1. Sum Of Squares Due To Error 对于第i个观察点, 真实数据的Yi与估算出来的Yi-head的之间的差称为第i个residual, SSE 就是所有观察点的residual的和2. Total Sum Of Squares 3. Sum Of Squares Due To Regression 通过以上我们能得到以下关于他们三者的关系 决定系数: 判断 回归方程 的拟合程度 (coefficient of determination)决定系数也就是说: 通过回归方程

线性回归的首要满足条件是因变量与自变量之间呈线性关系,之后的拟合算法也是基于此,但是如果碰到因变量与自变量呈非线性关系的话,就需要使用非线性回归进行分析. SPSS中的非线性回归有两个过程可以调用,一个是分析—回归—曲线估计,另一个是分析—回归—非线性,两种过程的思路不同,这也是非线性回归的两种分析方法,前者是通过变量转换,将曲线线性化,再使用线性回归进行拟合:后者则是直接按照非线性模型进行拟合. 我们按照两种方法分别拟合同一组数据,将结果进行比较. 分析—回归—曲线估计 变量转换的方法简单易行

视频学习来源 https://www.bilibili.com/video/av40787141?from=search&seid=17003307842787199553 笔记 Keras 非线性回归 import keras import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #Sequential按序列构成的模型 from keras.models import Sequential #Dense全连接层 from keras.layers

有些讲得太烂了,我来通俗的梳理一下R2. Calculating R-squared 在线性回归的模型下,我们可以计算SE(line), SE(y均值). The statistic R2describes the proportion of variance in the response variable explained by the predictor variable 如何理解这句话,Y本身就有自己的SE,在模型下,Y与其预测值之间又有一个SE,如果模型完全拟合,那么SE(line)

非线性回归过程是用来建立因变量与一组自变量之间的非线性关系,它不像线性模型那样有众多的假设条件,可以在自变量和因变量之间建立任何形式的模型    非线性,能够通过变量转换成为线性模型——称之为本质线性模型,转换后的模型,用线性回归的方式处理转换后的模型,有的非线性模型并不能够通过变量转换为线性模型,我们称之为:本质非线性模型 还是以“销售量”和“广告费用”这个样本为例,进行研究,前面已经研究得出:“二次曲线模型”比“线性模型”能够更好的拟合“销售量随着广告费用的增加而呈现的趋势变化”,那么“二次

% % 使用指定函数对下述两变量进行曲线拟合  % % y=a+k1*exp(m*t)+k2*exp(-m*t);  % % 离散点: t=[0,4,8,40],  % % y=[20.09,64.52,85.83,126.75];  % % t-自变量 y-因变量  a,m,k1,k2为常数  % % 用非线性回归nlinfit,如果数据点多些,效果会更好. 脚本: clc;clear; t=[0 4 8 40];   y=[20.09 64.52 85.83 126.75];  beta=n

衡量一个回归模型常用的两个参数:皮尔逊相关系数和R平方 一.皮尔逊相关系数 在统计学中,皮尔逊相关系数( Pearson correlation coefficient),又称皮尔逊积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient,简称 PPMCC或PCCs),是用于度量两个变量X和Y之间的相关(线性相关),其值介于-1与1之间. 实际可用如下公式进行计算: 若大于0,表示正向相关,小于0,表示负向相关,等于0,表示不相关 二.决定系数:

Keras实践:实现非线性回归 代码 import os os.environ["KMP_DUPLICATE_LIB_OK"]="TRUE" import keras import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #顺序模型 from keras.models import Sequential #全连接层 from keras.layers import Dense from keras.optimizers

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets, linear_model,svm from sklearn.model_selection import train_test_split def load_data_regression(): ''' 加载用于回归问题的数据集 ''' diabetes = datasets.load_diabetes() #使用 scikit-lea

关键词: 梯度下降:就是让数据顺着梯度最大的方向,也就是函数导数最大的放下下降,使其快速的接近结果. Cost函数等公式太长,不在这打了.网上多得是. 这个非线性回归说白了就是缩小版的神经网络. python实现: import numpy as np import random def graientDescent(x,y,theta,alpha,m,numIterations):#梯度下降算法 xTrain =x.transpose() for i in range(0,numIterati

背景   之前在研究Object Detection的时候,只是知道Precision这个指标,但是mAP(mean Average Precision)具体是如何计算的,暂时还不知道.最近做OD的任务迫在眉睫,所以仔细的研究了一下mAP的计算.其实说实话,mAP的计算,本身有很多现成的代码可供调用了,公式也写的很清楚,但是我认为仔细的研究清楚其中的原理更重要.   AP这个概念,其实主要是在信息检索领域(information retrieval)中的概念,所以这里会比较快速的过一下这个在信息

import tensorflow as tf import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 非线性回归 # 使用numpy生成200个随机点 x_data=np.linspace(-0.5,0.5,200)[:,np.newaxis] noise=np.random.normal(0,0.02,x_data.shape) y_data=np.square(x_data)+noise # 定义两个placeholder x=tf.pla

这个程序为简单的三层结构组成:输入层.中间层.输出层 要理清各层间变量个数 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import tensorflow as tf #使用numpy生成200个随机点 x_data=np.linspace(-0.5,0.5,200)[:,np.newaxis] noise=np.random.normal(0,0.02,x_data.shape) y_data=np.square(x_data)+noi

零相关是什么? 零相关亦称“不相关”.相关的一种.两个变量的相关系数r=0时的相关.零相关表示两个变量非线性相关,这时两个变量可能相互独立,也可能曲线相关.对于正态变量,两个变量零相关与两个变量相互独立等价.对于一般情形,两个变量相互独立时一定零相关. [1] 零相关即没有关系,变量x和y之间的关系十分散乱,无法找出它们之间的联系,各现象间表现为相互独立.这种关系称为零相关. 相关系数如何得到? 本来使用一个变量中两个变量值差值的乘积,但是变量之间不能比较,所以将其标准化之后得到的相关系数. 用

多因素线性回归 系数由最小二乘法得到 R^2;adjusted R^2:变量变多之后,r^2自然变大,但是这不是反应客观事实,所以引入了adjusted R^2 使用散点图看独立性,也可以使用软件,car package: 任何一个变量显著便使得整个模型(y)显著. 要保证各变量之间相互独立,否则一个变量改变之后另一个变量改变,这两个变量都改变之后y必然改变,但是实际上是第一个变量导致的.所以要检查多元共线性,可使用膨胀系数,相关系数仅考查两个变量之间的关系,而膨胀系数考查一个变量与其他所有变量

构建基本网络实现非线性回归 1.加载显示数据集 import tensorflow as tf import numpy as np import keras from keras.layers import * from keras.models import Sequential import matplotlib.pyplot as plt from keras.optimizers import SGD x_data = np.linspace(-0.5,0.5,200) noise =

支持向量机和神经网络都可以用来做非线性回归拟合,但它们的原理是不相同的,支持向量机基于结构风险最小化理论,普遍认为其泛化能力要比神经网络的强.大量仿真证实,支持向量机的泛化能力强于神经网络,而且能避免神经网络的固有缺陷--训练结果不稳定.本源码可以用于线性回归.非线性回归.非线性函数拟合.数据建模.预测.分类等多种应用场合.function [Alpha1,Alpha2,Alpha,Flag,B]=SVMNR(X,Y,Epsilon,C,TKF,Para1,Para2)%%% SVMNR.m%

对于样本数据的散点图形如函数y=ax2+bx+c的图像的数据, 在python中的拟合过程为: ##最小二乘法 import numpy as np import scipy as sp import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq ''' 设置样本数据,真实数据需要在这里处理 ''' ##样本数据(Xi,Yi),需要转换成数组(列表)形式 Xi=np.array([1,2,3,4,5,6]) #Yi=np.

https://www.youtube.com/watch?v=n9XycstdPYs&t=907s

# 输入一个 x 会计算出 y 值 y 是预测值,如果与 真的 y 值(y_data)接近就成功了 import tensorflow as tf import numpy as np # py 的画图工具 import matplotlib.pyplot as plt # 用 numpy 生成个 200 个属性点 从 -0.5 到 0.5 间平均生成 200 个点 #x_data = np.linspace(-0.5, 0.5, 200) # 这只是生成了一维的数组 # 用下边这句可以生成二维