* Levenberg-Marquardt法 (LM)+ 通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO) * Quasi-Newton法 (BFGS)+ 通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO) * 遗传算法 (Genetic Algorithms - GA) * 摸拟退火 (Simulated Annealing - SA) * 下山単体法 (Simplex Method - SM)+ 通用全局优化算

警告:本文为小白入门学习笔记 由于之前写过详细的过程,所以接下来就简单描述,主要写实现中遇到的问题. 数据集是关于80人两门成绩来区分能否入学: 数据集: http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=DeepLearning&doc=exercises/ex4/ex4.html 假设函数(hypothesis function):   ----------------------------------

优化算法-BFGS BGFS是一种准牛顿算法, 所谓的"准"是指牛顿算法会使用Hessian矩阵来进行优化, 但是直接计算Hessian矩阵比较麻烦, 所以很多算法会使用近似的Hessian, 这些算法就称作准牛顿算法(Quasi Newton Algorithm). 1. 牛顿算法(Newton Algorithm) 牛顿算法考虑了函数的二阶单数, 是一种二阶优化方法, 并且是所有其他二阶优化方法的鼻祖. 作为对比, 梯度下降(Gradient Descent)只考虑了函数的一阶导数

1.简介(只是简单介绍下理论内容帮助理解下面的代码,如果自己写代码实现此理论不够) 1) BP神经网络是一种多层网络算法,其核心是反向传播误差,即: 使用梯度下降法(或其他算法),通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小. BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input).隐藏层(hidden layer)和输出层(output layer),每层包含多个神经元. 2)BP神经网络示例图 上图就是一个简单的三层BP神经网络.网络共有6个单元,O0用于表示阈值,O1.O2为输

1.简介(只是简单介绍下理论内容帮助理解下面的代码,如果自己写代码实现此理论不够) 1) BP神经网络是一种多层网络算法,其核心是反向传播误差,即: 使用梯度下降法(或其他算法),通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小. BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input).隐藏层(hidden layer)和输出层(output layer),每层包含多个神经元. 2)BP神经网络示例图 上图就是一个简单的三层BP神经网络.网络共有6个单元,O0用于表示阈值,O1.O2为输

zw·准专利·高保真二值图细部切分算法     高保真二值图细部切分算法,是中国字体协会项目的衍生作品.     说准专利算法,是因为对于图像算法的标准不了解,虽然报过专利,但不是这方面的,需要咨询专业的专利顾问.     原型是用opencv+python实现的,因为Halcon,对于协会的设计师,门槛太高,所以,特意设计了一套opencv+python的live-cd,解压即可,无需配置. 高保真二值图细部切分算法,初看很简单,其实很复杂. ps,简单的东西,往往更复杂,就像每天遇到的:UR

凸是一个很好的性质.如果已经证明了某个问题是凸的,那这个问题基本上算是解决了. 最近在解决一个多目标优化的问题.多目标的问题往往是非凸的.好在能够知道这个问题的近似解大概是多少.这样这个多目标优化的问题至少能够在局部运用凸优化的方法来解决了.解决凸优化的方法有很多,比如梯度下降法,内点法.在梯度下降法中,牛顿下降法是一种重要的方法,也容易实现.更好的是牛顿下降法的收敛速度是二次的,比通常的下降法的收敛速度要快很多. 牛顿算法 $ x(n+1) = x(n) - H(x(n))^{-1} grad

数据.特征和数值优化算法是机器学习的核心,而牛顿法及其改良(拟牛顿法)是机器最常用的一类数字优化算法,今天就从牛顿法开始,介绍几个拟牛顿法算法.本博文只介绍算法的思想,具体的数学推导过程不做介绍. 1. 牛顿法 牛顿法的核心思想是”利用函数在当前点的一阶导数,以及二阶导数,寻找搜寻方向“(回想一下更简单的梯度下降法,她只用了当前点一阶导数信息决定搜索方向). 牛顿法的迭代公式是(稍微有修改,最原始的牛顿法\(\gamma=1\): \[{{\bf{x}}_{n + 1}} = {{\bf{x}}

最小二乘法的概念 最小二乘法的目标:求误差的最小平方和,对应有两种:线性和非线性. 线性最小二乘的解是closed-form即x=(A^T A)^{-1}A^Tb, 而非线性最小二乘没有closed-form,通常用迭代法求解. 最小二乘法的方法有 迭代法,即在每一步update未知量逐渐逼近解,可以用于各种各样的问题(包括最小二乘),比如求的不是误差的最小平方和而是最小立方和. 梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以) 高斯-牛顿法是另一种经常用于求解非线性最小二

< Neural Networks Tricks of the Trade.2nd>这本书是收录了1998-2012年在NN上面的一些技巧.原理.算法性文章,对于初学者或者是正在学习NN的来说是很受用的.全书一共有30篇论文,本书期望里面的文章随着时间能成为经典,不过正如bengio(超级大神)说的“the wisdom distilled here should be taken as a guideline, to be tried and challenged, not as a pra

拟牛顿法/Quasi-Newton,DFP算法/Davidon-Fletcher-Powell,及BFGS算法/Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno 转载须注明出处:http://www.codelast.com/ 在最优化领域,有几个你绝对不能忽略的关键词:拟牛顿.DFP.BFGS.名字很怪,但是非常著名.下面会依次地说明它们分别“是什么”,“有什么用” 以及 “怎么来的”. 但是在进入正文之前,还是要先提到一个概念上的区别,否则将影响大家的理解:其实DFP算法.B

1. 简介 目前商业化的PCB仿真软件主要有: Cadence公司的Sigrity.Ansys公司的SIwave/HFSS.CST公司的CST.Mentor公司的HyperLynx.Polor公司的Si9000等.不同的仿真软件所使用的电磁场求解器各不一样,但是可以大致分为几类: 按仿真维度分: 2D.2.5D.3D 按逼近类型分: 静态.准静态.TEM波.全波 下表中列出了各种电磁场求解器的特点以及适用的结构和场合. 维度 逼近类型 适合结构 应用场合 特点 2D 准静态 横截面在长度方向无变

最优化方法 调参方法 ml算法 梯度下降gd grid search lr 梯度上升 随机梯度下降 pca 随机梯度下降sgd  贝叶斯调参 lda 牛顿算法   knn 拟牛顿算法   kmeans 遗传算法   tree 蚁群算法    gbdt 模拟退火    xgboost 反向传播算法    lightgbm  坐标上升?   svm     rf 一.调参的思路: 如针对上面的问题,对x1和x2两个参数调优,假设起始点为绿色点, 1.grid search(全部交叉):计算所有上面的

1 总体介绍 在以下主题中,我们将回顾有助于分析时间序列数据的技术,即遵循非随机顺序的测量序列.与在大多数其他统计数据的上下文中讨论的随机观测样本的分析不同,时间序列的分析基于数据文件中的连续值表示以等间隔时间间隔进行的连续测量的假设. 本节描述的方法的详细讨论可以在Anderson(1976),Box and Jenkins(1976),Kendall(1984),Kendall and Ord(1990),Montgomery,Johnson和Gardiner(1990),Pankratz(

我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题,比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下,如何使利润最大化”等.最优化方法是一种数学方法,它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称.随着学习的深入,博主越来越发现最优化方法的重要性,学习和工作中遇到的大多问题都可以建模成一种最优化模型进行求解,比如我们现在学习的机器学习算法,大部分的机器学习算法的本质都是建立优化模型,通过最优化方法对目标函数(或损失函数)进行优化,从而训

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Gradient Descent 机器学习中很多模型的参数估计都要用到优化算法,梯度下降是其中最简单也用得最多的优化算法之一.梯度下降(Gradient Descent)[3]也被称之为最快梯度(Steepest Descent),可用于寻找函数的局部最小值.梯度下降的思路为,函数值在梯度反方向下降是最快的,只要沿着函数的梯度反方向移动足够小的距离到一个新的点,那么函数值必定是非递增的,如图1所示. 梯度下降思想的数学表述如下: b=a−α∇F(a)⇒f(a)≥f(b)(1)(1)b=a−α∇F

Gradient Descent 机器学习中很多模型的参数估计都要用到优化算法,梯度下降是其中最简单也用得最多的优化算法之一.梯度下降(Gradient Descent)[3]也被称之为最快梯度(Steepest Descent),可用于寻找函数的局部最小值.梯度下降的思路为,函数值在梯度反方向下降是最快的,只要沿着函数的梯度反方向移动足够小的距离到一个新的点,那么函数值必定是非递增的,如图1所示. 梯度下降思想的数学表述如下: \begin{equation} b=a-\alpha \nabl

在求最优解时,前面很多地方都用梯度下降(Gradient Descent)的方法,但由于最优步长很难确定,可能会出现总是在最优解附近徘徊的情况,致使最优解的搜索过程很缓慢.牛顿法(Newton's Method)在最优解的搜索方面有了较大改进,它不仅利用了目标函数的一阶导数,还利用了搜索点处的二阶导数,使得搜索算法能更准确地指向最优解. 我们结合下图所示的一个实例来描述牛顿法的思想.假设我们想要求得参数\(\theta\),使得\(f(\theta)=0\).算法的描述如下: 随机猜测一个解\(

玩了几年的编程了,大四了.本来不想考研,我老师找我谈几次,最近准备考研.从一开始玩java,接触.net中的C#,aps.net,到接触linux,太多太多了. 本来我们专业不是纯计算机的,但是和计算机挂钩,所以把很多精力都去自学计算机了. 之前一段时间本来就想单纯去研究linux,所以一直也一边接触C.感觉真的蛮不错的. 不过最近又回来玩C#,准备考算法同时提高C基础.在看着算法教材的时候,真的感觉进步了,无形之中.虽然之前没有单独去学算法. 不过一段时间以来,一直都把算法放在很高的位置.而算

Newton's Method 在求最优解时,前面很多地方都用梯度下降(Gradient Descent)的方法,但由于最优步长很难确定,可能会出现总是在最优解附近徘徊的情况,致使最优解的搜索过程很缓慢.牛顿法(Newton's Method)在最优解的搜索方面有了较大改进,它不仅利用了目标函数的一阶导数,还利用了搜索点处的二阶导数,使得搜索算法能更准确地指向最优解. 我们结合下图所示的一个实例来描述牛顿法的思想.假设我们想要求得参数\theta,使得f(\theta)=0.算法的描述如下: 随