上个月学习Peter Shirley-Ray Tracing in One Weekend的系列三本书,收获真的很多.这个系列的书真的是手把手教你如何从零开始构建一个光线跟踪渲染器,对新手(像我)非常友好.但是书中有很多章节需要有一定的数学功底才能看懂,本文想分享一下关于in One Weekend-chapter 8:Metal中一笔带过的折射公式推导,内容主要来自于<Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics, 3rd

1.已知两个向量dirA,dirB.Vector3 dirA = new Vector3(-1,1,0); Vector3 dirB = new Vector3(-1,1,1);2.使向量处于同一个平面,这里平面为XZ dirA = dirA - Vector3.Project(dirA,Vecotr3.up);dirB = dirB - Vector3.Project(dirB,Vecotr3.up);注:Vector3.Project计算向量在指定轴上的投影,向量本身减去此投影向量就为在平面

--------------------------------------------------------------------------------------- 本系列文章为<机器学习实战>学习笔记,内容整理自书本,网络以及自己的理解,如有错误欢迎指正. 源码在Python3.5上测试均通过,代码及数据 --> https://github.com/Wellat/MLaction -----------------------------------------------

一.用赋值的方法可以扩展一个已知的数组: arr= 1:1:4; arr(8)=6; 此时,arr = 1 2 3 4 0 0 0 6 arrNew=arr; 此时arrNew = 1 2 3 4 0 0 0 6. 由上面可以看出,每一次扩展数组,都要经过以下步骤:第一步,创建一个新数组.第二步,把旧数组的元素复制到新数组当中.第三步,把扩展的元素写入新数组.第四步,删除旧数组.对于大数组来说这些步骤是相当耗时的. 二.用向量法 好的编程习惯在循环执行开始之前 ,总是要预先分配一个数组,这样能大

之前的博客中已经介绍了Ranking Relevance的一些基本情况(Click Behavior,和Text Match):http://www.cnblogs.com/bentuwuying/p/6714064.html,这里就不再赘述了.针对之前在计算Ranking Relevance的过程中遇到的问题:Click Behavior对长尾的或者根本没出现过的query-doc pair无效,Term Match无法解决近义词和语义隔离问题,Topic Match解释性差的问题.本篇博客介

欢迎大家前往腾讯云社区,获取更多腾讯海量技术实践干货哦~ 本篇文章是我在读期间,对自然语言处理中的文本相似度问题研究取得的一点小成果.如果你对自然语言处理 (natural language processing, NLP) 和卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)有一定的了解,可以直接看摘要和LSF-SCNN创新与技术实现部分.如果能启发灵感,应用于更多的现实场景中带来效果提升,那才是这篇文章闪光的时刻.如果你没有接触过NLP和CNN,也不在担心,可

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/48814183 在scipy.spatial中最重要的模块应该就是距离计算模块distance了. from scipy import spatial 距离计算 矩阵距离计算函数 矩阵参数每行代表一个观测值,计算结果就是每行之间的metric距离.Distance matrix computation from a collection of raw observation vectors store

余弦相似度计算字符串相似率 功能需求:最近在做通过爬虫技术去爬取各大相关网站的新闻,储存到公司数据中.这里面就有一个技术点,就是如何保证你已爬取的新闻,再有相似的新闻 或者一样的新闻,那就不存储到数据库中.(因为有网站会去引用其它网站新闻,或者把其它网站新闻拿过来稍微改下内容就发布到自己网站中). 解析方案:最终就是采用余弦相似度算法,来计算两个新闻正文的相似度.现在自己写一篇博客总结下. 一.理论知识 先推荐一篇博客,对于余弦相似度算法的理论讲的比较清晰,我们也是按照这个方式来计算相似度的.网

熟悉OpenGL|ES的朋友,可能会经常设置摄像机的view矩阵,iOS中相对较好,已经封装了方向,只需要设置摄像机位置,目标点位置以及UP向量即可.下面先介绍下摄像机view矩阵的计算原理.此处假设知道摄像机位置eye,目标点位置target以及UP向量. 主要是u,v,w三个向量的计算: 1. w向量: eye - target 2. u向量:向量UP与向量w的叉乘 3. v向量:向量w与向量u的叉乘 { 注意:向量叉乘不满足交换律,即(axb) != (bxa),结论是这两个结果向量的模相

1. 引言 上一篇介绍了如何用无监督方法来训练sentence embedding,本文将介绍如何利用监督学习训练句子编码器从而获取sentence embedding,包括利用释义数据库PPDB.自然语言推理数据SNLI.以及综合利用监督训练数据和无监督训练数据. 2. 基于释义数据库PPDB 2015发表的论文Towards universal paraphrastic sentence embeddings提出使用PPDB(the Paraphrase Database)来学习通用的sen

二维向量都包含两个值:方向(direction)及大小(magnitude)   这两个值可以表达出各种各样的物理特性来,比如力和运动.如两个物体间的碰撞检测.   向量的大小   虽说二维向量是对大小和方向这两个数值进行建模.不过通常情况下,根据某个给定向量的 x 与 y 值来计算其中一个.也是很有用的.   毕达哥拉斯定理(既勾股定理)说:任何直角三角形的斜边,等于另外两边平方和的平方根.

之前的博客中已经介绍了Ranking Relevance的一些基本情况(Click Behavior,和Text Match):http://www.cnblogs.com/bentuwuying/p/6714064.html,这里就不再赘述了.针对之前在计算Ranking Relevance的过程中遇到的问题:Click Behavior对长尾的或者根本没出现过的query-doc pair无效,Term Match无法解决近义词和语义隔离问题,Topic Match解释性差的问题.本篇博客介

在知识图谱构建阶段的实体对齐和属性值决策.判断一篇文章是否是你喜欢的文章.比较两篇文章的相似性等实例中,都涉及到了向量空间模型(Vector Space Model,简称VSM)和余弦相似度计算相关知识.        这篇文章主要是先叙述VSM和余弦相似度相关理论知识,然后引用阮一峰大神的例子进行解释,最后通过Python简单实现百度百科和互动百科Infobox的余弦相似度计算. 一. 基础知识 第一部分参考我的文章: 基于VSM的命名实体识别.歧义消解和指代消解 第一步,向量空间模型VSM 

求取向量二范数,并求取单位向量(行向量计算) import numpy as np x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]]) y=np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True) z=x/y x 为需要求解的向量, y为x中行向量的二范数, z为x的行方向的单位向量. np.linalg.norm 顾名思义,linalg=linear+algebra ,norm 则表示范数,首先需要注意的是范数是对向量(或者矩阵)的度量,是一个标量(s

写在前面的话,前两天有个朋友在QQ上问我 如何获取主角面朝方向一定区域中的敌人对象.这个命题看似简单,其实里面蕴含了很多数学方面的东西.今天刚好有时间我就彻底的把这个疑问写在博客中.希望可以帮助到他. 在上代码之前请大家跟我先做几个简单的练习题,角度向量的计算一定要学会,不然后面的东西会很难懂. 1.已知3D坐标,和一个旋转角度,以及一段距离,求目标点的3D坐标. 已知当前点为Target,目标点沿着Target的Y轴旋转30度,沿着Target的X轴延伸10米求目标点的3D坐标? using

词嵌入向量WordEmbedding的原理和生成方法   WordEmbedding 词嵌入向量(WordEmbedding)是NLP里面一个重要的概念,我们可以利用WordEmbedding将一个单词转换成固定长度的向量表示,从而便于进行数学处理.本文将介绍WordEmbedding的使用方式,并讲解如何通过神经网络生成WordEmbedding. WordEmbedding的使用 使用数学模型处理文本语料的第一步就是把文本转换成数学表示,有两种方法,第一种方法可以通过one-hot矩阵表示一

1.如何在unity写cos60 Mathf.Cos(Mathf.Deg2Rad * ) Deg2Rad将 60 角度转换为弧度,因为里面参数只能填弧度数 2.计算一个Vector3绕旋转中心旋转指定角度后所得到的向量 /// <summary> /// 计算一个Vector3绕旋转中心旋转指定角度后所得到的向量. /// </summary> /// <param name="source">旋转前的源Vector3</param> /

向量 既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量),与标量相对,用JS实现代码如下,直接搬miloyip的了 Vector2 = function(x, y) { this.x = x; this.y = y; }; Vector2.prototype = { copy: function() { return new Vector2(this.x, this.y); }, length: function() { return Math.sqrt(this.x * this.x + this.y

基于word2vec的文档向量模型的应用 word2vec的原理以及训练过程具体细节就不介绍了,推荐两篇文档:<word2vec parameter learning explained>.和<word2vec中的数学>. 在<word2vec中的数学>中谈到了训练语言模型的一些方法:比如n-gram和神经网络.在使用神经网络训练语言模型时得到的"副产物",就是word2vec词向量.基于神经网络训练语言模型有2种方案:cbow和skip-gram,

import numpy as np from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity a = np.array([1, 2, 3, 4]) b = np.array([1, 2, 6, 8]) dot = np.dot(a, b) norma = np.linalg.norm(a) normb = np.linalg.norm(b) cos = dot / (norma * normb) skl_cos = cosine_simila

余弦距离在计算相似度的应用中经常使用,比如: 文本相似度检索 人脸识别检索 相似图片检索 原理简述 下面是余弦相似度的计算公式(图来自wikipedia): 但是,余弦相似度和常用的欧式距离的有所区别. 余弦相似度的取值范围在-1到1之间.完全相同时数值为1,相反反向时为-1,正交或不相关是为0.(如下图,来源) 欧式距离一般为正值,归一化之后在0~1之间.距离越小,越相似. 欧式距离用于相似度检索更符合直觉.因此在使用时,需要将余弦相似度转化成类似欧氏距离的余弦距离. 维基页面中给出的角距离计