第十章.极小曲面 1.极小图 Animation showing the deformation of a helicoid into a catenoid. Animation of Scherk's first and second surface transforming into each other: they are members of the same associate family of minimal surfaces. 1.1.极小图的等温坐标 1.2.Bernstein

Navier-Stokes equations 1 Let $\omega$ be a domain in $\bbR^3$, complement of a compact set $\mathcal{B}$. Consider the following boundary value problem in $\omega$: $$\bee\label{NS:1} \left. \ba{cc} \left.\ba{ll} \nu \lap v=(v-\xi-\omega\times x) \c

(关于卡特兰数的详细介绍)http://baike.baidu.com/view/2499752.htm 下面有练习的题目: 经过测试,_int64/long long 最大只能表示到33位,超过这个范围就要用大数来表示... 有几个重要的公式是要记得的 F(n)=f(n-1)*(4*n-2)/(n+1); 还有 f(n)=C(2n,n)/(n+1); 或者 f(n)=c(2n,n)-c(2n,n+1); http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=102

第五章.曲面的内蕴几何学 1.曲面的等距变换 2.曲面的协变微分 协变微分: 3.测地曲率与测地线 4.测地坐标系 4.1.测地平行坐标系 4.2.测地极坐标系和法坐标系 5.Gauss-Bonnet公式 格林公式: 6.曲面的Laplace算子 stokes公式: 7.Riemann度量 7.1.Riemann度量 7.2.结构方程 7.3.切向量场 7.4.协变微分 7.5.测地曲率

1.老老实实把课本上的题目做完.其实说科大的课本难,我以为这话不完整.科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题.事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的. 2.每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集. 3.数学分析别做吉米,除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集.此外注意一下有套波兰的数学分析习题集,是不是搞得到中文或英文版. 4.线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>.莫斯科