独立(Independence) 统计独立(Statistical Independence) 两个随机变量X,Y统计独立的条件是当且仅当其联合概率分布等于边际概率分布之积: \[ X \perp Y \leftrightarrow P(X,Y)=P(Y) P(Y) \] 思考:假设 \(X \perp Y\),\(Y \perp Z\),那么 \(X\) 和 \(Y\) 有没有独立关系呢? 举例:爸吃饭,奥巴马吃饭,妈吃饭 条件独立(Conditional Independence) 两个随机

上篇介绍了隐马尔科夫模型 本文给出关于问题3解决方法,并给出一个例子的python代码 回顾上文,问题3是什么, 下面给出,维比特算法(biterbi) algorithm 下面通过一个具体例子,来说明维比特算法(biterbi) 下面附上该解决该例题的python代码 import numpy as np #you must install the numpy A=np.array([[0.5,0.2,0.3],[0.3,0.5,0.2],[0.2,0.3,0.5]]) B=np.array(

1. HMM背景 0x1:概率模型 - 用概率分布的方式抽象事物的规律 机器学习最重要的任务,是根据一些已观察到的证据(例如训练样本)来对感兴趣的未知变量(例如类别标记)进行估计和推测. 概率模型(probabilistic model)提供了一种描述框架,将学习任务归结于计算未知变量的概率分布,而不是直接得到一个确定性的结果. 在概率模型中,利用已知变量推测未知变量的分布称为“推断(inference)”,其核心是如何基于可观测变量推测出未知变量的条件分布. 具体来说,假定所关心的变量集合为

隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)是用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程. 本文阅读了2篇blog,理解其中的意思,附上自己的代码,共同学习. 一.理解隐马尔科夫 1.1 举例理解 来源:< http://www.cnblogs.com/skyme/p/4651331.html > 假设我手里有三个不同的骰子.第一个骰子是我们平常见的骰子(称这个骰子为D6),6个面,每个面(1,2,3,4,5,6)出现的概率是1/6.第二个骰子是个四面体(称这个骰子为D4)

从随机过程到马尔科夫链蒙特卡洛方法 1. Introduction 第一次接触到 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 是在 theano 的 deep learning tutorial 里面讲解到的 RBM 用到了 Gibbs sampling,当时因为要赶着做项目,虽然一头雾水,但是也没没有时间仔细看.趁目前比较清闲,把 machine learning 里面的 sampling methods 理一理,发现内容还真不少,有些知识本人也是一知半解,所以这篇博客不可

HMM(隐马尔科夫模型)基本原理及其实现 HMM基本原理 Markov链:如果一个过程的“将来”仅依赖“现在”而不依赖“过去”,则此过程具有马尔可夫性,或称此过程为马尔可夫过程.马尔可夫链是时间和状态参数都离散的马尔可夫过程.HMM是在Markov链的基础上发展起来的,由于实际问题比Markov链模型所描述的更为复杂,观察到的时间并不是与状态一一对应的,而是通过一组概率分布相联系,这样的模型称为HMM.HMM是双重随机过程:其中之一是Markov链,这是基本随机过程,它描述状态的转移,是隐含的.

主讲人 网神 (新浪微博: @豆角茄子麻酱凉面) 网神(66707180) 18:52:10 今天的内容主要是: 1.贝叶斯网络和马尔科夫随机场的概念,联合概率分解,条件独立表示:2.图的概率推断inference. 图模型是用图的方式表示概率推理 ,将概率模型可视化,方便展示变量之间的关系,概率图分为有向图和无向图.有向图主要是贝叶斯网络,无向图主要是马尔科夫随机场.对两类图,prml都讲了如何将联合概率分解为条件概率,以及如何表示和判断条件依赖. 先说贝叶斯网络,贝叶斯网络是有向图,用节点表

文章目录 1. 1. 摘要 2. 2. Map-Matching(MM)问题 3. 3. 隐马尔科夫模型(HMM) 3.1. 3.1. HMM简述 3.2. 3.2. 基于HMM的Map-Matching 3.3. 3.3. Viterbi算法 4. 4. 相关部分论文工作 4.1. 4.1. A HMM based MM for wheelchair navigation 4.2. 4.2. MM for low-sampling-rate GPS trajectories 4.3. 4.3.

谷歌路过这个专门介绍HMM及其相关算法的主页:http://rrurl.cn/vAgKhh 里面图文并茂动感十足,写得通俗易懂,可以说是介绍HMM很好的范例了.一个名为52nlp的博主(google “I Love Natural Language Processing”估计就能找到)翻译后的HMM入门介绍如下,由于原文分了很多章节,我嫌慢了还是一次性整理,长文慎入吧. 一.介绍(Introduction) 我们通常都习惯寻找一个事物在一段时间里的变化模式(规律).这些模式发生在很多领域,比如计

在之前的HMM系列中,我们对隐马尔科夫模型HMM的原理以及三个问题的求解方法做了总结.本文我们就从实践的角度用Python的hmmlearn库来学习HMM的使用.关于hmmlearn的更多资料在官方文档有介绍. 1. hmmlearn概述 hmmlearn安装很简单,"pip install hmmlearn"即可完成. hmmlearn实现了三种HMM模型类,按照观测状态是连续状态还是离散状态,可以分为两类.GaussianHMM和GMMHMM是连续观测状态的HMM模型,而Multi

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/50722376 目标-解决HMM的基本问题之一:已知HMM模型λ及观察序列O,如何计算P(O|λ)(计算给定隐马尔科夫模型HMM下的观察序列的概率-Pr(observations |).)?从而评估哪一个HMM最有可能产生了这个给定的观察序列. 计算观察序列的概率(Finding the probability of an observed sequence) 穷举搜索( Exhaustive sea

这里接着学习笔记一中的问题2,说实话问题2中的Baum-Welch算法编程时矩阵转换有点烧脑,开始编写一直不对(编程还不熟练hh),后面在纸上仔细推了一遍,由特例慢慢改写才运行成功,所以代码里面好多处都有print. 笔记一中对于问题1(概率计算问题)采用了前向或后向算法,根据前向和后向算法可以得到一些后面要用到的概率与期望值. 一.问题2 学习问题  已知观测序列,估计模型参数,使得在该模型下观测序列概率最大 隐马尔可夫模型的学习,根据训练数据除包括观测序列O外是否包括了对应的状态序列 I 分

之前自己做实验也用过MRF(Markov Random Filed,马尔科夫随机场),基本原理理解,但是很多细节的地方都不求甚解.恰好趁学习PGM的时间,整理一下在机器视觉与图像分析领域的MRF的相关知识. 打字不易,转载请注明.http://blog.csdn.net/polly_yang/article/details/9716591 在机器视觉领域,一个图像分析问题通常被定义为建模问题,图像分析的过程就是从计算的观点来求解模型的过程.一个模型除了可以表达成图形的形式外,通常使用一个目标函数

链接汇总 http://www.csie.ntnu.edu.tw/~u91029/HiddenMarkovModel.html 演算法笔记 http://read.pudn.com/downloads133/doc/fileformat/568756/HMM-DL.pdf本文讲述了 HMM原理,方法,典型应用 http://www.cnblogs.com/tsingke/p/3923169.html  HMM(隐马尔科夫模型)基本原理及其实现 http://wenku.baidu.com/lin

题意:给定一个n*n的地图,上面有k个障碍点不能走,有一个机器人从(0,0)出发,每次等概率的不动或者往上下左右没有障碍的地方走动,问走无限步后停在图的右下部的概率 n<=1e4,k<=1e3 思路:据说是找规律     From https://blog.csdn.net/anna__1997/article/details/78494788 牛逼的证明 马尔科夫链的随机游走模型 可建立状态转移矩阵,对n * n 的图中n * n 个点编号为0 ~[ (n - 1) * n + n – 1]

崔晓源 翻译 我们通常都习惯寻找一个事物在一段时间里的变化规律.在很多领域我们都希望找到这个规律,比如计算机中的指令顺序,句子中的词顺序和语音中的词顺序等等.一个最适用的例子就是天气的预测. 首先,本文会介绍声称概率模式的系统,用来预测天气的变化 然后,我们会分析这样一个系统,我们希望预测的状态是隐藏在表象之后的,并不是我们观察到的现象.比如,我们会根据观察到的植物海藻的表象来预测天气的状态变化. 最后,我们会利用已经建立的模型解决一些实际的问题,比如根据一些列海藻的观察记录,分析出这几天的天气

基本概念 1Markov Models 2Hidden Markov Models 3概率计算算法前向后向算法 1-3-1直接计算 1-3-2前向算法 1-3-3后向算法 4学习问题Baum-Welch算法也就是EM算法 5预測算法 基本概念 1.1Markov Models 处理顺序数据的最简单的方式是忽略顺序的性质.将观測看做独立同分布.然而这样无法利用观測之间的相关性.比如:预測下明天是否会下雨,全部数据看成独立同分布仅仅能得到雨天的相对频率,而实际中,我们知道天气会呈现持续若干天的趋势.

马尔科夫链是描述状态转换的随机过程,该过程具备“无记忆”的性质:即当前时刻$t$的状态$s_t$的概率分布只由前一时刻$t-1$的状态$s_{t-1}$决定,与时间序列中$t-1$时刻之前的状态无关.定义马尔科夫链的转移矩阵为$A$,有$$A_{ij}=p\left(s_{t}=j | s_{t-1}=i\right),\text{ }s_{t} | s_{t-1} \sim \operatorname{Discrete}\left(A_{s_{t-1}, :}\right)$$容易看出矩阵$A

转自:http://blog.csdn.net/eaglex/article/details/6458541 维特比算法(Viterbi Algorithm) 找到可能性最大的隐藏序列 通常我们都有一个特定的HMM,然后根据一个可观察序列去找到最可能生成这个可观察序列的隐藏序列. 1.穷举搜索 我们可以在下图中看到每个状态和观察的关系. 通过计算所有可能的隐藏序列的概率,我们可以找到一个可能性最大的隐藏序列,这个可能性最大的隐藏序列最大化了Pr(observed sequence | hidde

在网上看到一篇关于隐马尔科夫模型的介绍,觉得简直不能再神奇,又在网上找到大神的一篇关于如何用隐马尔可夫模型实现中文拼音输入的博客,无奈大神没给可以运行的代码,只能纯手动网上找到了结巴分词的词库,根据此训练得出隐马尔科夫模型,用维特比算法实现了一个简单的拼音输入法.githuh地址:https://github.com/LiuRoy/Pinyin_Demo 原理简介 隐马尔科夫模型 抄一段网上的定义: 隐马尔可夫模型 (Hidden Markov Model) 是一种统计模型,用来描述一个含有隐含

蒙特卡洛马尔科夫链(MCMC) 标签: 机器学习重要性采样MCMC蒙特卡洛 2016-12-30 20:34 3299人阅读 评论(0) 收藏 举报  分类: 数据挖掘与机器学习(41)  版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.   目录(?)[+]   在以贝叶斯方法为基础的机器学习技术中,通常需要计算后验概率,然后通过最大后验概率(MAP)等方法进行参数推断和决策.然而,在很多时候,后验分布的形式可能非常复杂,这个时候寻找其中的最大后验估计或者对后验概率进行积分等计算往往非常困