一.杨辉三角介绍 杨辉三角形,又称帕斯卡三角形.贾宪三角形.海亚姆三角形.巴斯卡三角形,是二项式系数的一种写法,形似三角形,在中国首现于南宋杨辉的<详解九章算法>得名,书中杨辉说明是引自贾宪的<释锁算书>,故又名贾宪三角形.在那之前,还有更早发现这个三角的波斯数学家和天文学家,但相关的内容没有以图文保存下来,所以中国的数学家对此研究有很大贡献. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 3

用于打印杨辉三角的程序,有多种算法仅提供一种 PRogram yh (input,ouput);var  m,n,c:integer;Begin For m:=0 TO 10 Do   Begin     c:=1;     write(c:40-3*m);     For n:=1 To m Do       begin         c:=c+(m-n+1) Div n;         write(c:6)       End;     writeln     End;readlnEnd

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle. For example, given k = 3,Return [1,3,3,1]. Note:Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space? 杨辉三角想必大家并不陌生,应该最早出现在初高中的数学中,其实就是二项式系数的一种写法. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle. For example, given numRows = 5,Return [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ] 杨辉三角是二项式系数的一种写法,如果熟悉杨辉三角的五个性质,那么很好生成,可参见我的上一篇博文: http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4031536.html 具体生

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle. For example, given numRows = 5,Return [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ] 题目标签:Array 题目给了我们一个numRows,让我们写出这个行数的杨辉三角.来观察一下原题例子,5行的话,第一行只有1,第二行,只有1,第三行,除去第一个1和最后一个1,中间的都是上一行的两边

Given a non-negative integer numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle. In Pascal's triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it. Example: Input: 5 Output: [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ] 给定一个非负

Given a non-negative index k where k ≤ 33, return the kth index row of the Pascal's triangle. Note that the row index starts from 0. In Pascal's triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it. Example: Input: 3 Output: [1,3,3,1

Pascal's triangle (1过) Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle. For example, given numRows = 5, Return [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ] 给定一个非负整数 numRows,生成杨辉三角的前 numRows 行. 在杨辉三角中,每个数是它左上方和右上方的数的和. 示例: 输入: 5 输出:

题目描述 给定一个非负整数 numRows,生成杨辉三角的前 numRows 行. 在杨辉三角中,每个数是它左上方和右上方的数的和. 示例: 输入: 5 输出: [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ] 思路 对任意的n>0有 f(1, n)=1,(n>0) f(1, 2)=1,(n=2) f(i,j) = f(i-1, j-1)+f(i, j-1),i>2,j>2 代码实现 package Array; import java

题目: Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle. For example, given numRows = 5, Return [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ] 题解:既然讲到了Pascal‘s Triangle,即杨辉三角.那么就先去Wikipedia上面复习一下杨辉三角吧:”杨辉三角形,又称賈憲三角形.帕斯卡三角形.海亚姆三角形,是二项式係數在的

Given a non-negative index k where k ≤ 33, return the kth index row of the Pascal's triangle. Note that the row index starts from 0. In Pascal's triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it. Example: Input: 3 Output: [1,3,3,1

公众号:爱写bug(ID:icodebugs) 作者:爱写bug 给定一个非负索引 k,其中 k ≤ 33,返回杨辉三角的第 k 行. Given a non-negative index k where k ≤ 33, return the kth index row of the Pascal's triangle. Note that the row index starts from 0. 在杨辉三角中,每个数是它左上方和右上方的数的和. In Pascal's triangle, ea

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle. For example, given k = 3,Return [1,3,3,1]. Note:Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space? 118. Pascal's Triangle 的拓展,给一个索引k,返回杨辉三角的第k行. 解法:题目要求优化到 O(k) 的空间复杂,那么就不能把每

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题思路 方法一: 空间复杂度 O ( k ∗ ( k + 1 ) / 2 ) O(k * (k + 1) / 2) O(k∗(k+1)/2) 方法二:空间复杂度 O ( k ) O(k) O(k) 刷题心得 日期 [LeetCode] 题目地址:[https://leetcode.com/problems/pascals-triangle-ii/][1] T

题意:给出杨辉三角的层数k,返回最后一层.k=0时就是只有一个数字1. 思路:滚动数组计算前一半出来,返回时再复制另一半.简单但是每一句都挺长的. 0ms的版本: class Solution { public: vector<int> getRow(int rowIndex) { ) ,); //0和1特殊处理 ) ,); vector<]; ans[].push_back(); //只需要处理一半,另一半在返回时复制. ; i<=rowIndex; i++) { ans[~i&

说明 本文给出杨辉三角的几种C语言实现,并简要分析典型方法的复杂度. 本文假定读者具备二项式定理.排列组合.求和等方面的数学知识. 一  基本概念 杨辉三角,又称贾宪三角.帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.此处引用维基百科上的一张动态图以直观说明(原文链接http://zh.wikipedia.org/wiki/杨辉三角): 从上图可看出杨辉三角的几个显著特征: 1. 每行数值左右对称,且均为正整数. 2. 行数递增时,列数亦递增. 3. 除斜边上的1外,其余数值均等于其肩部两数

题目 给定行数,生成对应的杨辉三角 思考 同一行是对称的,最大的下标为(行数+1)/2;1,1,2,3,6;下标从0开始,则对应分别为0.0.1.1.2.2 对于第偶数行,个数也是偶数,对于奇数行,个数也是奇数 而且对于非第一列的数,d[i][j]=d[i-1][j-1]+d[i-1][j] 后面通过编程实现,发现自己第一个条件是完全没有用的,可以不需要用到对称性,直接由上一行计算下一行(即第三条). 而且忘记说最后一列了. 所以新的思考点是: 对于非第一列/最后一列的数,d[i][j]=d[i

杨辉三角是计算二项式乘方展开式的系数时必不可少的工具.是由数字排列而成的三角形数表. 资料:杨辉三角第n行的第1个数为1,第二个数为1×(n-1),第三个数为1×(n-1)×(n-2)/2,第四个数为1×(n-1)×(n-2)/2×(n-3)/3…依此类推. 杨辉三角另外一个重要的特性就是每一行首尾两个数字都是1.中间的数字等于上一行相邻两个数字的和.即排列组合中通常所运用的: C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n) 根据以上性质.可以利用函数很轻松地将杨辉三角运算出来.函数接

1. 打印字母C ****** * * * * ****** def print_c(n): print('*' * n) for i in range(n): print('* ') print('*' * n) print_c(20) 2.打印字母N *             **   *        **     *      **       *    **            * 算法:N在左下角空心三角形的基础上减去最后一行的*,并在每行后面打印一个*,设定N的宽=N的高,打印

杨辉三角1Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.For example, given numRows = 5,Return[[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]构建杨辉三角,从第一行开始构建,比较简单 public List<List<Integer>> generate(int numRows) { List<List<Integer&g