1.贝叶斯---最大似然估计 回顾一下第二讲的经典SLAM模型: 通过传感器(例如IMU)的运动参数u来估计运动(位姿x)[定位],通过相机的照片的观测参数z来估计物体的位置(地图y)[建图],都是有噪声的.因为运动参数和照片都有噪声,所以需要进行优化.而过去卡尔曼滤波只关心当前的状态估计,而非线性优化则对所有时刻采集的数据进行状态估计,被认为优于卡尔曼滤波.由于要估计所有的采集数据,所以待估计变量就变成:x={x1,…,xN,y1,….,yM} 所以对机器人状态的估计,就是求已知输入数据u(传

主讲人 网神 (新浪微博: @豆角茄子麻酱凉面) 网神(66707180) 18:52:10 今天的内容主要是: 1.贝叶斯网络和马尔科夫随机场的概念,联合概率分解,条件独立表示:2.图的概率推断inference. 图模型是用图的方式表示概率推理 ,将概率模型可视化,方便展示变量之间的关系,概率图分为有向图和无向图.有向图主要是贝叶斯网络,无向图主要是马尔科夫随机场.对两类图,prml都讲了如何将联合概率分解为条件概率,以及如何表示和判断条件依赖. 先说贝叶斯网络,贝叶斯网络是有向图,用节点表

本篇博客是Daphne Koller课程Probabilistic Graphical Models(PGM)的学习笔记. 概率图模型是一类用图形模式表达基于概率相关关系的模型的总称.概率图模型共分为三个部分,分别为表示理论,推理理论和学习理论.基本的概率图模型包括贝叶斯网络.马尔科夫网络和隐马尔科夫网络. Student Example 一个学生,拥有成绩.课程难度.智力.SAT的分.推荐信等变量. 通过一张图可以把这些变量的关系表示出来,可以想象成绩由课程难度和智力决定,SAT成绩由智力决定

每每以为攀得众山小,可.每每又切实来到起点,大牛们,缓缓脚步来俺笔记葩分享一下吧,please~ --------------------------- 一.贝叶斯网络与朴素贝叶斯的区别 朴素贝叶斯的假设前提有两个第一个为:各特征彼此独立:第二个为且对被解释变量的影响一致,不能进行变量筛选.但是很多情况这一假设是无法做到的,比如解决文本分类时,相邻词的关系.近义词的关系等等.彼此不独立的特征之间的关系没法通过朴素贝叶斯分类器训练得到,同时这种不独立性也给问题的解决方案引入了更多的复杂性[1].

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52489270 为什么用贝叶斯网络 联合分布的显式表示 Note: n个变量的联合分布,每个x对应两个值,共n个x,且所有概率总和为1,则联合分布需要2^n-1个参数. 贝叶斯网表示 独立性质的应用会降低参数数目,表达更紧凑. [PGM:贝叶斯网表示之朴素贝叶斯模型naive Bayes:独立性质的利用] 皮皮blog 贝叶斯网络 贝叶斯网络(Bayesian network),又称信念网络(Beli

贝叶斯决决策论       在所有相关概率都理想的情况下,贝叶斯决策论考虑基于这些概率和误判损失来选择最优标记,基本思想如下: (1)已知先验概率和类条件概率密度(似然) (2)利用贝叶斯转化为后验概率 (3)根据后验概率的大小进行决策分类 1.风险最小化 风险:根据后验概率可以获得将样本分为某类所产生的期望损失,即在该样本上的“条件风险”. 目的:寻找最小化总体风险,只需在每个样本上选择能使条件风险最小的类标记 2.决策风险最小化---后验概率最大化 获得后验概率有两种方法,机器学习也因为这两

一.一些概念 互信息: 两个随机变量x和Y的互信息,定义X, Y的联合分布和独立分布乘积的相对熵. 贝叶斯公式: 贝叶斯带来的思考: 给定某些样本D,在这些样本中计算某结论出现的概率,即 给定样本D 所以可以推出,再假定p(Ai)相等,可以推出,这个就是最大似然估计做的事情,看下取哪个参数的时候,D出现的概率最大,最大似然估计其实假定了任何参数被取到的概率都是一样的. 二.贝叶斯网络 随机变量之间并不是独立,而是存在复杂的网络关系.贝叶斯网络又称为有向无环图模型,是一个概率图模型(PGM),根据

前言: 这是coursera课程:Probabilistic Graphical Models上的第二个实验,主要是用贝叶斯网络对基因遗传问题进行一些计算.具体实验内容可参考实验指导教材:bayes network for genetic inheritance. 大家可以去上面的链接去下载实验材料和stard code,如实验内容有难以理解的地方,欢迎私底下讨论.下面是随便写的一些笔记. 完成该实验需要了解一些遗传方面的简单知识,可参考:Introduction to heredity(基因遗

之前忘记强调了一个重要差别:条件概率链式法则和贝叶斯网络链式法则的差别 条件概率链式法则 贝叶斯网络链式法则,如图1 图1 乍一看非常easy认为贝叶斯网络链式法则不就是大家曾经学的链式法则么,事实上不然,后面详述. 上一讲谈到了概率分布的因式分解 \begin{array}{l}P\left({X,Y\left| Z \right.} \right) = P\left( {X\left| Z \right.} \right)P\left({Y\left| Z \right.} \right)\

之前忘记强调重要的差异:链式法则的条件概率和贝叶斯网络的链式法则之间的差异 条件概率链式法则 P\left({D,I,G,S,L} \right) = P\left( D \right)P\left( {I\left| D \right.}\right)P\left( {G\left| {D,I} \right.} \right)P\left( {S\left| {D,I,G} \right.}\right)P\left( {L\left| {D,I,G,S} \right.} \right)"

https://www.cnblogs.com/leoo2sk/archive/2010/09/18/bayes-network.html 2.1.摘要 在上一篇文章中我们讨论了朴素贝叶斯分类.朴素贝叶斯分类有一个限制条件,就是特征属性必须有条件独立或基本独立(实际上在现实应用中几乎不可能做到完全独立).当这个条件成立时,朴素贝叶斯分类法的准确率是最高的,但不幸的是,现实中各个特征属性间往往并不条件独立,而是具有较强的相关性,这样就限制了朴素贝叶斯分类的能力.这一篇文章中,我们接着上一篇文章的例

先说说他们的产品:企业免疫系统(基于异常发现来识别威胁) 可以看到是面向企业内部安全的! 优点整个网络拓扑的三维可视化企业威胁级别的实时全局概述智能地聚类异常泛频谱观测 - 高阶网络拓扑;特定群集,子网和主机事件可搜索的日志和事件重播历史数据设备和外部IP的整体行为的简明摘要专为业务主管和安全分析师设计100%的能见度 企业免疫系统是世界上最先进的网络防御机器学习技术.受到人体免疫系统自我学习智能的启发,这种新技术在复杂和普遍的网络威胁的新时代中,使组织自我保护方式发生了根本转变. 人体免疫系统

本文的目的是记录一些在学习贝叶斯网络(Bayesian Networks)过程中遇到的基本问题.主要包括有向无环图(DAG),I-Maps,分解(Factorization),有向分割(d-Separation),最小I-Maps(Minimal I-Maps)等.主要参考Nir Friedman的相关PPT. 1  概率分布(Probability Distributions) 令X1,...,Xn表示随机变量:令P是X1,...,Xn的联合分布(joint distribution).如果每

本文的主题是“贝叶斯网络”(Bayesian Network) 贝叶斯网络是一个典型的图模型,它对感兴趣变量(variables of interest)及变量之间的关系(relationships)进行建模.当将贝叶斯模型与统计技术一起使用时,这种图模型分析数据具有如下几个优势: (1)    贝叶斯学习能够方便的处理不完全数据.例如考虑具有相关关系的多个输入变量的分类或回归问题,对标准的监督学习算法而言,变量间的相关性并不是它们处理的关键因素,当这些变量中有某个缺值时,它们的预测结果就会出现

概率分布(Distributions) 如图1所看到的,这是最简单的联合分布案例,姑且称之为学生模型. 图1 当中包括3个变量.各自是:I(学生智力,有0和1两个状态).D(试卷难度,有0和1两个状态).G(成绩等级,有1.2.3三个状态). 表中就是概率的联合分布了,表中随便去掉全部包括某个值的行.就能对分布表进行缩减. 比如能够去掉全部G不为1的行.这样就仅仅剩下了1.4.7.10行,这样他们的概率之和就不为1了,所以能够又一次标准化(Renormalization).如图2所看到的. wa

原文链接(系列):http://blog.csdn.net/XuanZuoNuo/article/details/10472219 论文: 加速贝叶斯网络:Accelerating Bayesian NetworkParameter Learning.pdf 概率论与信念传播:Axioms for probability and belief-function propagation.pdf 贝叶斯网络在知识发现中的应用:bayesian_networks_for_knowledge_disco

原文链接(系列):http://blog.csdn.net/yangliuy/article/details/8067261 概率图模型(Probabilistic Graphical Model)系列来自Stanford公开课Probabilistic Graphical Model中Daphne Koller 老师的讲解.(https://class.coursera.org/pgm-2012-002/class/index) 主要内容包括(转载请注明原始出处http://blog.csdn

概率图模型是图论与概率方法的结合产物.Probabilistic graphical models are a joint probability distribution defined over a graph,概率图模型是定义在一副图上的联合概率分布(joint probability distribution). 图模型分为两种: 有向图(directed graphs):bayesian networks 无向图(undirected graphs):Markov random fie

写在前面 这是HIT2019人工智能实验三,由于时间紧张,代码没有进行任何优化,实验算法仅供参考. 实验要求 实现贝叶斯网络的概率推导(Probabilistic Inference) 具体实验指导书见github 这里首先给出代码 知识部分 关于贝叶斯网络的学习,我参考的是这篇博客 贝叶斯网络(belief network) 这篇博客讲述的虽然全面,但细节部分,尤其是贝叶斯网络概率推导的具体实现部分,一笔带过.然而本次实验的要求就是实现贝叶斯网络的概率推导,因此我在学习完这篇博客的基础上,又把

[导读]斯坦福大学的人工智能课程"CS 221"至今仍然是人工智能学习课程的经典之一.为了方便广大不能亲临现场听讲的同学,课程官方推出了课程笔记CheatSheet,涵盖4大类模型. 斯坦福大学的人工智能课程"CS 221",这门铁打的课程从2011年开始已经走过了8个年头,流水的讲师换了一批又一批,送走的毕业生一拨又一拨,至今仍然是人工智能学习的经典课程之一.目前2019年春季课程正在如火如荼的开展中. 这门课程是没有教科书的,所有内容都蕴含在讲师的教案以及课后作

对于一个n随机变量的联合分布,一般需要2**n-1个参数来表示这个分布.但是,我们可以通过随机变量之间的独立性,减少参数的个数. naive Beyes model: Bayesian Networks: 有向无环图(directed acyclic graph, DAG) I-MAP:就是一个图G的独立性关系构成的集合是一个概率分布的独立性关系构成集合的子集.就是说这个图G在某种程度上可以等价于这个分布,但是这个图G上的边可能有冗余. I-MAP to Factorization: 一个满足I