实际项目中,发现前端在生成公钥对象的时候并不是使用这种方式,而是通过对应的模数跟质数来构造公钥对象的,这样的话,需要进一步将生成的公钥取出对应的模数和质数.openssl.java api都可以将质数跟模数取出来. 正常生成公私钥如下: 1.通过openssl工具取出模数和质数 命令行使用 openssl rsa -in priKey.pem -noout -text,得到下图中的modules以及publicExponent 这里我们都取十六进制的.这样对应的模数(前面的00去掉即可)跟质数就

ECC概念 全称 “ Ellipse Curve Cryptography ”  means “ 椭圆 曲线 密码学 ”. 传统加密方法大多基于大质数因子分解困难性来实现,ECC则是通过椭圆曲线方程式的性质来产生密钥. ECC164位的密钥产生一个安全级,相当于RSA 1024位密钥提供的保密强度,而且计算量较小,处理速度更快,存储空间和传输带宽占用较少. 应用方面:目前我国居民二代身份证正在使用 256 位的椭圆曲线密码,虚拟货币比特币也选择ECC作为加密算法. 椭圆曲线的定义以及产生公钥的过

上信息安全课,老师布置了几个大作业,其中一个为RSA加密算法的实现,不能用Java写.出于兴趣,决定尝试.完成之后,为了便于查找,于是写下这篇文章,以备后续查看.也供大家一起学习,一起进步. 1.预备知识 1.1 快速幂算法 顾名思义,快速幂就是快速算底数的$n$次幂.其时间复杂度为${\rm{O(log n)}}$,与朴素的$O\left( n \right)$相比,效率有了极大的提高.具体可以参考百度百科:快速幂. 1.2 扩展欧几里得算法 扩展欧几里得算法(英语:Extended Eucl

研究RSA 不知为何,这几天突然有些心烦.望苍茫大地,凭添几分忧伤,可能是下雨的缘故.本篇主要想详细介绍RSA加密算法的原理,经常听别人说,这里是自己想搞清楚,弄明白.首先介绍了基本的数学原理,然后给出一个具体的计算例子和相关的理论充分性证明. 皓眸大前端开发学习 转载请注明出处:http://www.haomou.net/2014/08/27/2014_rsa/ RSA由来 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: (2)乙方使用同一种规则

RSA是第一个比较完善的公开密钥算法,它既能用于加密,也能用于数字签名.RSA以它的三个发明者Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman的名字首字母命名,这个算法经受住了多年深入的密码分析,虽然密码分析者既不能证明也不能否定RSA的安全性,但这恰恰说明该算法有一定的可信性,目前它已经成为最流行的公开密钥算法. RSA公开密钥算法的发明人 (从左到右Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman. 照片摄于1978年) RSA的安

转发原文链接:RSA加密算法加密与解密过程解析 1.加密算法概述 加密算法根据内容是否可以还原分为可逆加密和非可逆加密. 可逆加密根据其加密解密是否使用的同一个密钥而可以分为对称加密和非对称加密. 所谓对称加密即是指在加密和解密时使用的是同一个密钥:举个简单的例子,对一个字符串C做简单的加密处理,对于每个字符都和A做异或,形成密文S.解密的时候再用密文S和密钥A做异或,还原为原来的字符串C.这种加密方式有一个很大的缺点就是不安全,因为一旦加密用的密钥泄露了之后,就可以用这个密钥破解其他所有的密文

转自:http://blog.csdn.net/sunmenggmail/article/details/11994013 http://blog.csdn.net/q376420785/article/details/8557266 http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html 以前也接触过RSA加密算法,感觉这个东西太神秘了,是数学家的事,和我无关.但是,看了很多关于RSA加密算法原理的资料之后,我发现其

第一部分:RSA算法原理与加密解密 一.RSA加密过程简述 A和B进行加密通信时,B首先要生成一对密钥.一个是公钥,给A,B自己持有私钥.A使用B的公钥加密要加密发送的内容,然后B在通过自己的私钥解密内容. 二.RSA加密算法基础 整个RSA加密算法的安全性基于大数不能分解质因数. 三.数学原理 (一)  互质关系:两个数a和b没有除1外的其他公约数,则a与b互质 1.        任意两个质数构成互质关系 2.        两个数中,如果大数为质数,则两数必定互质 3.        1和

轻松学习RSA加密算法原理 (转) http://blog.csdn.net/q376420785/article/details/8557266 http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html 以前也接触过RSA加密算法,感觉这个东西太神秘了,是数学家的事,和我无关.但是,看了很多关于RSA加密算法原理的资料之后,我发现其实原理并不是我们想象中那么复杂,弄懂之后发现原来就只是这样而已.. 学过算法的朋友都知道

http://www.cfca.com.cn/zhishi/wz-012.htm PS: 通常公钥对数据加密,私钥对数据解密:私钥对数据签名,公钥对数据签名进行认证 RSA加密算法是最常用的非对称加密算法,CFCA在证书服务中离不了它.但是有不少新来的同事对它不太了解,恰好看到一本书中作者用实例对它进行了简化 而生动的描述,使得高深的数学理论能够被容易地理解.我们经过整理和改写特别推荐给大家阅读,希望能够对时间紧张但是又想了解它的同事有所帮助. RSA是第一个比较完善的公开密钥算法,它既能用于加

图为 RSA公开密钥算法的发明人,从左到右Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman. 照片摄于1978年 RSA加密算法是最常用的非对称加密算法,CFCA在证书服务中离不了它.但是有不少新来的同事对它不太了解,恰好看到一本书中作者用实例对它进行了简化而生动的描述,使得高深的数学理论能够被容易地理解.我们经过整理和改写特别推荐给大家阅读,希望能够对时间紧张但是又想了解它的同事有所帮助.RSA是第一个比较完善的公开密钥算法,它既能用于加密,也能用于数字签名.RS

RSA算法简单原理介绍(节选于网络) 假设Alice想要通过一个不可靠的媒体接收Bob的一条私人讯息.她可以用以下的方式来产生一个公钥和一个私钥: 随意选择两个大的质数p和q,p不等于q,计算N=pq. 根据欧拉函数,求得r = (p-1)(q-1) 选择一个小于 r 的整数 e,求得 e 关于模 r 的模反元素,命名为d.(模反元素存在,当且仅当e与r互质) 将 p 和 q 的记录销毁. (N,e)是公钥,(N,d)是私钥.Alice将她的公钥(N,e)传给Bob,而将她的私钥(N,d)藏起来

实践文章:https://mp.weixin.qq.com/s/dCQ17NKWu5ISc-eNhFDlvw 原文地址:http://bank.hexun.com/2009-06-24/118958531.html 图为 RSA公开密钥算法的发明人,从左到右Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman. 照片摄于1978年 RSA加密算法是最常用的非对称加密算法,CFCA在证书服务中离不了它.但是有不少新来的同事对它不太了解,恰好看到一本书中作者用实例对它进行了

[转]RSA加密算法   RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest.Adi Shamirh和LenAdleman在(美国麻省理工学院)开发的.RSA取名来自开发他们三者的名字.RSA是目前最有影响力的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击,已被ISO推荐为公钥数据加密标准.RSA算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥.     RSA公开密钥密码体制.所谓的公开密钥密码体制就是使

第一部分:RSA算法原理与加密解密 一.RSA加密过程简述 A和B进行加密通信时,B首先要生成一对密钥.一个是公钥,给A,B自己持有私钥.A使用B的公钥加密要加密发送的内容,然后B在通过自己的私钥解密内容. 二.RSA加密算法基础 整个RSA加密算法的安全性基于大数不能分解质因数. 三.数学原理 (一)  互质关系:两个数a和b没有除1外的其他公约数,则a与b互质 1.        任意两个质数构成互质关系 2.        两个数中,如果大数为质数,则两数必定互质 3.        1和

RSA是非常典型的非对称加密算法 它的算法是这样的 加密是我们把明文M转化成密文C 需要用到加密运算 而解密时我们要用解密运算将密文C转化成M 从表达式中 可以看出 e和d使我们需要确定的参数 而N是两者共有的 所以我们把参数e,d称之为私钥 N就是公钥 两者都属于密钥 这里M比N小 我们不能狭义地去看待这些数 因为计算机本质上传输的都是二进制数据 计算机是用电信号 所以所谓图片 影片 文本等等不都是二进制数据么 也就是数 看起来好像很简单 但是我们现在面临几个问题 首先 初始时e怎么确定 N怎

一.什么是非对称加密 1.加密的密钥与加密的密钥不相同,这样的加密算法称之为非对称加密 2.密钥分为:公钥,私钥  公钥:可以对外给任何人的加密和解密的密码,是公开的 私钥:通过私钥可以生成公钥,但从公钥被认为无法生成公钥(被推导出的概率小到不考虑) 3.当将要加密的内容用公钥加密的时候,只能用私钥来解密 当将要加密的内容用私钥加密的时候,只能用公钥来解密 4.公钥与私钥的关系,利用一个简单的公式来生成公钥和私钥,即非对称加密的公钥和私钥之间存在某一个公式关系 5.常见的非对称加密算法 RSA,

RSA算法简介 RSA是最流行的非对称加密算法之一.也被称为公钥加密.它是由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest).阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)在1977年一起提出的.当时他们三人都在麻省理工学院工作.RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的. RSA是非对称的,也就是用来加密的密钥和用来解密的密钥不是同一个. 和DES一样的是,RSA也是分组加密算法,不同的是分组大小可以根据密钥的大小而改变.如果加密的数据不是分组大小的整数倍,则

最近的项目中用到了rsa加密算法,在实现了相关功能之后,我去了解了一下rsa相关原理,于是就写了这篇博客啦. 首先介绍一下什么是rsa加密算法: 作为非对称加密算法的老大,rsa号称是地球上最安全的加密算法. 首先了解一些数学背景(我发现我真的好喜欢看数学概念0.0),这里就不再赘诉相关数学背景了,但是请务必要理解这些概念,贴一个我觉着讲得特别清晰的概念,便于理解: https://blog.csdn.net/u014044812/article/details/80782448 然后介绍一下r

RSA加密算法 RSA公钥加密体制包含如下3个算法:KeyGen(密钥生成算法),Encrypt(加密算法)以及Decrypt(解密算法). .密钥生成算法以安全常数作为输入,输出一个公钥PK,和一个私钥SK.安全常数用于确定这个加密算法的安全性有多高,一般以加密算法使用的质数p的大小有关.越大,质数p一般越大,保证体制有更高的安全性.在RSA中,密钥生成算法如下:算法首先随机产生两个不同大质数p和q,计算N=pq.随后,算法计算欧拉函数.接下来,算法随机选择一个小于的整数e,并计算e关于的模反

RSA加密算法是利用大整数分解耗时非常大来保证加密算法不被破译. 密钥的计算过程为:首先选择两个质数p和q,令n=p*q. 令k为n的欧拉函数,k=ϕ(n)=(p−1)(q−1) 选择任意整数a,保证其与k互质 取整数b,使得a*b ≡1mod k 令公匙为a和n.私匙为p,q,b. 加密时算法为: 例如所发数位x,则所发过去的数据为 o = x^a mod n 解码时将可以得到x = o^b 正确性证明(1):ϕ(n)=(p−1)(q−1) 成立的正确性 ϕ(n)表示小于n且与n互质数的个数