大意:给定二分图, 求将边染色, 使得任意邻接边不同色且使用颜色种类数最少 最少颜色数即为最大度数, 要输出方案的话, 对于每一条边(u,v), 求出u,v能使用的最小的颜色$t0$,$t1$ 若t0=t1, 直接染就行不会有冲突, 否则就染为t0, 这样的话可能产生冲突, 就将冲突的边换成t1, 依次递归下去 由于二分图的性质, 最终一定可以找到一条边不冲突 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio&

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/173/B 题意: 给你一个n*m的地图,现在有一束激光从左上角往左边射出,每遇到‘#’,你可以选择光线往四个方向射出,或者什么都不做,问最少需要多少个‘#’往四个方向射出才能使关系在n行往右边射出. 题解: 以行和列建二分图,如果str[i][j]=='#',则从i节点到j节点建一条双向边,权值都为1.然后对二分图跑一遍最短路. 代码: #include<iostream> #include<

https://codeforces.com/contest/1139/problem/E 题意 有n个学生,m个社团,每个学生有一个\(p_i\)值,然后每个学生属于\(c_i\)社团, 有d天,每天首先随机去除一个人,然后再从每个社团挑选一个学生(假如社团没有学生就跳过这个社团),使得这些学生组成的集合的mex值最大,输入每天的mex值 题解 假如这道题发现是二分图匹配就很好做 左边用\(p_i\)建点,右边用\(c_i\)建点,\(p_i\)从小到达和源点连边,然后跑个二分图匹配or最大流

D - Beautiful Graph CodeForces - 1093D You are given an undirected unweighted graph consisting of nn vertices and mm edges. You have to write a number on each vertex of the graph. Each number should be 11, 22or 33. The graph becomes beautiful if for

链接:https://codeforces.com/contest/1269/problem/D 题意:给一个不规则的网格,在上面放置多米诺骨牌,多米诺骨牌长度要么是1x2,要么是2x1大小,问最多放置多米诺骨牌的数量. 思路:首先这是一个结论题,对每个方格进行染色,一个方格染黑色,周围邻近的就染白色,答案就是黑色方格数量和白色方格数量的最小值.这个结论可以用二分图进行证明:把问题抽象成最大二分图匹配,每两个点之间连一条边.一个格子和周围格子连一条边,如果一个格子周围的还没被匹配,那么匹配数+1

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 首先假设我们已经填好了所有问号处的值怎样判断是否存在一个合法的构造方案,显然对于一种方案能够构造出合法的基环内向森林当且仅当: \(\forall x,(0,x)\) 的个数为 \(x\) 的倍数,否则不能构成若干个长度为 \(x\) 的环. 设 \(mx_y=\max\{x|(x,y)\in S\}\),其中 \(S\) 为所有二元组构成的集合,那么必然有二元组 \((0,y),(1,y),(2,y),\cdots,(mx_y,y)\in

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先我们将所有十进制下位数相同的点看作一种颜色,这样题目转化为,给定 \(m\le 6\) 种颜色.每种颜色的点的个数 \(b_i\) 以及每两种颜色之间连的边的条数 \(c_{i,j}\),要求构造出一棵符合要求的树. 考虑怎样解决上面的问题,这里有一个结论,对于每种颜色我们钦定一个点为"关键点"(方便起见,对于颜色 \(i\),我们钦定 \(10^{i-1}\) 为第 \(i\) 种颜色的关键点),那么,如果存在合法的树

http://www.cnblogs.com/wenruo/p/4959509.html 给一个图(不一定是连通图,无重边和自环),求练成一个长度为奇数的环最小需要加几条边,和加最少边的方案数. 很容易知道连的边数只能是0,1,2,3. 如果是二分图一定不含长度为奇数的环. 难点是如果是二分图怎么求方案数呢? 二分图染色时能求出每一个联通块.在每一个联通块中把任意两个颜色相同的点连一条边即可达到要求. 如图中红色和绿色的边就是部分可行解 代码(含注释): /*******************

这本来一个挺简单的题呢,结果让我给想复杂了,二分图就是把图分成了两部分,然后不同颜色各一边,肯定是满足题目中说的边和点的条件的,真是犯二了.. 代码如下: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #include<map> using namespace std; #define N 100010 ve

题目链接:Beautiful Graph 题意:给定一张无向无权图,每个顶点可以赋值1,2,3,现要求相邻节点一奇一偶,求符合要求的图的个数. 题解:由于一奇一偶,需二分图判定,染色.判定失败,直接输出0.成功的话,统计下奇数(cnt1)和偶数(cnt2)顶点个数,只有奇数有两种,也就是说有$2^{cnt1}$种,但是可以把奇数和偶数顶点翻转,奇变偶,偶变奇,即最后有$2^{cnt1}+2^{cnt2}$种,注意此图可能不连通,各个图之间的答案数要相乘. #include <set> #inc

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1009G.html 题目传送门 - CF1009G 题意 给定一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ .并给定 $m$ 条限制,第 $i$ 条限制声明了第 $i$ 个位置的字符可以取的值.如果没有声明表示可以任意取值. 求一个字符串 $s$ 的排列,在满足 $m$ 条限制的同时,使得字典序最小.如果不存在满足限制条件的字符串,则输出 $-1$. $n,m\leq 10^5$,字符集 $ = \{'a','b

<题目链接> 题目大意: 给你一个无向图(该无向图无自环,且无重边),现在要你给这个无向图的点加权,所加权值可以是1,2,3.给这些点加权之后,要使得任意边的两个端点权值之和为奇数,问总共有多少种可能?结果mod 998244353. 解题分析: 整张图的所有顶点赋权之后,一定分为奇.偶两部分点集,并且,要想使的该图满足条件,任意边的两个端点的奇偶性应该是不同的,所以我们可以用DFS对图进行二分图染色,将图分为两个部分,需要注意的是,该图未必连通.然后就是DFS的过程中,如果下一个点已经染过色

<题目链接> 题目大意: 给出一个有n个点的二分图和n-1条边,问现在最多可以添加多少条边使得这个图中不存在自环,重边,并且此图还是一个二分图. 解题分析: 此题不难想到,假设二分图点集数量分别为x,y,添加最多的边数,无非就是x*y-(n-1),于是,我们利用dfs对所有点进行染色,进而将其划分为两个集合. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; typedef long long ll; int n,num1,num2;

题目链接 \(Description\) 给出一个n个点m条边的无向图. 你每次需要选择两个没有边相连的点,将它们合并为一个新点,直到这张图变成了一条链. 最大化这条链的长度,或输出无解. n<=1000,m<=10000 \(Solution\) 不难发现无解当且仅当存在奇环. 归纳证明:有一个奇环,若与环外一个点合并,这个奇环仍存在:若环内两个点合并,合并两点两边的边数是奇数,合并之后还是至少会有一边边数是奇数,是一个奇环(最后变成一个三角形).这样怎么合并都会剩下一个奇环. 若不存在奇环

大意: 给定无向图, 无偶环, 每次询问求[l,r]区间内, 有多少子区间是二分图. 无偶环等价于奇环仙人掌森林, 可以直接tarjan求出所有环, 然后就可以预处理出每个点为右端点时的答案. 这样的话区间询问等价于区间求和, 特殊处理一下左右边界的环即可. 要注意同一个点可能属于多个环!! #include <iostream> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #incl

因为只有奇偶之间有操作, 可以看出是二分图, 然后拆质因子, 二分图最大匹配求答案就好啦. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #defin

题意:给定无向图,让你给点加权(1,2,3),使得每条边是两端点点权和维奇数. 思路:一个连通块是个二分图,判定二分图可以dfs,并查集,2-sat染色. 这里用的并查集(还可以带权并查集优化一下,或者干脆用dfs). 计数的时候每个连通块单独考虑,我们从连通块的第一个点开始dfs,如果是该填奇数点,那么当前方案数*=2:分第一个点奇偶两种情况即可. (多组输入一定注意初始化,这次CF多组输入好坑啊... #include<bits/stdc++.h> #define ll long long

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/498/C C. Array and Operations time limit per test1 secondmemory limit per test256 megabytes 问题描述 You have written on a piece of paper an array of n positive integers a[1], a[2], ..., a[n] and m good pair

一道很巧妙的二分图的题目 简单分析性质可知,一个合法序列一定是由12,21这样的子串构成的,所以相邻的每隔2个两两配对 然后BF和GF互相配对,思考一下,如果存在奇环,那么必定有一个BG有两个GF,或者一个GF有两个BF,所以不存在这种情况,一定有解 直接二分图判断即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #define mp make_pair #define fi first #define

Recently, Pari and Arya did some research about NP-Hard problems and they found the minimum vertex cover problem very interesting. Suppose the graph G is given. Subset A of its vertices is called a vertex cover of this graph, if for each edge uv ther