前言 Apollo中用到了PID.MPC和LQR三种控制器,其中,MPC和LQR控制器在状态方程的形式.状态变量的形式.目标函数的形式等有诸多相似之处,因此结合自己目前了解到的信息,将两者进行一定的比较. MPC( Model predictive control, 模型预测控制 ) 和 LQR( Linear–quadratic regulator,线性二次调解器 ) 在状态方程.控制实现等方面,有很多相似之处,但也有很多不同之处,如工作时域.最优解等,基于各自的理论基础,从研究对象.状态方程

mathworks社区中的这个资料还是值得一说的. 1 openExample('mpc/mpccustomqp') 我们从几个角度来解析两者关系,简单的说就是MPC是带了约束的LQR. 在陈虹模型预测控制一书中P20中,提到在目标函数中求得极值的过过程中,相当于对输出量以及状态量相当于加的软约束 而模型预测控制与LQR中其中不同的一点,就是MPC中可以加入硬约束进行对状态量以及输出量的硬性约束 形如:S.T.表示的硬性约束,在LQR中没有这一项 下面我们从代码的角度解析这个问题:1, 定义被控

参考:https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI1NjkxOTMyNQ==&mid=2247486444&idx=1&sn=6538bf1fa74429600d8fa10f4f766a58&chksm=ea1e199edd699088aee4b3c72404649751c60a9901ab71421f64e7125759765193bb4827aa15&scene=0&xtrack=1#rd https://mp.weixin.

MPC调节器 1.给定一个由状态空间法描述的离散系统: MPC控制器与其他线性二次调节器(LQR)的区别就在于其可以很好的将系统动态约束纳入考虑. 采样周期Ts控制了算法的效率,太大会错过很多系统运行时的细节(扰动),太小又使得计算量变大.合适的取值应该取上升时刻Tr的5%-10%,或取调节时间的百分之十,在过渡时间内采样5-16次. 2.MPC的基本运行机理: 1)预测系统未来动态求解 2)优化问题 3)解的第一个元素作用于系统 4)滚动时域.重复进行 3.预测 按照运行机理的第一步,在给定系

MPC是模型预测控制算法,在车辆运动跟踪轨迹的控制中发挥很大的优势 基础的不多说,下面记录我对LQR/MPC/二次规划问题的理解 我们从LQR来引出MPC LQR的能量函数,目的是求函数J最小,即用最小的代价得到最好的控制效果,理论上只要系统是可控的,LQR就能求出较优的解 的解是 u= -K_lqr * x,这是一个线性解,用这个算法仅需要对能量函数求解一次,线下求解的u的表达式,线上不断重复计算u即可 MPC算法和LQR的公式非常接近,其表达式是离散的,函数是有边界的(算法中称之为约束条件)

MPC算法 一.    引言 在工程技术方面,MPC全称可指Model Predictive Control模型预测控制(又称RHC, Receding Horizon  ). 模型预测控制算法 一种进阶过程控制方法,自1980年以来开始在化工炼油等过程工业得到应用,并在经济领域开始得到应用. MPC是一种多变量控制策略,其中涉及了: 过程内环动态模型:控制量的历史数值:在预测区间上的一个最优值方程J.最优控制量可由以上各量求出. MPC最大的特点在于,相对于LQR控制而言,MPC可以考虑空间状

错误信息: lib/libgmp.so: could not read symbols: File in wrong formatcollect2: error: ld returned 1 exit status 该错误直接原因是对三个库进行了make安装. 解压gcc 压缩包后,在contrib文件夹中有一个download_prerequisites文件,vim打开之,可以看到当前版本gcc依赖的三个库mpfr.mpc.gmp及其下载地址,以及链接三个库到gcc目录下的操作. 可按其说明运

一些应该学习的开源框架与库用途和差别 一.播放器层次 这个层次上,是直接可以用的软件,已经做完了一切工作,如果我们需要用他们,是不需要写一行代码的,编译通过就可以拿来使用了,对于国内这些山寨公司来说,基本就是拿来就可以骗钱的档次了. 包括 vlc/mplayer/mpc,这里我只是简介一下,我就不费劲从维基和官网复制东西了,貌似网上其他文章也都是从这两个地方复制了点东西,毫无营养. 其中vlc与mplayer都是跨平台的,都是起源于linux界的大佬,后来逐渐发展到跨平台了. vlc,插件机制的

从svn checkout svn://gcc.gnu.org/svn/gcc/trunk拿了GCC的最新代码,打算编译了学东西习学习C++ 11的东西,结果在configure的时候出现例如以下问题:    Building GCC requires GMP 4.2+, MPFR 2.3.1+ and MPC 0.8.0+    http://www.multiprecision.org/mpc 下载mpc-0.9.tar.gz          ftp://ftp.gnu.org/gnu/g

模型预测控制是一种基于模型的闭环优化控制策略. 预测控制算法的三要素:内部(预测)模型.参考轨迹.控制算法.现在一般则更清楚地表述为内部(预测)模型.滚动优化.反馈控制. 大量的预测控制权威性文献都无一例外地指出, 预测控制最大的吸引力在于它具有显式处理约束的能力, 这种能力来自其基于模型对系统未来动态行为的预测, 通过把约束加到未来的输入.输出或状态变量上, 可以把约束显式表示在一个在线求解的二次规划或非线性规划问题中. 模型预测控制具有控制效果好.鲁棒性强等优点,可有效地克服过程的不确定性.

基于估计的无约束预测控制 1.引言 基本上这两个部分都是在线性理论的框架下,利用状态空间法来建模.求解控制律.状态空间模型在理论分析上具有很强的优越性,但实际应用中能直接准确且经济地获取系统状态并不容易.有些状态,尤其是温度(如火箭喷口温度等)只能间接估计,因此我们可以使用状态观测器来重构一个易于实现的系统来模拟原系统的状态. 具体的做法是,先利用原系统可以测量的变量,如系统可测输入输出,使得在一定条件下满足估计的状态与原状态渐进等价,随后利用观测器重构的系统设计控制律. 观测器收敛条件 在设计

参考: Kuhne F , Lages W , Silva J D . Point stabilization of mobile robots with nonlinear model predictive control[J]. 2005. Point Stabilization for Wheeled Mobile Robots Using Model  Predictive Control Gu D , Hu H . Receding Horizon tracking control o

MPC: Popularity-based Caching Strategy for Content Centric Networks MPC: most popular content MPC主要思想是在缓存机制中,仅仅缓存popular的content,虽然只缓存部分内容,但是仍然提升了缓存性能,同时节约了缓存资源(缓存空间,带宽,缓存操作次数) 在MPC中引入了几个新的概念: Popular Table :记录popular content的name和popularcount Popula

如果遇到类似问题: configure: error: Building GCC requires GMP 4.2+, MPFR 2.4.0+ and MPC 0.8.0+.,mpfr2.4.0 解决: yum install  gmp  gmp-devel  mpfr  mpfr-devel  libmpc  libmpc-devel

源自:<无人驾驶无人驾驶车辆模型预测控制>——龚建伟 参考:https://wenku.baidu.com/view/8e4633d519e8b8f67c1cb9fa.html 0.车辆模型 汽车的车轮转角为δf 分别做垂直于后轮和前轮的射线,这两根射线会交于O点,两轮模型会绕O点进行运动,在短时间dt内,可以认为O点不动.连接O点和汽车的质心成一条线段,实际汽车的运动方向v将垂直于该线段.运动方向ψ与车身方向所成的夹角β,这个角度一般称为偏航角. β 可以由如下公式计算求得 假设t时刻的汽车

configure: error: Building GCC requires GMP 4.2+, MPFR 2.4.0+ and MPC 0.8.0+. 一.错误发生情景: 在安装gcc时,执行.configure命令,报以下错误: ...省略 configure: error: Building GCC requires GMP 4.2+, MPFR 2.4.0+ and MPC 0.8.0+. Try the --with-gmp, --with-mpfr and/or --with-mp

使用MPC的原因:

开门见山,通过LQR的能量函数可以看出,LQR算法是将状态量控制到零(关于能量函数请看我的随笔:LQR要点),但实际控制中我们希望状态量能够跟随期望值 下面将会解决如何用LQR算法跟随变化的期望值: 分为两个子问题: 1 如何稳定在期望值 设实际状态量x,期望状态x_ref,将实际状态量与期望状态作差,记为x_delta,x_delta作为我们要控制的状态量 x_delta = x - x_ref 完成迭代:x_delta(i+1) = A * x_delta(i) + B * u(i) 其中u

真正接触控制一个多月,现记录自己的误区,以警示自己: 1 . 离散与连续 我经常会拿到连续的系统,用离散的方式去控制,然后反复找原因,还是找不到.要记住:离散和连续要分开!!!,网上的例子大都是连续的!!! 重复一下之前的笔记: 装载系统:sys = ss(A,B,C,D) 转化为离散:sysd = c2d(sys,0.1)    0.1为采样时间 方便调用:Ad = sysd.A         Bd = sysd.B 调用内置函数求解Kd和P_lqr: [Kd, P_lqr] = dlqr(

新的“A”变成着了这样:Ac = A - KB 基于对象:状态空间形式的系统 能量函数J:也称之为目标函数 Q:半正定矩阵,对角阵(允许对角元素出现0) R:正定矩阵,QR其实就是权重 下面这段话可能会加深对LQR的理解: 当x是一维的,J就变成 我们的目的是使能量函数J最小,那么Qx^2和Ru^2都要最小,则t趋近无穷时,x要趋近0,要保证Qx^2为一个最小定值那么Q要很大,Q越大x衰减速度也就越快:同理增大R,u就会变小,对系统的控制变弱,x衰减速度将会变慢 如何选取QR? 无一般规律可寻,