今天遇到一道奇怪的程序题,和平常的不同.同样都是互质,但是一般的题目都是判断两个数字是否互质,但这道题则是给定一个数字n,要求输出所有小于等于n的与n互质的数,题目已经在下面给出: 质数与互质概念不是同一个,质数指的是一个数仅有1和它自己本身可以被整除:而互质则指的是两个数只有1是共同的因数,有些人可能会将两者混为一谈.本篇文章是以互质为主题,接下来以互质作为主要内容,不过不得不说,这两者的核心都是一样的,采取欧几里得算法(又叫辗转相除法),通常用gcd表示,欧几里得算法应用范围非常广泛,在今后

[as+bt=1是ab两数互质的充要条件] 充分性,as+bt=1 => (a,b)=1: 因为as+bt=1,设c=(a,b),则c整除a和b,所以c整除as+bt,即c整除1,所以c=1,即a和b互质 必要性,(a,b)=1 => ab+bt=1: 考虑非空集合A={as+bt│s,t为任意整数},不妨设a0是A中最小正整数且a0=as0+bt0,y是A中任意一个元素, 由带余除法 y=as+bt=q(as0+bt0)+r,0<=r<a0,则r=a(s-qs0)+b(t-qt0

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072 求n个不同的数(<=1e5)中有多少组三元组(a, b, c)两两不互质或者两两互质. 逆向求解,把所有不符合的情况求出来用总的情况数减去即可: 先用容斥求出和a[i] 互质的个数num ,然后不符合条件的 就是 num*(n-1-num); 求法见http://blog.csdn.net/u012774187/article/details/40399567 #include <cstdio>

开学后忙的焦头烂额(懒得很),正式开始刷leecode的题目了. 想了想c语言是最最基础的语言,虽然有很多其他语言很简单,有更多的函数可以用,但c语言能煅炼下自己的思考能力.python则是最流行的语言. 做题用的是 xcode的 leecode插件 非常的方便.顺序从简单到难.开始. [1] 两数之和 * * https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/description/ * * algorithms * Easy (44.20%) * Total

/*给定两个非空链表来表示两个非负整数.位数按照逆序方式存储,它们的每个节点只存储单个数字.将两数相加返回一个新的链表. 你可以假设除了数字 0 之外,这两个数字都不会以零开头. 示例: 输入:(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)输出:7 -> 0 -> 8原因:342 + 465 = 807*//** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * str

实现变量的值互相交换的三种不同方法 方法一:利用第三个变量来实现数值的交换 int tmp; tmp = a; a = b; b = tmp; 此方法直观,简易.不易出错,推荐使用 方法二:利用两个变量间的加减运算实现数值的交换 a=a+b; b=a-b; a=a-b; //a=a-b; //b=a+b; //a=b-a; 注:在某些运算中会出现bug,不建议使用 方法三:利用按位异或运算实现数值的交换 a=a^b;//bug,自身异或为0 b=a^b; a=a^b; 注:同样的在某些运算中会出

内置类型比较直接用==判断 字符串比较要用string.h里的函数strcmp(const char *str1,const char *str2)进行比较string.h里的函数strcmp(const char *str1,const char *str2)进行比较 struct student{  char num;   char name[10];   int score; }elem[10]; 我现在想判断elem[0]==elem[9];我要怎么做? char num;   char

//作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ #include<stdio.h> //最大公约数 int gys(int x,int y){ int r; ){ r=x%y; x=y; y=r; } return x; } //最小公倍数 int gbs(int x,int y){ int z; z=x*y/gys(x,y); return z; } void main(){ int x,y; printf("Please inp

原题传送门 题目描述 输入两个正整数n和k,求与n互质的第k个正整数. 输入格式 仅一行,为两个正整数n(≤10^6)和k(≤10^8). 输出格式 一个正整数,表示与n互质的第k个正整数. 输入输出样例 输入 #1 10 5 输出 #1 11 --------------------------------------------------以下为题解部分--------------------------------------- 分析: 思路: 这个题通读一遍题以后,你会发觉:这不就是一道

C 语言实例 - 求两数最小公倍数 用户输入两个数,其这两个数的最小公倍数. 实例 - 使用 while 和 if #include <stdio.h> int main() { int n1, n2, minMultiple; printf("输入两个正整数: "); scanf("%d %d", &n1, &n2); // 判断两数较大的值,并赋值给 minMultiple minMultiple = (n1>n2) ? n1

[欧拉函数] 在数论,对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目.此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler’s totient function.φ函数.欧拉商数等. 例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质. 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明. [证明]: 设A, B, C是跟m, n, mn互质的数的集,据中国剩余定理,A*B和C可建立一一对应的关系.因此φ(n)的值使用算术基本定理便知, 若 n= ∏p^(α(下标p))p|

7834:分成互质组 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 给定n个正整数,将它们分组,使得每组中任意两个数互质.至少要分成多少个组? 输入 第一行是一个正整数n.1 <= n <= 10. 第二行是n个不大于10000的正整数. 输出 一个正整数,即最少需要的组数. 样例输入 6 14 20 33 117 143 175 样例输出 3 来源 2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 决赛第5题 分析: 这道题其实可以用DFS 加上染色的感觉.对每个数据往上判

这题满满的黑科技orz 题意:给出L,要求求出最小的全部由8组成的数(eg: 8,88,888,8888,88888,.......),且这个数是L的倍数 sol:全部由8组成的数可以这样表示:((10^x)-1)*(8/9) 那么有m=((10^x)-1)*(8/9)=k*L,answer即满足条件的最小的x 性质1:若ax=by且a和b互质,那么说明a中没有任何b的质因子,b的质因子一定都在x里.所以x是b的倍数. 所以先想方设法在等式中构造两个互质的数以便化简.我们取p=8/gcd(8,L

分析:考虑对给定的出圈序列进行一次模拟,对于出圈的人我们显然可以由位置,编号等关系得到一个同余方程 一圈做下来我们就得到了n个同余方程 对每个方程用扩展欧几里得求解,最后找到最小可行解就是答案. 当然不要忘了判无解的情况. 有非常多选手似乎都是一眼标算然后写挂了,对此表示很遗憾,但是此题确实是比较容易写挂的... 注:中国剩余定理 解模线性方程组的时候 有两种情况 1:一种是模数是两辆互质的,这样的题可以用LRJ白书上的模板,俗称CRT1 2:模数存在不互质的,这样的需要用合并方程的做法,俗称C

1419 最小公倍数挑战 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 几天以前,我学习了最小公倍数.玩得挺久了,想换换口味. 我不想用太多的数字,我想从1到n中选三个数字(可以相同).使得他们的最小公倍数最大. Input 单组测试数据. 第一行有一个整数n (1≤n≤1,000,000). Output 输出一个整数表示选三个数字的最大的最小公倍数. Input示例 9 7 Output示例 504 21

最近招聘季,看JULY大哥的面试100题时,碰到这么一个扩展问题: 如何用一个语句判断一个整数是不是二的整数次幂?(此题在编程之美也有) easy, 2的整数次幂的二进制形式只有一个1,只要用i和i-1按位相与,结果为零就说明是: int i; bool b = (i&(i-1))?false:true; (===============只想知道这道题的解法的看到这里就够了,以下都是无关内容===============) 再下一步之前,请思考一个问题:printf("%d",

C 语言实例 - 求两数的最大公约数 用户输入两个数,求这两个数的最大公约数. 实例 - 使用 for 和 if #include <stdio.h> int main() { int n1, n2, i, gcd; printf("输入两个正整数,以空格分隔: "); scanf("%d %d", &n1, &n2); ; i <= n1 && i <= n2; ++i) { // 判断 i 是否为最大公约数

两数之和(Go语言) 给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回他们的数组下标. 你可以假设每种输入只会对应一个答案.但是,你不能重复利用这个数组中同样的元素. 给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9 因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9 所以返回 [0, 1] 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/tw

题目:给定数组A,大小为n,现给定数X,判断A中是否存在两数之和等于X 思路一: 1,先采用归并排序对这个数组排序, 2,然后寻找相邻<k,i>的两数之和sum,找到恰好sum>x的位置,如果sum=x则返回true, 3,找到位置后,保持i不变,从k处向前遍历,直到找到A[k]+A[i]等于x,并返回TRUE,如果找不到,则返回false. 论证步骤3:当前找到的位置恰好A[k]+A[i]>x,且前一位置的sum<x: 所以A[i]前面的数(不包括A[i])无论取哪两个数都

判断两整数是否异号: int x, y; //输入比较的两数 bool f = ((x ^ y) < 0); // 返回真,当且仅当x与y异号 说明:当x.y异号,x与y的最高位分别为0和1,取"^"后为1,结果为负数 不用选择语句得到指定整数的绝对值: int v; // 需要得到整数v的绝对值 unsigned int r; // r保存结果 int const mask = v >> sizeof(int) * CHAR_BIT - 1; r = (v + ma

主要内容:无符号和有符号之间转换.两数相加溢出后数值计算 #include <stdio.h> /* 这个函数存在潜在漏洞 */ float sum_elements(float a[], unsigned length) { int i; float result = 0; for(i = 0; i <= length - 1; i++) { result += a[i]; printf("a[%d] = %f \n",i,a[i]); } return resul