平面最近点对 平面最近点对算是一个经典的问题了,虽然谈不上是什么专门的算法,但是拿出问题模型好好分析一个是有必要的. 给定\(n\)个二元组\((x,y)\),代表同一平面内的\(n\)个点的坐标,求\(\min\{dis_{(p,q)}\}\). 其中,定义\(dis_{(p,q)}\)代表两点的直线距离,即\(dis_{(p,q)}=\sqrt{(p_x-q_x)^2+(p_y-q_y)^2}\). \(Solution\ 1:\) 暴力求解,\(O(n^2)\)枚举两点,直接计算更新答案.

平面最近点对,即平面中距离最近的两点 分治算法: int SOLVE(int left,int right)//求解点集中区间[left,right]中的最近点对 { double ans; //answer 0)    调用前的预处理:对所有点排序,以x为第一关键词y为第二关键字 , 从小到大; 1)    将所有点按x坐标分成左右两部分; /*      分析当前集合[left,right]中的最近点对,有两种可能: 1. 当前集合中的最近点对,点对的两点同属于集合[left,mid]或同属

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4631 数据是随机的,没有极端数据,所以可以分段考虑,最小值是一个单调不增的函数,然后每次分治算平面最近点对就可以了... //STATUS:G++_AC_10390MS_23804KB #include <functional> #include <algorithm> #include <iostream> //#include <ext/rope> #inc

Problem Description Have you ever played quoit in a playground? Quoit is a game in which flat rings are pitched at some toys, with all the toys encircled awarded.In the field of Cyberground, the position of each toy is fixed, and the ring is carefull

背景 雍正帝胤祯,生于康熙十七年(1678)是康熙的第四子.康熙61年,45岁的胤祯继承帝位,在位13年,死于圆明园.庙号世宗. 胤祯是在康乾盛世前期--康熙末年社会出现停滞的形式下登上历史舞台的.复杂的社会矛盾,为胤祯提供了施展抱负和才干的机会.他有步骤地进行了多项重大改革,高瞻远瞩,又惟日孜孜,励精图治,十三年中取得了卓有成效的业绩,为后代的乾隆打下了扎实雄厚的基础,使"康乾盛世"在乾隆时期达到了顶峰.他的历史地位,同乃父康熙和乃子乾隆相比,毫不逊色.尽管他猜忌多疑,刻薄寡恩,统治

传送门 题意:给出$N$个点,求其中周长最小的三角形(共线的也计算在内).$N \leq 2 \times 10^5$ 这道题唤起了我对平面最近点对的依稀记忆 考虑平面最近点对的分治,将分界线两边的求解改为求三角形的最小边长即可. 小心坐标乘积爆int 不难但就是想不出 //This code is written by Itst #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define ld long double #define eps (

平面最近点对,是指给出平面上的n个点,寻找点对间的最小距离 首先可以对按照x为第一关键字排序,然后每次按照x进行分治,左边求出一个最短距离d1,右边也求出一个最短距离d2,那么取d=min(d1, d2) 然后只需考虑横跨左右两侧的点,不妨枚举左侧的点pi 那么很显然的是如果pi距离中间的点超过了d,便可以直接舍去,只需考虑距离中间点小于d的点 这样一来就可以对每个pi画一个边长为2d的正方形,易证,矩形内最多存在8个点. 那么关键问题就是要快速找这8个点 朴素做法是对分治后的点进行快排,这样复

Luogu 1429 平面最近点对 题目描述 给定平面上n个点,找出其中的一对点的距离,使得在这n个点的所有点对中,该距离为所有点对中最小的 输入输出格式 输入格式: 第一行:n:2≤n≤200000 接下来n行:每行两个实数:x y,表示一个点的行坐标和列坐标,中间用一个空格隔开. 输出格式: 仅一行,一个实数,表示最短距离,精确到小数点后面4位. 这是一道平面上的分治. 这是一个平面,我们把它分成两半,使x坐标位于最中间的两个点分到左右两侧: 对于同在左侧或同在右侧的点对,我们可以递归处理:

突发奇想,用双线程似乎可以优化一些暴力 比如说平面最近点对这个题目,把点复制成2份 一份按照x排序,一份按照y排序 然后双线程暴力处理,一份处理x,一份处理y 如果数据利用x递减来卡,那么由于双线程,它卡不住y 如果数据利用y递减来卡,那么卡不住x 这样暴力n^2就可以过了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algori

题目大意: 平面最近点对. 思路: 分治. 首先将所有点排序 每次把当前区间分为两半,递归求解两个区间内部的情况,然后枚举区间两边的点. #include<cmath> #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> inline int getint() { register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())); register '; )+x)<&

题目链接  Tricky Function $f(i, j) = (i - j)^{2} + (s[i] - s[j])^{2}$ 把$(i, s[i])$塞到平面直角坐标系里,于是转化成了平面最近点对问题. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i) #define dec(i, a, b) for (int i(a); i >=

题目描述 给定平面上n个点,找出其中的一对点的距离,使得在这n个点的所有点对中,该距离为所有点对中最小的 输入输出格式 输入格式: 第一行:n:2≤n≤200000 接下来n行:每行两个实数:x y,表示一个点的行坐标和列坐标,中间用一个空格隔开. 输出格式: 仅一行,一个实数,表示最短距离,精确到小数点后面4位. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 1 1 1 2 2 2 输出样例#1: 复制 1.0000 说明 0<=x,y<=10^9 题解 考场清晰的记得以前听过,并且记错做法还觉得

Description After successive failures in the battles against the Union, the Empire retreated to its last stronghold. Depending on its powerful defense system, the Empire repelled the six waves of Union's attack. After several sleepless nights of thin

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3714 题意:给定两个点集,求最短距离. 思路:在平面最近点对基础上加了个条件,我么不访用f做标记,集合1的f为1,集合2的f为-1,那么求两个点的距离时,如果a.f*b.f=-1时计算距离,否则乘积为1的话返回inf.其它就和hdoj1007一样了. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cs

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/59/E 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 给你一个长为n的序列a 定义f(i,j)=(i-j)2+g(i,j)2 g是这样的一个函数 求最小的f(i,j)的值,i!=j 输入描述: 第一行一个数n之后一行n个数表示序列a 输出描述: 输出一行一个数表示答案 输入例子: 4 1 0 0 -1 输出例

$ POJ~3741~Raid $ (平面最近点对) $ solution: $ 有两种点,现在求最近的平面点对.这是一道分治板子,但是当时还是想了很久,明明知道有最近平面点对,但还是觉得有点不对劲.基本算法专题出最近平面点对?怎么感觉我 $ Noip $ 凉了? 这题不会是个坑吧.... 嗯,不瞎扯了.来回顾一下分治求平面点对的过程,首先将点按横坐标排序,然后整个区间不断往下二分,回溯的时候归并排序(这其实我来再写一次题解的原因,以前写的都是快排,但必须承认归并的复杂度才是最稳最准的).我们将

早上起来头有点疼,突然就想到能不能用kd树解平面最近点对问题,就找了道题试了一下,结果可以,虽然效率不高,但还是AC了~ 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1007 题目要求平面上最近点对间距离的一半. 思路如下:先建立一棵树,所有点插入树中,之后为每个点查询其最近点,枚举找到最小值.注意查询的时候不要让点自己跟自己比.个人感觉,这种写法也可以达到O(nlogn)的复杂度.建树分区间的时候,按x,y中跨度大的一个来分,应该就接近O(nl

P1429 平面最近点对(加强版) 题意 题目描述 给定平面上\(n\)个点,找出其中的一对点的距离,使得在这\(n\)个点的所有点对中,该距离为所有点对中最小的. 输入输出格式 输入格式: 第一行:\(n\):\(2\leq n\leq 200000\) 接下来\(n\)行:每行两个实数:\(x\ y\),表示一个点的行坐标和列坐标,中间用一个空格隔开. 输出格式: 仅一行,一个实数,表示最短距离,精确到小数点后面\(4\)位. 输入输出样例 输入样例#1: 3 1 1 1 2 2 2 输出样

$AcWing$ $Sol$ 平面最近点对板子题,注意要求的是两种不同的点之间的距离. $Code$ #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define Rg register #define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;++i) #define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;--i) #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #def

题意:求平面最近点对之间的距离 解:首先可以想到枚举的方法,枚举i,枚举j算点i和点j之间的距离,时间复杂度O(n2). 如果采用分治的思想,如果我们知道左半边点对答案d1,和右半边点的答案d2,如何求跨两边点之间的答案呢?显然只用枚举中线两边d=min(d1,d2)范围的点,并且每个点都只需要枚举上下范围在d以内的点,显然这样的点不会很多. #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #inc