数学矩阵和方程组是数学工作者经常遇到的,那么如何用latex书写处漂亮的方程组.矩阵.多个等式呢,下面将对这个问题一一做介绍.1. 写矩阵. 代码: \begin{equation} \left[ \begin{array}{cccc} a_{11}& a_{12} &\cdots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22} &\cdots& a_{2n}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots

简介 LaTeX 的公式功能非常强大,一次性讲全不是件容易的事情.将LaTeX 的这些功能分成较小的相互独立的部分来讲,一方面方便大家单独查阅:另一方面,所有[CSDN_Markdown]相关的文章都放到了同一个专栏下: CSDN Markdown在线编辑,方便大家查阅. 本文主要介绍,如何在CSDN的Markdown编辑器中利用LaTeX 公式命令获得矩阵. 简单Matrix 使用$$\begin{matrix}-\end{matrix}$$来生成矩阵,其中... 表示的是LaTeX 的矩阵命

Matrix Power Series 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak.   输入 The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive intege

(2019年2月19日注:这篇文章原先发在自己github那边的博客,时间是2017年2月5日) 对于任意非n阶矩阵的转置,用c++应该怎么写代码,思考了一下,发现并没有那么简单,上网找到了一个比较好的算法,叫做矩阵原地转置矩阵算法.基于别人的代码,改写成可以使用指针动态分配内存的方法. 先放传送门:C++实现矩阵原地转置算法的实现 原理并不难,那篇文章非常的详细,我不再赘述,下面把改写好的代码发出来. /*********************************************

0x00 前言 首先要说明的是,本文的标题事实上来自于知乎上的一个同名问题:为什么directX里表示三维坐标要建一个4*4的矩阵? - 编程 .因此,正如Milo Yip大神所说的这个标题事实上是存在问题的:矩阵是用于表示变换而不是坐标的.再了解了矩阵的作用之后,我们就要继续思考为什么变换要使用一个4×4的矩阵而不是3×3的矩阵呢?是不是多此一举呢?下面我们就来聊聊这个话题. 0x01 怎么平移一个三维空间中的点? 我们应该怎么平移一个三维空间中的点呢?答案很简单,我们只需要对这个点的坐标中的

softmax函数的作用   对于分类方面,softmax函数的作用是从样本值计算得到该样本属于各个类别的概率大小.例如手写数字识别,softmax模型从给定的手写体图片像素值得出这张图片为数字0~9的概率值,这些概率值之和为1.预测的结果取最大的概率表示的数字作为这张图片的分类. 可以从下面这张图理解softmax x1,x2,x3代表输入的值,b1,b2,b3代表类别1,2,3的偏置量,是因为输入的值可能存在无关的干扰量. 将上图写成等式 \[ \left[\begin{matrix}tem

这道题得到了学长的助攻,其实就是一个马尔科夫链,算出一步转移矩阵进行矩阵快速幂就行了,无奈手残 这是我第一回写矩阵快速幂,写的各种毛病,等到调完了已经8点44了,交了一发,返回PE,(发现是少了换行)再想交的时候已经开始hack了 真是TMD.......,然后rejudge完了之后再HDOJ上瞬间AC,真是...狗了,只能是自己手残 手残,手残,手残(重要的事情说三遍) 思路 :(杭电官方题解,我就不班门弄斧了..QAQ) 考虑dpdp,用f_{t,x}f​t,x​​表示第tt秒在xx的概率,

tianpeng <再谈矩阵与矩阵乘法> 讲的也好 矩阵乘矩阵 这个结果是怎么算出来的? 第一个矩阵第一行的每个数字(2和1),各自乘以第二个矩阵第一列对应位置的数字(1和1),然后将乘积相加( 2 x 1 + 1 x 1),得到结果矩阵左上角的那个值3. 也就是说,结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值,等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列,对应位置的每个值的乘积之和. 怎么会有这么奇怪的规则? 矩阵的本质就是线性方程式,两者是一一对应关系.如果从线性方程式的角度,理解矩阵乘法就毫无难度.

手写各种矩阵: //矩阵 var vShader = ` attribute vec4 a_Position; uniform mat4 u_xformMatrix; void main(){ gl_Position = u_xformMatrix * a_Position; } `; var fShader = ` void main(){ gl_FragColor = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0); } `; function main(){ //获取canvas元素 v

传送门 第一次写矩阵树定理. 就是度数矩阵减去邻接矩阵之后得到的基尔霍夫矩阵的余子式的行列式值. 这个可以用高斯消元O(n3)" role="presentation" style="position: relative;">O(n3)O(n3)求. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define eps 1e-5 #define N 20 using namespace std; int n,m,c[N][N],

这个题..我们可以想到用递推写!!qwq(好吧,其实我的DP水平不高啊qwq) 就是我们以两个为单位(一共九种组合情况),然后往后面推下一位的情况. 通过手动模拟,我们可以找到它们之间的递推关系(详见代码) 先放上我的暴力代码....(60分) #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define mod 1000000007 using names

斐波那契额数列的第N项 斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) 给出n,求F(n),由于结果很大,输出F(n) % 1000000009的结果即可. 输入 输入1个数n(1 <= n <= 10^18). 输出 输出F(n) % 1000000009的结果. 输入样例 11 输出

Problem Description 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A 点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只

题目连接 很久没写矩阵加速了,复习一下,没想到是一道小毒瘤题. 状态矩阵\(a[k],b[k],c[k],a[k+1],b[k+1],c[k+1],k,k^2,w^k,z^k,1\) 转移矩阵 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, q, 0,

%以下函数可以写矩阵 %这个是放括号的矩阵 $A=\begin{bmatrix} 1&3\\ 3&3 \end{bmatrix}$ %这个是圆括号的矩阵 $A=\begin{pmatrix} 1&3\\ 3&3 \end{pmatrix}$ %这个是矩阵的行列式 $A=\begin{vmatrix} 1&3\\ 3&3 \end{vmatrix}$ %这个是矩阵的范数 $A=\begin{Vmatrix} 1&3\\ 3&3 \end{Vma

描述 在8x8的国际象棋棋盘上给定一只骑士(俗称“马”)棋子的位置(R, C),小Hi想知道从(R, C)开始移动N步一共有多少种不同的走法. 输入 第一行包含三个整数,N,R和C. 对于40%的数据, 1 <= N <= 1000000 对于100%的数据, 1 <= N <= 1000000000 1 <= R, C <= 8 输出 从(R, C)开始走N步有多少种不同的走法.由于答案可能非常大,你只需要输出答案模1000000007的余数. 样例输入 2 1 1

首先f长得就很像能矩阵优化的,先构造转移矩阵(这里有一点神奇的地方,我看网上的blog和我构造的矩阵完全不一样还以为我的构造能力又丧失了,后来惊奇的发现我把那篇blog里的构造矩阵部分换成我的构造方式,交了一下完全没问题2333,并不知道为啥) 好久没写矩阵加速了,顺便说一下我的构造方法吧: 首先明确转移矩阵的目的,设m为构成f[i]的最小项f[i-m],也就是f[i]=f[i-m]+f[i-...]+f[i-...]+....,其中i-m是最小的.我们需要构造一个m大小的矩阵,使得{f[i-m

[题目链接]:http://hihocoder.com/problemset/problem/1504 [题意] [题解] 可以把二维的坐标转成成一维的; 即(x,y)->(x-1)*8+y 然后就写矩阵乘法吧. 每个点每次能够到达的点是固定的; 把每个点能够到达的点写成一个矩阵的形式; 作为系数矩阵; 求它的n次方 然后初始矩阵a[(r,c)][(r,c)]=1 用它去左乘系数矩阵; 就能得到到每个点的方案数了; 肯定都是不同的方案 直接累计答案就好; 最后注意是枚举到64而不是8了!! [N

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该题非常easy想到求概率的转移方程:用d[i][j]表示第i步,走到j点的概率. 可是该题的k高达1e9.所以依照套路.要用矩阵相乘来优化. 第一次写矩阵相乘. 大概的意思就是利用矩阵实现递推. 而且由于每次递推的过程一样, 所以就相当于右乘这个矩阵的k次方. 用矩阵高速幂就可以. 矩阵相乘这个问题, 大概能够看成, 矩阵中的每一个元素表示到该点的概率, 那么还有一个矩阵就是DP矩阵, 表示当前一步到各点的概率. 矩阵相乘就等于下一步到各点的概率(矩阵乘法的意义). 另外. 要对答案进行1e9