴力, $dp[i][j][k][l]$表示第$i$层共$j$节点, 共$k$叶子, 第$i$层有$l$个叶子的方案数, 然后暴力枚举第$i$层出度为1和出度为2的个数来转移. 复杂度虽然看上去是$O(n^6)$, 但实际上去掉多余状态后只有1178917, 可以通过. #include <iostream> #include <cstdio> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) using

C#初学者经常被问的几道辨析题,值类型与引用类型,装箱与拆箱,堆栈,这几个概念组合之间区别,看完此篇应该可以解惑. 俗话说,用思想编程的是文艺程序猿,用经验编程的是普通程序猿,用复制粘贴编程的是2B程序猿,开个玩笑^_^. 相信有过C#面试经历的人,对下面这句话一定不陌生: 值类型直接存储其值,引用类型存储对值的引用,值类型存在堆栈上,引用类型存储在托管堆上,值类型转为引用类型叫做装箱,引用类型转为值类型叫拆箱. 但仅仅背过这句话是不够的. C#程序员不必手工管理内存,但要编写高效的代码,就仍需

03-树1. List Leaves (25) Given a tree, you are supposed to list all the leaves in the order of top down, and left to right. Input Specification: Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (<=10) wh

来源:http://www.cnblogs.com/ShaneZhang/p/4102581.html 这是一道阿里的面试题.其实算不上新鲜,但是我之前没关注过,如今碰到了,就顺便探讨下这个问题吧:) 拿到这个题,首先想到的是直接写出表达式肯定不行,所以有必要从递推入手.由特殊到一般,归纳法么~而且二叉树离不开递推这个尿性... 先考虑只有一个节点的情形,设此时的形态有f(1)种,那么很明显f(1)=1 如果有两个节点呢?我们很自然想到,应该在f(1)的基础上考虑递推关系.那么,如果固定一个节点

#include "stdafx.h" #include "stdlib.h" #include "stdio.h" #include <iostream> #include <Windows.h> #define MaxSize 1000 using namespace std; typedef struct node { int num; node * lchild; node * rchild; }; struct

组合模式有时又叫部分-整体模式在处理类似树形结构的问题时比较方便,看看关系图: 直接来看代码: public class TreeNode { private String name; private TreeNode parent; private Vector<TreeNode> children = new Vector<TreeNode>(); public TreeNode(String name){ this.name = name; } public String g

计算根节点到叶子节点的所组成的数字(1247, 125, 1367)以及叶子节点到根节点组成的数字(7421, 521, 8631),其二叉树树型结构如下 计算从根节点到叶子节点组成的数字,本质上来说就是二叉树的先序便利的变形,只在每次递归遍历过程中,将上一步计算的结果传到下一轮的递归预算中,其代码如下: class Tree(object): def __init__(self, val): self.value = '%s' % str(val) self.value = val self.

大家在上学的时候应该都学过“数据结构”这门课程吧,还记得其中有一节叫“二叉树”吧,我们上学那会儿这一章节是必考内容,左子树,右子树,什么先序遍历后序遍历什么,重点就是二叉树的的遍历,我还记得当时老师就说,考试的时候一定有二叉树的构建和遍历,现在想起来还是觉的老师是正确的,树状结果在实际项目应用的非常广泛. 咱就先说个最常见的例子,公司的人事管理就是一个典型的树状结构,你想想你公司的结构是不是这样: 从最高的老大,往下一层一层的管理,最后到我们这层小兵,很典型的树状结构(说明一下,这不是二叉树,有

以下内容出自:<<24种设计模式介绍与6大设计原则>> 大家在上学的时候应该都学过“数据结构”这门课程吧,还记得其中有一节叫“二叉树”吧,我们上 学那会儿这一章节是必考内容,左子树,右子树,什么先序遍历后序遍历什么,重点就是二叉树的的遍历,我还记得当时老师就说,考试的时候一定有二叉树的构建和遍历,现在想起来还是觉的老师是正确的,树状结果在实际项目应用的非常广泛. 咱就先说个最常见的例子,公司的人事管理就是一个典型的树状结构,你想想你公司的结构是不是这样: 老大,往下一层一层的管理,

卡特兰数 Catalan数 ( ACM 数论 组合 ) Posted on 2010-08-07 21:51 MiYu 阅读(13170) 评论(1)  编辑 收藏 引用 所属分类: ACM ( 数论 ) .ACM_资料 .ACM ( 组合 ) 维基百科资料: 卡塔兰数 卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列.由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名. 卡塔兰数的一般项公式为                       另类递归式:  h(n)=((4*

一.定义 一些定义: 节点之间的路径长度:在从节点树中的一个节点也经历分公司,这构成的两个节点之间的路径分支的数目后这就是所谓的路径长度 的路径长度:从树的根节点到树中每一结点的路径长度之和. 在结点数目同样的二叉树中,全然二叉树的路径长度最短. 结点的权:在一些应用中,赋予树中结点的一个有某种意义的实数. 结点的带权路径长度:结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积. 树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree:WPL):定义为树中全部叶子结点的带权路径长度之

最近在翻炒一些关于树的知识,发现一个比较有意思的二叉树,huffman树,对应到离散数学中的一种名为最优二叉树的路径结构,而Huffman的主要作用,最终可以归结到一种名为huffman编码的编码方式,使用huffman编码方式,我们可以以平均长度最短的码字来记录一串信息,且每个信息分子的编码唯一,独立.从而最终合成编码所对应的信息唯一,无歧义. huffman树的创建时基于每个信息分子都拥有其权重,权重越大,越靠近树根,即路径越短, 下面我们我们来以一个huffman树的例子为例:简单引入一下

组合模式有时又叫部分-整体模式在处理类似树形结构的问题时比较方便,看看关系图: 直接来看代码: [java] view plaincopy public class TreeNode { private String name; private TreeNode parent; private Vector<TreeNode> children = new Vector<TreeNode>(); public TreeNode(String name){ this.name = n

You need to construct a string consists of parenthesis and integers from a binary tree with the preorder traversing way. The null node needs to be represented by empty parenthesis pair "()". And you need to omit all the empty parenthesis pairs t

组合模式(Composite) 组合模式有时又叫部分-整体模式在处理类似树形结构的问题时比较方便,看看关系图: 直接来看代码: [java] view plaincopypublic class TreeNode { private String name; private TreeNode parent; private Vector<TreeNode> children = new Vector<TreeNode>(); public TreeNode(String name)

接下来我们将会介绍另外一种数据结构——树.二叉树是树这种数据结构的一员,后面我们还会介绍红黑树,2-3-4树等数据结构.那么为什么要使用树?它有什么优点? 前面我们介绍数组的数据结构,我们知道对于有序数组,查找很快,并介绍可以通过二分法查找,但是想要在有序数组中插入一个数据项,就必须先找到插入数据项的位置,然后将所有插入位置后面的数据项全部向后移动一位,来给新数据腾出空间,平均来讲要移动N/2次,这是很费时的.同理,删除数据也是. 然后我们介绍了另外一种数据结构——链表,链表的插入和删除很快,我