// tarjan算法求无向图的桥.边双连通分量并缩点 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int SIZE = 100010; int head[SIZE], ver[SIZE * 2], Next[SIZE * 2]; int dfn[SIZE]

题目大概是给一个无向连通图,问最少加几条边,使图的任意两点都至少有两条边不重复路径. 如果一个图是边双连通图,即不存在割边,那么任何两个点都满足至少有两条边不重复路径,因为假设有重复边那这条边一定就是割边,与不存在割边矛盾. 这题的解法是:原图的边双连通分量是符合要求的可以看作一点,即把原图的边双连通分量缩点,这样形成一个无向无环图,可以看作树,那么问题就变成给一棵树添最少边使其形成边双连通图. 而要添的最少的边的结论是:(树的叶子数+1)/2.构造大概就是给树的两对两对叶子添边. 具体的实现,

Problem Description City C is really a nightmare of all drivers for its traffic jams. To solve the traffic problem, the mayor plans to build a RTQS (Real Time Query System) to monitor all traffic situations. City C is made up of N crossings and M roa

layout: post title: 训练指南 UVA - 11324(双连通分量 + 缩点+ 基础DP) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 双连通分量 - 基础DP - 图论 - 训练指南 The Largest Clique UVA - 11324 题意 给一张有向图G,求一个结点数最大的结点集,使得该结点中任意两个结点 u 和 v满足:要么 u 可以到达 v, 要么 v 可以到达 u(u 和 v

题目大概是给一张图,动态加边动态求割边数. 本想着求出边双连通分量后缩点,然后构成的树用树链剖分+线段树去维护路径上的边数和..好像好难写.. 看了别人的解法,这题有更简单的算法: 在任意两点添边,那么两点路径上的边就不是割边了,于是从两点往上走到其LCA,一边缩点一边统计消失的割边数. 这样的时间复杂度是保证的,因为最多就把所有点缩完而最多走的边数差不多就原图的边数. 具体实现,用Tarjan求出边双连通分量后缩点:缩点用并查集,要注意合并次序深度小的作深度大的点的根:最后就是对每个询问的两个

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 简单图论题,先求图的边双连通分量,注意,此题有重边(admin还逗比的说没有重边),在用targan算法求的时候,处理反向边需要标记边,然后缩点,在树上求最长链.. 此题在比赛的时候,我的模板数组开小,WA一下午,sd.... //STATUS:C++_AC_734MS_37312KB #include <functional> #include <algorithm> #inc

传送门:Redundant Paths 题意:有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走.现已有m条路,求至少要新建多少条路,使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路.两条独立的路是指:没有公共边的路,但可以经过同一个中间顶点. 分析:在同一个边双连通分量中,任意两点都有至少两条独立路可达,因此同一个边双连通分量里的所有点可以看做同一个点. 缩点后,新图是一棵树,树的边就是原无向图的桥. 现在问题转化为:在树中至少添加多少条边能使图变为双连通图. 结论:添加

Road Construction Description It's almost summer time, and that means that it's almost summer construction time! This year, the good people who are in charge of the roads on the tropical island paradise of Remote Island would like to repair and upgra

<题目链接> 题目大意:给出一个连通图,问你在这个连通图上加一条边,使该连通图的桥的数量最小,输出最少的桥的数量. 解题分析: 首先,通过Tarjan缩点,将该图缩成一颗树,树上的每个节点都是一个边双连通分量,树上的每条边都是桥,现在需要挑出两个点,将它们直接相连,这样它们原始路径上所有的桥因为形成了环而全部消失,因此为了使剩下的桥最少,我们需要找到路径上桥最多的两点,又由于缩点后,树的每条边都是桥,所以这里就转化为树上距离两点的最远距离,也就是求树的直径. 下面Tarjan的时候需要注意的是

链接:http://poj.org/problem?id=3177 题意:有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走.现已有m条路,求至少要新建多少条路,使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路.两条独立的路是指:没有公共边的路,但可以经过同一个中间顶点. 分析:在同一个边双连通分量中,任意两点都有至少两条独立路可达,所以同一个边双连通分量里的所有点可以看做同一个点. 缩点后,新图是一棵树,树的边就是原无向图的桥. 现在问题转化为:在树中至少添加多少条边能使

基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边数.

题意: 有一个边带权的无向图,敌人可以任意在图中加一条边,然后你可以选择删除任意一条边使得图不连通,费用为被删除的边的权值. 求敌人在最优的情况下,使图不连通的最小费用. 分析: 首先求出边双连通分量,缩点成树. 敌人如果选则树中\(u,v\)节点之间加一条边,则路径\(u \to v\)中所有的边都会变成环. 我们只能考虑删除其他的权值最小的边使图不连通. 从敌人的角度考虑:如果使树中权值最小的边成环,那么我们的费用会增加.在最小边成环的前提下,如果还能使次小边也成环,我们的费用又会增加,以此

Redundant Paths Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12676   Accepted: 5368 Description In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the

https://vjudge.net/problem/Gym-100676H 题意: 给出一个n个城市,城市之间有距离为w的边,现在要选一个中心城市,使得该城市到其余城市的最大距离最短.如果有一些城市是强连通的,那么他们可以使用传送门瞬间到达. 思路:因为强连通时可以瞬移,因为是无向图,所以计算边双连通分量然后重新建图,这样,也就不存在环了. 接下来,计算一下树的直径,因为中心城市肯定选在树的直径上,这样才有可能使最大的边最短. #include<iostream> #include<a

题意: 给出一个无向连通图,有\(m\)次操作,每次在\(u, v\)之间加一条边,并输出此时图中桥的个数. 分析: 先找出边双连通分量然后缩点得到一棵树,树上的每条边都输原图中的桥,因此此时桥的个数为树的节点个数减一. 然后每次添加一条边,相当于将树上对应节点\(u, v\)之间的边都变为非桥的边. 每次暴力修改每条边的标记即可,还想更快一点的话还可以用树链剖分加速. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algori

给你一个连通图,你可以任意加一条边,最小化桥的数目. 添加一条边,发现在边双内是不会减少桥的.只有在边双与边双之间加边才有效.于是,跑一遍边双并缩点,然后就变成一棵树,这样要加一条非树边,路径上的点(边双)就都变成一个大边双了,所以问题转化为求树上最长路径,跑直径即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 Warm up Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 8309    Accepted Submission(s): 1905 Problem Description N planets are connected by M bidi

思路:强连通分量缩点,建立一颗新的树,然后求树的最长直径,然后加上一条边能够去掉的桥数,就是直径的长度. 树的直径长度的求法:两次bfs可以求,第一次随便找一个点u,然后进行bfs搜到的最后一个点v,一定是直径的一个端点(证明从略),第二次以点v为开头进行bfs,求出的最后一个点,就是直径的另一个端点,记录深度就是我们要求的长度.我这里是使用的bfs+dfs,是一样的,少开一个deep数组,节省一下空间吧…… 其实我一开始是不会求的,我以为随便一个叶子节点就可以做端点,交上去WA,当时还好奇感觉

题目:http://poj.org/problem?id=3177 找桥,缩点,总之都是板子: 对于每个叶子,互相连一条边即可:若最后剩下一个,则去和根节点连边: 所以叶子节点数+1再/2即答案. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ,head[],reg[],c[],dc,dfn[],low[],tim,ans; ]; struct N{ in

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<stack> #include<vector> using namespace std; #define maxn 7500 #define inf 0x3f3f3f3f int n,m; int g[maxn][maxn]; int clock; int low[max

题目链接:http://poj.org/problem?id=3352 这题和poj 3177 一样,参考http://www.cnblogs.com/frog112111/p/3367039.html AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> +; +; struct EDGE { int v,next; }edge[M*]; int first[N],low[N],dfn[N],belong[N],degree[N],sta[M],ins