# coding=utf-8 # AVL树的Python实现(树的节点中包含了指向父节点的指针) def get_height(node): return node.height if node else -1 def get_maximum(node): temp_node = node while temp_node.right: temp_node = temp_node.right return temp_node def get_minimum(node): temp_node = n

参考: https://www.cnblogs.com/linxiyue/p/3659448.html?utm_source=tuicool&utm_medium=referral class Node: def __init__(self,key): self.key=key self.left=None self.right=None self.height=0 class AVLTree: def __init__(self): self.root=None def find(self,k

通过有序线性结构构造AVL树 本博客旨在结局利用有序数组和有序链表构造平衡二叉树(下文使用AVL树代指)问题. 直接通过旋转来构造AVL树似乎是一个不错的选择,但是稍加分析就会发现,这样平白无故做了许多毫无意义的旋转.因为直接通过旋转调整二叉查找树(下文使用BST代指)并没有利用数组或链表本身是有序的信息,进行了大量无意义的操作. 下面通过leetcode两道例题来说明这个问题. 1. 108. 将有序数组转换为二叉搜索树 题目分析 重点的问题在于:如何利用数组的有序信息呢? 首先我们先来观察一

# coding=utf-8 # AVL树Python实现 def get_height(node): return node.height if node else -1 def tree_minimum(node): temp_node = node while temp_node.left: temp_node = temp_node.left return temp_node def tree_maximum(node): temp_node = node while temp_node

1,树 树是一种非常重要的非线性数据结构,直观的看,它是数据元素(在树中称为节点)按分支关系组织起来的结构,很像自然界中树那样.树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示.树在计算机领域中也得到了广泛应用,如在编译源程序时,可用树表示源程序的语法结构.又如在数据库系统中,树型结构也是信息的重要组织形式之一.一切具有层次关系的问题都可以用树来描述. 树(Tree)是元素的集合.树的定义是递归的,树是一种递归的数据结构.比如:目录结构.树是由n个结点组成的集合:如

AVL树是带有平衡条件的二叉查找树,一般要求每个节点的左子树和右子树的高度最多差1(空树的高度定义为-1). 在高度为h的AVL树中,最少的节点数S(h)由S(h)=S(h-1)+S(h-2)+1得出,其中S(0)=1,S(1)=2. 如上图,分别为高度为0,1,2,3的AVL树所需要的最少节点数. 1.AVL树的实现,遍历与查找操作与二叉查找树相同. class Node(object): def __init__(self,key): self.key=key self.left=None

定义 能够在key插入时一直保持平衡的二叉查找树: AVL树 利用AVL树实现ADT Map, 基本上与BST的实现相同,不同之处仅在于二叉树的生成与维护过程 平衡因子 AVL树的实现中, 需要对每个节点跟踪"平衡因子balance factor"参数 \(balance Factor=height (left SubTree)-height(right SubTree)\) 平衡因子大于0,称为"左重left-heavy", 小于零称为"右重right-

建立AVL树 class AVLNode(object): def __init__(self,data): self.data = data self.lchild = None self.rchild = None self.parent = None self.bf = 0 class AVLTree(object) def __init__(self,li=None) self.root = None if li: for val in li: self.insert(self.root

AVL树是高度平衡的而二叉树.它的特点是:AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1. 旋转 如果在AVL树中进行插入或删除节点后,可能导致AVL树失去平衡.这种失去平衡的可以概括为4种姿态:LL(左左),LR(左右),RR(右右)和RL(右左).下面给出它们的示意图: 1) LL:LeftLeft,也称为"左左".插入或删除一个节点后,根节点的左子树的左子树还有非空子节点,导致"根的左子树的高度"比"根的右子树的高度"大2,导致AVL树失去

二叉查找树(BSTree)中进行查找.插入和删除操作的时间复杂度都是O(h),其中h为树的高度.BST的高度直接影响到操作实现的性能,最坏情况下,二叉查找树会退化成一个单链表,比如插入的节点序列本身就有序,这时候性能会下降到O(n).可见在树的规模固定的前提下,BST的高度越低越好. >>平衡二叉树 平衡二叉树是计算机科学中的一类改进的二叉查找树.平衡二叉树具有以下性质: (1)一棵空树是平衡二叉树 (2)如果树不为空,它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉

平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是二叉查找树的一个进化体,也是第一个引入平衡概念的二叉树.1962年,G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树,所以它又叫AVL树.平衡二叉树要求对于每一个节点来说,它的左右子树的高度之差不能超过1,如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1,就要进行节点之间的旋转,将二叉树重新维持在一个平衡状态.这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(

概要 上一章通过C语言实现了AVL树,本章将介绍AVL树的C++版本,算法与C语言版本的一样. 目录 1. AVL树的介绍2. AVL树的C++实现3. AVL树的C++测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3577360.html 更多内容: 数据结构与算法系列 目录 (01) AVL树(一)之 图文解析 和 C语言的实现(02) AVL树(二)之 C++的实现(03) AVL树(三)之 Java的实现 AVL树的介绍 AVL树是

AVL树 参考了:http://www.cppblog.com/cxiaojia/archive/2012/08/20/187776.html 修改了其中的错误,代码实现并亲自验证过. 平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是二叉查找树的一个进化体,也是第一个引入平衡概念的二叉树.1962年,G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树,所以它又叫AVL树.平衡二叉树要求对于每一个节点来说,它的左右子树的高度之差不能超过1,如果插入或者删除一个节

http://www.cnblogs.com/heqile/archive/2011/11/28/2265713.html 看完了<数据结构与算法分析(C++描述)>的4.4节AVL树,做一个总结,整理一下自己实现删除算法的思路.(注:本文中图片均来自<数据结构与算法分析(C++描述)>) AVL(Adelson-Velskii and Landis,由阿德尔森一维尔斯和兰迪斯在1962年提出,因此得名)树是带有平衡条件(balance condition)的二叉查找树. 我们知道

#include <iostream> using namespace std; //AVL树的节点 template<typename T> class TreeNode { public: TreeNode() :lson(NULL), rson(NULL), freq(), hgt(){} T data;//值 int hgt;//以这个结点为根的树的高度 int freq;//相同点的频率,我是不知道 TreeNode* lson, *rson;//左右儿子的地址 }; t

首先要说AVL树,我们就必须先说二叉查找树,先介绍二叉查找树的一些特性,然后我们再来说平衡树的一些特性,结合这些特性,然后来介绍AVL树. 一.二叉查找树 1.二叉树查找树的相关特征定义 二叉树查找树,又叫二叉搜索树,是一种有顺序有规律的树结构.它可以有以下几个特征来定义它: (1)首先它是一个二叉树,具备二叉树的所有特性,他可以有左右子节点(左右孩子),可以进行插入,删除,遍历等操作: (2)如果根节点有左子树,则左子树上的所有节点的值均小于根节点上的值,如果根节点有右子树,则有字数上的所有节

AVL 树要在插入和删除结点后保持平衡,旋转操作必不可少.关键是理解什么时候应该左旋.右旋和双旋.在Youtube上看到一位老师的视频对这个概念讲解得非常清楚,再结合算法书和网络的博文,记录如下. 1.1 AVL 的旋转 一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度差最多为1的二叉查找树(空树高度定义为-1).AVL树插入和删除时都可能破坏AVL的特性,可以通过对树进行修正来保证特性,修正方法称为旋转. 下面以4个插入操作为例,说明不同旋转对应的场景. 1.1.1 LL-R 插入结点为6,沿着

单例模式 第一种(懒汉,线程不安全): public class Singleton { private static Singleton instance; private Singleton (){} public static Singleton getInstance() { if (instance == null) { instance = new Singleton(); } return instance; } } 这种写法lazy loading很明显,但是致命的是在多线程不能

本文关于AVL树的介绍引自博文AVL树(二)之 C++的实现,与二叉查找树相同的部分则不作介绍直接引用:代码实现是在本文的基础上自己实现且继承自上一篇博文二叉查找树. 1.AVL树的介绍 AVL树是高度平衡的而二叉树.它的特点是:AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1. 上面的两张图片,左边的是AVL树,它的任何节点的两个子树的高度差别都<=1:而右边的不是AVL树,因为7的两颗子树的高度相差为2(以2为根节点的树的高度是3,而以8为根节点的树的高度是1). 2.节点的旋转 如果在AVL

本文将主要讲解平衡二叉树中的 AVL 树,其中将重点讲解二叉树的重平衡方法,即左旋和右旋,以及 3+4 重构:这些方法都是后面要讲的 B 树,红黑树等 BBST 的重要基础:此外在看本文之前最好先看一下 二叉搜索树 : 一.结构概述 前一篇博客里面讲了,二叉树同时具有向量的静态查找和列表的动态插入.删除等优点:当然这是在理想的状态下,但是当出现一些极端情况的时候,比如二叉树的右子树或者左子树全部为空,此时二叉树将退化为一个列表:所以为了避免这种情况就要使二叉树的左右子树尽量平衡,当然最好的情况是