KMP算法 KMP算法是一种字符串匹配算法,他可以在O(n+m)的时间内求出一个模式串在另一个模式串下出现的次数. KMP算法是利用next数组进行自匹配,然后来进行匹配的. Next数组 Next数组表示一个前缀的最长proper的长度. 简单地讲,$S[1 \sim next[i]] = S[next[i]+1 \sim i] $. 循环节 一个字符串\(S\),若是由字符串\(P\)重复\(k(k>1)\)次形成的,则称字符串\(P\)是\(S\)的一个循环节.使\(k\)最大的循环节被称

Cyclic Nacklace Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14416    Accepted Submission(s): 6016 Problem Description CC always becomes very depressed at the end of this month, he has checke

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defin

题目链接:http://poj.org/problem?id=2406 题目大意:问给出的字符串最多由多少个子串相乘得来的. 思路:利用next数组的含义来解. 1.一个串的最小循环节长度:len - next[len]  2.若len%(len-next[len]) == 0, 则这个字符串的最小周期为len/(len-next[len]).一定要注意前提是 len % (len - next[len]) == 0,否则不存在循环周期. #include<stdio.h> #include&

题意:就给出个字符串做*的定义.a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).    题目要求n的最大值. 思路: 化简上面的等式之后就知道是求a的n次方,也就是说求所给字符串的最大循环次数,想一想. 如果可以求出所给字符串的最小循环节, 那么是不是就可以求出它的最大循环次数了.   这是肯定的. 因为循环节最小. 循环次数也就最大 #include<iostream> #include<cstring> #

http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/01/05/2846006.html http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/06/2314078.html 在KMP算法的使用中,首要任务就是获取一个字符串的next数组,所以我们得 明白next数组的含义(最好的方法是自己弄个例子,在草稿纸上模拟一下),在这里,通俗一点讲,next[k] 表示,在模式串的 k 个字符失配了,然后下一次匹配从 next[k]

题意: 给定一个串\(s\),\(s\)必有一个最大循环节的连续子串\(ss\),问最大循环次数是多少 思路: 我们可以知道,如果一个长度为\(L\)的子串连续出现了两次及以上,那么必然会存在\(s[0].s[L].s[2L] \cdots s[L * k]\)中至少有两个连续的位置是相同的,然后看字母\(s[L * i]和s[L * (i + 1)]\)往前往后最多能匹配多远,记住总长度\(len\),那么最大循环次数为\((len / L) + 1\). 参考: SPOJ 687. Repe

The repetition number of a string is defined as the maximum number R such that the string can be partitioned into R same consecutive substrings. For example, the repetition number of "ababab" is 3 and "ababa" is 1. Given a string conta

传送门 题意: 此题意很好理解,便不在此赘述: 题解: 解题思路:KMP求字符串最小循环节+拓展KMP ①首先,根据KMP求字符串最小循环节的算法求出字符串s的最小循环节的长度,记为 k: ②根据拓展KMP求出字符串s的nex[]数组,那么对于由第 i 位打头构成的新数b,如何判断其与原数a的大小关系呢? 1)如果 i%k == 0,那么b == a: 2)如果 i%k ≠ 0 ,令L=nex[i],那么只需判断s[ i+L ]与s[ L ]的大小关系即可,需要注意的是,如果i+L = len呢

经典问题 : 给出一个由某个循环节构成的字符串,要你找出最小的循环节,例如 abababab 最小循环节当是 ab ,而类似 abab 也可以成为它的循环节,但并非最短. 分析 : 对于上述问题有两个结论 如果对于next数组中的 i, 符合 i % ( i - next[i] ) == 0 && next[i] != 0 , 则说明字符串循环,而且 循环节长度为:    i - next[i] 循环次数为:       i / ( i - next[i] ) 水平有限,用自己的语言描述怕

题意: 给出两个数n,m,0<=n,m<=3000,输出n/m的循环小数表示以及循环节长度. 思路: 设立一个r[]数组记录循环小数,u[]记录每次的count,用于标记,小数计算可用 r[i]=n*10/m;n=n*10%10 直到n为0或u[n]!=0(找到循环节) 涉及到两个知识点:n/m的余数在0~m-1之间: 抽屉原理:循环次数最多不超过m+1次 具体见代码. //求循环节 #include<cstdio> #include<cstring> #define

1077: 循环节长度 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 103  解决: 37[提交][状态][讨论版] 题目描述 数一有很多的有理数,然而有的是有限小数,如1/2=0.5,1/5=0.2,这些都很好写,但是对于无限循环小数,数一就发愁了,怎么写得完啊.于是数一就想让你告诉他这些有理数的循环节长度是多少. 输入 多组数据,每组数据是两个整数p,q(0<=p<10^9,0<q<=10^9),表示一个有理数的分子与分母. 输出 若为有限小数,则输出0,若为无限

Power Strings Problem's Link: http://poj.org/problem?id=2406 Mean: 给你一个字符串,让你求这个字符串最多能够被表示成最小循环节重复多少次得到. analyse: KMP之next数组的运用.裸的求最小循环节. Time complexity: O(N) Source code:  ;;      ;);      ) ;}/* */

参考:http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/01/05/2846006.html 总结一下,如果对于next数组中的 i, 符合 i % ( i - next[i] ) == 0 && next[i] != 0 , 则说明字符串循环,而且 循环节长度为:   i - next[i] 循环次数为:       i / ( i - next[i] ) #include <iostream> #include <cstdio>

链接:Here! 思路:模拟除法,当余数再次出现的时候一定是遇到了循环节( 可看下图例子 ),否则的话继续除法的步骤,直到被除数为 0 . 注意:这道题不需要重新申请一个数组来单独存放答案,如果符合要求直接输出即可,如果申请一个数组来存放答案,每次都需要情况答案数组,极大的浪费了时间,很容易T /************************************************************************* > File Name: hdu2522.cpp >

题目链接:option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3163">点击打开链接 题意: 给定一个字符串str 求字符串str的 循环节个数为 1-len 个的 最长子串长度 思路:套用kmp的性质 #include<string.h> #include<stdio.h> #include <iostream> using namespace std; #def

    新手入门:C/C++中数组和指针类型的关系 对于数组和多维数组的内容这里就不再讨论了,前面的教程有过说明,这里主要讲述的数组和指针类型的关系,通过对他们之间关系的了解可以更加深入的掌握数组和指针特性的知识! 一个整数类型数组如下进行定义: int a[]={1,2,3,4}; 如果简单写成: a;//数组的标识符名称 这将代表的是数组第一个元素的内存地址,a;就相当于&a[0],它的类型是//注意这里的表示就是将a数组的起始地址向后进一位,移动到第二个元素的地址上也就是a[0]到a[1]

# 10035. 「一本通 2.1 练习 1」Power Strings [题目描述] 给定若干个长度 $\le 10^6$​​ 的字符串,询问每个字符串最多是由多少个相同的子字符串重复连接而成的.如:ababab 则最多有 333 个 ab 连接而成. [算法] 1.kmp第一步求出字符串的特征向量.若n%(n-nxt[n])==0&&nxt[n](n是字符串长度)则循环节个数为n/(n-nxt[n]),更一般地对每一个位置 $i$ 若n%(n-nxt[n])==0&&n

遇到了2019ICPC南昌赛区的网络赛的一道题,fn=3*fn-1+2*fn-2,有多次询问求fn.总结起来其实就是在模P意义下,O(1)回答广义斐波那契额数列的第n项,可以说是一道模板题了. 这道题的解法有两种:①求出通项公式之后,用二次剩余+优化快速幂(可以k进制快速幂或者把快速幂分块)解决.②求出模P意义下的递推结果的循环节,然后给矩阵分块加速递推. 看到大佬说方法一因为受到二次剩余的局限(求出的根号可能在模P意义下开不了)并不是十分通用,这里就只提到了第二张办法. 首先是怎么求广义斐波那

A Simple Problem with Integers 这个题目首先要打表找规律,这个对2018取模最后都会进入一个循环节,这个循环节的打表要用到龟兔赛跑. 龟兔赛跑算法 floyed判环算法 这个算法我觉得还是很有意思的,可以学习一下. 不过这个题目这个算法打表还是有点难写的. 由这个算法可以得到这个循环节的最大长度是6 最大入环距离是4. 为什么有些循环节不是6,还是可以用6呢,因为每个元素平方最大周期为6,且6是其他所有周期的公倍数. 然后学完之后还是不太会这个题目怎么写,2018