题目链接 http://uoj.ac/contest/47/problem/455 题解 模拟费用流,一个非常神奇的东西. 本题即为WC2019 laofu的讲课中的Problem 8,经典的老鼠进洞模型,洞有容量和额外权值. 这道题的Subtask 4,5,6,7分别对应着老鼠进洞的最基础模型.洞有额外权值.洞有容量.洞有容量和额外权值四个变形. 让我们从最简单的开始各个击破. Subtask 4 注: 本部分配合WC2019课件里的代码图理解效果更佳. 数轴上有\(n\)只老鼠(坐标\(x_

题目链接: [UOJ455]雪灾与外卖 题目描述:有$n$个送餐员(坐标为$x_{i}$)及$m$个餐厅(坐标为$y_{i}$,权值为$w_{i}$),每个送餐员需要前往一个餐厅,每个餐厅只能容纳$c_{i}$个送餐员,一个送餐员去一个餐厅的代价为$|x_{i}-y_{j}|+w_{j}$,求最小代价. 首先这个题可以暴力建图跑费用流,具体做法就不说了.现在我们考虑模拟费用流的过程,也就是模拟贪心及匹配中反悔的过程. 我们对送餐员和餐厅分别开一个小根堆然后从左往右决策每个坐标位置的人或餐厅的选择

[问题描述] 风景迷人的小城Y 市,拥有n 个美丽的景点.由于慕名而来的游客越来越多,Y 市特意安排了一辆观光公交车,为游客提供更便捷的交通服务.观光公交车在第0 分钟出现在1号景点,随后依次前往2.3.4--n 号景点.从第i 号景点开到第i+1 号景点需要Di 分钟. 任意时刻,公交车只能往前开,或在景点处等待. 设共有m 个游客,每位游客需要乘车1 次从一个景点到达另一个景点,第i 位游客在Ti 分钟来到景点Ai,希望乘车前往景点Bi(Ai<bi).为了使所有乘客都能顺利到达目的地,公交车

题目链接: 跳伞求生 可以将题目转化成数轴上有$n$个人和$m$个房子,坐标分别为$a_{i}$和$b_{i}$,每个人可以进一个他左边的房子,每个房子只能进一个人.每个房子有一个收益$c_{i}$,每个人进房子收益为$a_{i}-b_{j}+c_{j}$,不要求所有人都进房子,求最大收益.显然可以建图跑费用流,但数据范围较大,我们考虑模拟费用流.将人和房子放在一起按坐标从小到大排序,相同坐标的按收益(人的收益为$a_{i}$,房子的收益为$c_{i}-b_{i}$)从大到小排序.然后我们用一个

题目描述 你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份.然而数据备份的工作是枯燥乏味的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣.已知办公楼都位于同一条街上.你决定给这些办公楼配对(两个一组).每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网络电缆使得它们可以互相备份.然而,网络电缆的费用很高.当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆,这意味着你仅能为 K 对办公楼(或总计2K个办公楼)安排备份.任一个办公楼都属于唯一的配

题目描述 鼹鼠们在底下开凿了n个洞,由n-1条隧道连接,对于任意的i>1,第i个洞都会和第i/2(取下整)个洞间有一条隧 道,第i个洞内还有ci个食物能供最多ci只鼹鼠吃.一共有m只鼹鼠,第i只鼹鼠住在第pi个洞内,一天早晨,前k只 鼹鼠醒来了,而后n-k只鼹鼠均在睡觉,前k只鼹鼠就开始觅食,最终他们都会到达某一个洞,使得所有洞的ci均大 于等于该洞内醒着的鼹鼠个数,而且要求鼹鼠行动路径总长度最小.现对于所有的1<=k<=m,输出最小的鼹鼠行动 路径的总长度,保证一定存在某种合法方案.

昨天考试被教育了一波.为了学习一下\(T3\)的科技,我就找到了这个远古时期的\(cf\)题(虽然最后\(T3\)还是不会写吧\(QAQ\)) 顾名思义,这个题目其实可以建成一个费用流的模型.我们用流量来限制区间个数,用费用强迫它每次每次选择最大的区间就可以啦.但是因为询问很多,复杂度似乎不行,于是就有了这种神奇的科技--线段树模拟费用流. 在原先的费用流模型里,我们有正反两种边,而反向边的意义就在于,在每一次增广的时候可以反悔以前的操作,把局部最优向更大范围的局部更优优化. 参考反向边的原理,

洛谷 Codeforces bzoj1,bzoj2 这可真是一道n倍经验题呢-- 思路 我首先想到了DP,然后矩阵,然后线段树,然后T飞-- 搜了题解之后发现是模拟费用流. 直接维护选k个子段时的最优解似乎也可以做,然而复杂度是O(nk2logn),显然跑不过. 考虑一种费用流做法.序列里每个点拆成入点和出点,源连入汇连出,入点和出点间连流量1费用ai的边,相邻点出点向入点连流量1费用0的边,整体限流k. 直接跑当然还不如暴力.观察一下这个做法是在干啥:每次选择费用最大的一段,然后利用反向边将这

[BZOJ3502]PA2012 Tanie linie Description n个数字,求不相交的总和最大的最多k个连续子序列. 1<= k<= N<= 1000000. Sample Input 5 2 7 -3 4 -9 5 Sample Output 13 题解:跟1150和2151差不多. 我们先做一些预处理,因为连续的正数和连续的负数一定是要么都选要么都不选,所以可以将它们合并成一个数,同时区间中的零以及左右两端的负数没有意义,可以将它们删掉.然后我们得到的序列就变成:正-

[BZOJ3638]Cf172 k-Maximum Subsequence Sum Description 给一列数,要求支持操作: 1.修改某个数的值 2.读入l,r,k,询问在[l,r]内选不相交的不超过k个子段,最大的和是多少.1 ≤ n ≤ 105,1 ≤ m ≤ 105,1 ≤ l ≤ r ≤ n, 1 ≤ k ≤ 20 Sample Input 9 9 -8 9 -1 -1 -1 9 -8 9 3 1 1 9 1 1 1 9 2 1 4 6 3 Sample Output 17 25

题目描述 给一列数,要求支持操作: 1.修改某个数的值 2.读入l,r,k,询问在[l,r]内选不相交的不超过k个子段,最大的和是多少. 输入 The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 105), showing how many numbers the sequence has. The next line contains n integers a1, a2, ..., an (|ai| ≤ 500). The third line contain

题目描述 在梦境中,Alice来到了火星.不知为何,转眼间Alice被任命为火星能源部长,并立刻面临着一个严峻的考验. 为了方便,我们可以将火星抽象成平面,并建立平面直角坐标系.火星上一共有N个居民点.每个居民点认为是平面上的一个点.第i个居民点的坐标为(Xi, Yi),对能源的需求量为Poweri.每个居民点消耗的能源由它附近的发电站提供.由于技术原因,一个居民点消耗的所有能源必须来自同一座发电站.自人类移民火星之初,政府就有一个规模宏大的发电站建设计划.按照这个计划,政府将在火星上建立M座发

1. CF730I Olympiad in Programming and Sports 大意: $n$个人, 第$i$个人编程能力$a_i$, 运动能力$b_i$, 要选出$p$个组成编程队, $s$个组成运动队, 每个队的收益为队员能力和, 求最大收益. 费用流做法很显然, 开两个点$X,Y$表示编程和运动, 源点向每个人连边, 代价为$0$, 每个人向$X$连边, 代价为编程能力, 每个人向$Y$连边, 代价为运动能力, $X$向汇点连边容量为$p$, $Y$向汇点连边, 容量为$s$,

题意: 有两个长度为n的序列,要求从每个序列中选k个,并且满足至少有l个位置都被选,问总和最大是多少. \(1\leq l\leq k\leq n\leq 2*10^5\). 首先,记录当前考虑到的位置i,第一个选的数量a, 第二个选的数量b,都被选的数量c,可以做到\(O(n^4)\), 卡常后能过\(n\leq 150\),有40分. 考虑正解:首先,看到这个范围,可以认为正解一定是贪心. 先看下\(n\leq 2000\),这个是网络流的范围.我们可以先建出费用流,然后再变为模拟费用流,即

题目链接 (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1920 (luogu) https://www.luogu.org/problem/P4217 题解 模拟费用流. 首先可以建出下面这样的图: 对于每一天\(i\)建一个点,另新建源汇\(S,T\). (1) \(S\)向\(i\)连\((D_i,0)\) (表示订单) (2) \(i\)向\(i+1\)连\((+\inf,C_i)\) (拖延订单) (3) \(i+1\)

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5326 题解 终于成为第8个A掉这题的人--orz tzw神仙早我6小时 本以为这东西常数巨大,没想到跑得还挺快,bzoj上不到5s就过了. 神仙题. 首先第一步转化就相当神仙: 把数组按后手的优先级从高到低定序,原题的条件等价于先手要选出一些数,使得对于每个长度为\(i\)的前缀,选出的数都不超过\(\lceil \frac{i}{2}\rceil\)个. 然后显然可以认为一开始的收益

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4849 题解 其实也是模拟费用流,但是这道题和一般的题目不一样,这道题是在一个完全二叉树上 这意味着我们根本不需要考虑什么类似数轴上老鼠进洞之类的做法,我们跑费用流,每次选一条最短路增广即可 然后增广之后最短路上的点费用会由\(1\)变成\(-1\), 直接在完全二叉树上暴力修改暴力维护子树内最近的食物点即可 说白了就是暴力,但是复杂度\(O(n\log n)\). 代码 #includ

题目链接 (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3836 (Codeforces) http://codeforces.com/contest/280/problem/D 题解 似乎是最广为人知的模拟费用流题目. 线段树维护DP可以做,但是合并的复杂度是\(O(k^2)\), 会TLE. 考虑做\(k\)次费用流,很容易建出一个图,中间的边容量都是1,求的是最大费用. 做费用流的过程,我们每次找一条最长路,然后将其增广,增

LINK:序列 考虑前20分 容易想到爆搜. 考虑dp 容易设\(f_{i,j,k,l}\)表示前i个位置 选了j对 且此时A选择了k个 B选择了l个的最大值.期望得分28. code //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<cstdio> #include<ctime> #include<cctype> #include<queue> #include<deq

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6122 题目大意 给出\(n\)个点的一棵满二叉树,每个点有容量\(c_i\),\(m\)次从\(p_i\)处加一只仓鼠然后求每只仓鼠都到一个点的最短路径长度和. \(1\leq n\leq 10^5\) 解题思路 模拟费用流的思想就是....模拟费用流(字面意思 因为是满二叉树,我们对于每个节点维护一个往下最短的路径还有容量的节点(需要注意的是路径上如果流量是反向的话长度要是\(-1\)). 然后暴力更新这条