题目: 对任意输入的正整数N,编写C程序求N!的尾部连续0的个数,并指出计算复杂度.如:18!＝6402373705728000,尾部连续0的个数是3. (不用考虑数值超出计算机整数界限的问题) 思路: 1.直接计算N!的值,然后统计尾部0的个数,时间复杂度O(n): 2.发散思维,想想尾部为0的数是怎么得到的? 很容易想到2*5即可得到0,则N!可以表示为k*(2^m)*(5^n),由于在N!中m>>n,因此N!=k'*(2*5)^n,即n为尾部为0的个数. 由此,我们只要考虑N!中包含多少

1138 - Trailing Zeroes (III) problem=1138"> problem=1138&language=english&type=pdf">PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB You task is to find minimal natural number N, so that N! contains exactl

求整数最大的连续0的个数 A binary gap within a positive integer N is any maximal sequence of consecutive zeros that is surrounded by ones at both ends in the binary representation of N. For example, number 9 has binary representation 1001 and contains a binary g

0\'s Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述 计算整数n!(n的阶乘)末尾有多少个0. 输入 第一行输入一个数T代表測试数据个数(T<=20).接下来T行每行1个数代表n(0<=n< 2^31). 输出 对于每一个測试数据输n!末尾有多少个0,每行输出一个结果. 演示样例输入 3 1 5 10 演示样例输出 0 1 2 提示   中国海洋大学第三届"朗讯杯"编程比赛高级组试题  声明

最近在菜鸟教程上自学redis.看到Redis HyperLogLog的时候,对"基数"以及其它一些没接触过(或者是忘了)的东西产生了好奇. 于是就去搜了"HyperLogLog",从而引出了Cardinality Estimation算法,以及学习它时参考的一些文章: http://blog.codinglabs.org/articles/algorithms-for-cardinality-estimation-part-i.html 从文章上看来,基数是指一个

最近在菜鸟教程上自学redis.看到Redis HyperLogLog的时候,对“基数”以及其它一些没接触过(或者是忘了)的东西产生了好奇. 于是就去搜了“HyperLogLog”,从而引出了Cardinality Estimation算法,以及学习它时参考的一些文章: http://blog.codinglabs.org/articles/algorithms-for-cardinality-estimation-part-i.html 从文章上看来,基数是指一个集合(这里的集合允许存在重复元

题意:求1-n的n个数字中1出现的个数. 解法:数位dp,dp[pre][now][equa] 记录着第pre位为now,equa表示前边是否有降数字(即后边可不能够任意取,true为没降,true为已降):常规的记忆化搜索 代码: /****************************************************** * author:xiefubao *******************************************************/ #p

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1138 题意:给你一个数n,然后找个一个最小的数x,使得x!的末尾有n个0:如果没有输出impossible 可以用二分求结果,重点是求一个数的阶乘中末尾含有0的个数,一定和因子5和2的个数有关,因子为2的明显比5多,所以我们只需要求一个数的阶乘的因子中一共有多少个5即可; LL Find(LL x) { LL ans = ; while(x) { ans += x/; x /= ;

求阶乘末尾0的个数 (1)给定一个整数N,那么N的阶乘N!末尾有多少个0?比如:N=10,N!=3628800,N!的末尾有2个0. (2)求N!的二进制表示中最低位为1的位置. 第一题 考虑哪些数相乘能得到10,N!= K * 10M其中K不能被10整除,则N!末尾有M个0. 对N!进行质因数分解: N!=2X*3Y*5Z…,因为10=2*5,所以M与2和5的个数即X.Z有关.每一对2和5都可以得到10,故M=min(X,Z).因为能被2整除的数出现的频率要比能被5整除的数出现的频率高,所以M

出题:不同大小烙饼的排序问题:对于N块大小不一的烙饼,上下累在一起,由于一只手托着所有的饼,所以仅有一只手可以翻转饼(假设手足够大可以翻转任意块数的 饼),规定所有的大饼都出现在小饼的下面则说明已经排序,则最少需要翻转几次,才能达到大小有序的结果(改变饼的顺序只能整体翻转,不能相邻交换): 分析: 假设饼大小编号为1,……,N,1就是最小的饼,N就是最大的饼,最大的N饼翻转到最下面之前,一定需要达到最上面,所以首先需要寻找N饼所在的位置,翻 转到最上面,然后翻转所有的饼,这样N饼就可以就位: 然

本篇文章介绍计算二进制数字尾部连续0的数目的相关算法,例如:v=(1101000)2,该数尾部连续0的数目=3 方法1:线性时间算法 unsigned int v; // 需要计算的目标整数 int c; // c用来保存计算的结果 if (v) { v = (v ^ (v - )) >> ; ; v; c++) { v >>= ; } } else { c = CHAR_BIT * sizeof(v); } 原理比较简单,下面提供一段C测试代码,根据代码显示的结果不难理解算法:

题目: 用十进制计算30!(30的阶乘),将结果转换成3进制进行表示的话,该进制下的结果末尾会有____个0. 思路: 这道题与上一篇博文N!尾部连续0的个数的思路是一样的. 计算N!下三进制结果末尾有多少个0,其实就是计算三进制中的3被连续进位多少次,只要将N!因式分解成3^m*other,m就是答案. 技巧性的解法就是:m=N/3+N/(3^2)+N/(3^3)....+N/(3^k) (k<=N/3) (三进制数:第一位满3进1,第二位满9进1,第三位满27进1...) 代码: #incl

求N的阶乘N!中末尾0的个数 有道问题是这样的:给定一个正整数N,那么N的阶乘N!末尾中有多少个0呢?例如:N=10,N=3628800,则N!的末尾有两个0:直接上干货,算法思想如下:对于任意一个正整数N!,都可以化为N!= (2^X)*(3^Y)* (5^Z)......的形式,要求得末尾0的个数只需求得min(X, Z)即可,由于是求N!,则X >= Z; 即公约数5出现的频率小于等于2出现的频率,即Z=min(X, Z),即出现0的个数等于公约数5出现的次数: 方法一: #include

问题一解法:     我们知道求N的阶乘结果末尾0的个数也就是说我们在从1做到N的乘法的时候里面产生了多少个10, 我们可以这样分解,也就是将从0到N的数分解成因式,再将这些因式相乘,那么里面有多少个10呢? 其实我们只要算里面有多少个5就可以了?     因为在这些分解后的因子中,能产生10的可只有5和2相乘了,由于2的个数是大于5的个数的,因此 我们只要算5的个数就可以了.那么这个题目就是算这些从1到N的数字分解成因子后,这些因子里面 5的个数.   Python代码 def factori

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1090 题意:给你四个数 n, r, p, q 求C(n, r) * p^q的结果中末尾0的个数;(1<=n, r, p, q <= 10^6, r ≤ n) 要求末尾0的个数,一定和2和5有关,例如num1 * num2结果中末尾0的个数可以表示成min(num1中2的个数+num2中2的个数, num1中5的个数+num2中5的个数); 对于C(n, r)中0的2的个数可以写成f

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/C来源:牛客网 题目描述 其中,f(1)=1;f(2)=1;Z皇后的方案数:即在Z×Z的棋盘上放置Z个皇后,使其互不攻击的方案数. 输入描述: 输入数据共一行,两个正整数x,m,意义如“题目描述”. 输出描述: 一个正整数k,表示输出结尾0 的个数或者放置皇后的方案数 输入例子: 375 16 输出例子: 14200 --> 示例1 输入 复制 375 16 输出 复制 14200 说明    鸣谢真·dal

JDOJ 1775: 求N!中0的个数 JDOJ传送门 Description 求N!结果中末尾0的个数 N! = 1 * 2 * 3 ....... N Input 输入一行,N(0 < N < unsigned INT_MAX) Output 输出一行,0的个数 Sample Input 5 Sample Output 1 题解: 求\(\prod_{i=1}^{i=n}\)中末尾0的个数,其实就是在求中\(\prod_{i=1}^{i=n}\)能被几个10整除. 因为\(\prod_{i

Factorial Time Limit: 1500MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15137   Accepted: 9349 Description The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term

题意 : 求一个数 n 的阶层在 m 进制下末尾 0 的个数 思路分析 : 如果是 10 进制地话我们是很容易知道怎么做的,数一下其对 5 约数地个数即可,但是换成 m 进制的话就需要先将 m 分解质因数,然后然后看 n! 下因数个数最少的是几个,即是最终答案. 代码示例 : #define ll long long const ll maxn = 1e6+5; const ll mod = 1e9+7; const double eps = 1e-9; const double pi = ac

题意: n的阶乘后面有多少个0? 6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720,720后面有1个0.   Input 一个数N(1 <= N <= 10^9) OutPut 输出0的数量 思路: 一个0只能由2*5得到.统计N!中2的个数和5的个数,取少的.即求N!中5的个数.[数论:[N/5]+[N/5^2]+[N/5^3]+[N/5^4]+....]{也自己分析也可以得出此结论} 代码: int main(){ int n; cin >> n; ll ans=0; ll t