整理摘自:https://www.jianshu.com/p/c33b5d1b4cd9 同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系.若这两个数学结构之间存在同构映射,那么这两个结构叫做是同构的.一般来说,如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义,单从结构上讲,同构的对象是完全等价的                         ——Wikipedia 1. 定义 例子: 五边形和五角星 上图中,G1和G2为同构的,因为: 1. 从G1的结点到G2的结

I. 映射(Mapping) 1. 单射(Injective) 函数f 是单射当且仅当若f(x) = f(y) 则 x = y. 例子: f(x) = x+5 从实数集\(R\)到\(R\)是个单射函数. 这个函数很容易被还原:f(3) = 8,即 已知 8 可以返回 3 2. 满射(Surjective) 函数 f(从集 A 到集 B)是满射当且仅当在 B 中的每个 y 存在至少一个在 A 中的 x 满足 f(x) = y, 就是说, f 是满射当且仅当 f(A) = B. 值域里的每个元素都

参考文档1 参考文档2 函数式编程术语 高阶函数 Higher-Order Functions 以函数为参数的函数 返回一个函数的函数 函数的元 Arity 比如,一个带有两个参数的函数被称为二元函数 惰性求值 Lazy evaluation 是一种按需求值机制,它会延迟对表达式的求值,直到其需要为止 // 设置一个随机数,需要时,才会计算,每次计算都是一个不同的值 const rand = function*() { while (1 < 2) { yield Math.random() }

Category Theory: 01 One Structured Family of Structures 这次看来要放弃了.看了大概三分之一.似乎不能够让注意力集中了.先更新吧. 群的定义 \(G = \{ G, +, e \}\),一个数据集\(G\),一个二元操作符\(+\),和一个幺元\(e\). 满足结合律:\((a + b) + c = a + (b + c)\) 满足封闭性. 存在单位元:\(e + a = a = a + e\) 存在逆元:对于每一个a,存在一个逆元a': \

小结: 1.两个有限维度的向量空间,在同一数域下,是同构的 等价于 它们维数相等. Isomorphism 同构 0.1.8 Isomorphism. If U and V are vector spaces over the same scalar field F, and if f : U → V is an invertible function such that f (ax + by) = a f (x) + bf (y) for all x, y ∈ U and all a, b ∈

Little Sub has a sequence . Now he has a problem for you. Two sequences of length and of length are considered isomorphic when they meet all the following two conditions: ; Define as the number of times integer occur in sequence . For each integer in

题意:一个无向树的度数为 2的结点称为假结点,其它结点称为真结点.一个无向树的简化树其结点由原树的全体真结点组成,两个真结点之间有边当且仅当它们在原树中有边,或者在原树中有一条联结这两个结点的路,其中间节点全是假结点.两个无向树各自的简化树如果同构,即存在结点之间的一一对应,使得在一个树中的任意两个结点之间有边当且仅当它们的对应结点在另一个树中有边,则称原来的两个无向树实质同构.给定若干个无向树,将相互实质同构的无向树只保留一个其余删除.统计剩下的相互不实质同构的无向树个数,并将它们的简化树结点

收录待用,修改转载已取得腾讯云授权 作者:郭林烁 joeyguo 原文地址 React 的实践从去年在 PC QQ家校群开始,由于 PC 上的网络及环境都相当好,所以在使用时可谓一帆风顺,偶尔遇到点小磕绊,也能够快速地填补磨平.而最近一段时间,我们将手Q的家校群重构成 React,除了原有框架上存在明显问题的原因外,选择React也是因为它确实有足够的吸引力以及优势,加之在PC家校群上的实践经验,斟酌下便开始了,到现在已有页面在线上正常跑起. 由于移动端上的网络及环境迥异,性能偏差.所以在移动端

题目内容 给定两棵树T1和T2.如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是"同构"的.例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A.B.G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树.而图2就不是同构的. 图一 图二 现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的. 输入格式 输入给出2棵二叉树树的信息.对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号):随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文

「JSOI2015」isomorphism 传送门 我们还是考虑树哈希来判同构. 但是我们需要使用一些特殊的手段来特殊对待假节点. 由于是无向树,我们首先求出重心,然后以重心为根跑树哈希. 此处我们不计算假节点的个数对子树大小的贡献.需要注意的是无向树可能有两个重心. 树哈希的时候,假节点儿子的哈希值也直接向上贡献(因为假节点有且只有一个儿子). 这样我们就可以求出一颗无向树的简化树的哈希值,之后的问题就轻松解决了. 参考代码: #include <algorithm> #include &l

Given two strings s and t, determine if they are isomorphic. Two strings are isomorphic if the characters in s can be replaced to get t. All occurrences of a character must be replaced with another character while preserving the order of characters.

设$G$是$60$阶的单群,我们来证明他同构于$A_5$,一个比较直观地思路是考虑群表示$\phi:G\to S(\Sigma)$,由同态基本定理得到$$G/{\rm Ker}\phi \simeq \phi(G)\leq S(\Sigma)$$ 注意$G$的单性以及${\rm Ker}\phi\triangleleft G$,只要$\phi$不是总把$G$中的元素映成恒等变换就一定有${\rm Ker}\phi={1}$,即$G\leq S(\Sigma)$,自然的希望$|\Sigma|=5$

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <stdbool.h> typedef char ElemType; typedef struct BinTree { ElemType data; struct BinTree *left; struct BinTree *right; }BinTree; bool TreeCmp(BinTree * a, BinTree

给定两棵树T1和T2.如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是"同构"的.例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A.B.G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树.而图2就不是同构的. 图1 图2 现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的. 输入格式: 输入给出2棵二叉树树的信息.对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数NNN (≤10\le 10≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1N-1N−1编号):随后NNN行,第iii行对应编号第i

通常,当客户端请求一个包含React组件页面的时候,服务端首先响应输出这个页面,客户端和服务端有了第一次交互.然后,如果加载组件的过程需要向服务端发出Ajax请求等,客户端和服务端又进行了一次交互,这样,耗时相对较长.服务端是否可以在页面初次加载时把所有方面渲染好再一次性响应给客户端呢? 「React同构直出」就是用来解决这个问题的,做到「秒开」页面.过程大致是这样滴: 1.在需要同构直出的页面(比如是index.html)放上占位符 <div id="root">@@@&

4337: BJOI2015 树的同构 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4337 Description 树是一种很常见的数据结构. 我们把N个点,N-1条边的连通无向图称为树. 若将某个点作为根,从根开始遍历,则其它的点都有一个前驱,这个树就成为有根树. 对于两个树T1和T2,如果能够把树T1的所有点重新标号,使得树T1和树T2完全相 同,那么这两个树是同构的.也就是说,它们具有相同的形态. 现在,给你M个有根树,请你

数据结构实验之二叉树一:树的同构 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic Problem Description 给定两棵树T1和T2.如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是"同构"的.例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A.B.G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树.而图2就不是同构的. 图1 图2 现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的. Input  输入数据包

FKP-REST是一套全栈javascript框架   react服务端/客户端,同构代码心得 作者:webkixi react服务端/客户端,同构代码心得 服务端,客户端同构一套代码,大前端的梦想,为了省略重复的代码,却平添了不少烦恼,头发也白了,....,妹子还在家等我. 目录结构问题 我们引用了很多的库,在开发前端代码的时候,习惯性的我们不会考虑到node端对于库的引用,这就是开始同构最大的痛点.整个目录结构需要调整. 减少调用层级 比如说开发前端时,有一个libs的库,在react的前端

React比较吸引我的地方在于其客户端-服务端同构特性,服务端-客户端可复用组件,本文来简单介绍下这一架构思想. 出于篇幅原因,本文不会介绍React基础,所以,如果你还不清楚React的state/props/生存周期等基本概念,建议先学习相关文档 客户端React 先来回顾一下React如何写一个组件.比如要做一个下面的表格: 可以这样写: 先创建一个表格类. Table.js var React = require('react'); var DOM = React.DOM; var ta

学习react也有一段时间了,使用react后首页渲染的速度与seo一直不理想.打算研究一下react神奇服务端渲染. react服务端渲染只能使用nodejs做服务端语言实现前后端同构,在后台对react组件进行解析并生成html字符串后返回视图页面. 后台为什么可以解析react组件?因为Node.js是一个Javascript运行环境,nodejs与javascript语法基本是相同的,所以nodejs可以正常解析react组件. 一.准备动作 1.安装nodejs与安装express 安