如果A的列向量线性无关,则 T(A)*A得到一个可逆的方阵. 假设A是一个kxn的矩阵,那么T(A)*A是一个nxn的方阵:要证明这个方阵可逆,只要证明N(T(A)*A) = 零空间即可. 假设列向量向量V,满足 (T(A)*A) V = 0  =>  T(V)*T(A)*A*V = 0 => T(AV)*(A*V) = 0 => AV=0   A的零空间只包含零向量 =>V = 0

C语言 矩阵的转置及矩阵的乘法 //凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.矩阵的转置 #include<stdio.h> #define N 2 #define M 3 void main(){ int i,j,a[N][M],b[M][N]; //从键盘输入矩阵a ;i<N;i++){ ;j<M;j++){ printf("a[%d][%d]= ",i,j); scanf("%d",&

实现两个N*N矩阵的乘法,矩阵由一维数组表示. 先介绍一下矩阵的加法: void Add(int rows, int cols) { ;i<rows;i++) { ;j<cols;j++) result[i][j]=mat1[i][j]+mat2[i][j]; } } 若两个矩阵要做乘法运:只有在一个矩阵的行数与另一个矩阵的列数相同时,才能做两个矩阵的乘法. 如何得到矩阵的转置: 矩阵的转置也是一个矩阵,原始矩阵中的行转变为转置矩阵的列.例如,有下述一个3×3矩阵: 1 2 36 7 84 5

#include"stdio.h" typedef struct{ int i,j; int v; }Triple; typedef struct{ Triple date[]; int mu,nu,tu;//hang.lie }TSMatrix; void Trans(TSMatrix &T,TSMatrix &M){//将来会对M的值进行修改,而不会对T的值进行修改,所以M需要传递地址 M.mu=T.nu; M.nu=T.mu; M.tu=T.tu; ; ;q<

python中矩阵的实现是靠序列,,, 序列有很多形式, 其实矩阵是现实生活中的东西,把现实生活中的结构转换到程序中. 就需要有个实现的方法,而这种路径是多种多样的. 下面给出一个把矩阵转换成python中的序列. 然后进行矩阵的转置 # -*- coding: utf-8 -*- #下面的测试是关于转置的.import numpy as np                #NumPy minVals=np.array([1,2,3])print(minVals)data=np.tile(mi

opencv.numpy中矩阵转置,矩阵内的固定位置相应的坐标变换

(2019年2月19日注:这篇文章原先发在自己github那边的博客,时间是2017年2月5日) 对于任意非n阶矩阵的转置,用c++应该怎么写代码,思考了一下,发现并没有那么简单,上网找到了一个比较好的算法,叫做矩阵原地转置矩阵算法.基于别人的代码,改写成可以使用指针动态分配内存的方法. 先放传送门:C++实现矩阵原地转置算法的实现 原理并不难,那篇文章非常的详细,我不再赘述,下面把改写好的代码发出来. /*********************************************

在学习D3D11的时候遇到一个问题,事情是这样的: D3D11引入了常量缓存(const buffer)用来实现数据的高速传输,这块儿buffer是CPU Only Write,GPU Only Read这样的特点,其他还是D3D9的惯例.在我调用完g_pD3DImmediateContext->Map的时候,出现了没有任何图像的问题,后经过改造后,显示终于正常了,先上代码: // 传入shader前,确保矩阵转置,这是D3D11的要求 pMatrix->m_mxWorld   = XMMat

//编写程序,实现矩阵的转置(行列互换). #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <stdlib.h> ][]) { int i,j,t; ; i < ; i++) { ; j < ; j++) { if (j >= i)//控制交换的数. { t = array[i][j]; array[i][j] = array[j][i]; array[j][i] = t; } } } } void mai

矩阵的知识点之多足以写成一本线性代数. 在C++中,我们把矩阵封装成类.. 程序清单: Matrix.h//未完待续 #ifndef _MATRIX_H #define _MATRIX_H #include<iostream> #include<vector> using namespace std; template <typename T> class Matrix { public://矩阵基本运算 Matrix operator*(const Matrix<

线性代数,面向连续数学,非离散数学.<The Matrix Cookbook>,Petersen and Pedersen,2006.Shilov(1977). 标量.向量.矩阵.张量. 标量(scalar).一个标量,一个单独的数.其他大部分对象是多个数的数组.斜体表示标量.小写变量名称.明确标量数类型.实数标量,令s∊ℝ表示一条线斜率.自然数标量,令n∊ℕ表示元素数目. 向量(vector).一个向量,一列数.有序排列.次序索引,确定每个单独的数.粗体小写变量名称.向量元素带脚标斜体表示.

Luogu 3390 [模板]矩阵快速幂 (矩阵乘法,快速幂) Description 给定n*n的矩阵A,求A^k Input 第一行,n,k 第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 Output 输出A^k 共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7 Sample Input 2 1 1 1 1 1 Sample Output 1 1 1 1 Http Luogu:https://www.luogu.org/prob

矩阵的知识点之多足以写成一本线性代数. 所以我们把矩阵的运算封装成矩阵类.以C++为主进行详解. 点击这里可以跳转至 [1]矩阵汇总:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7287369.html [2]矩阵生成:现在的位置 [3]矩阵加减:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7287403.html [4]矩阵点乘:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7287324.html

对极约束 \[ \boldsymbol{x}_{2}^{T} \boldsymbol{F} \boldsymbol{x}_{1}=\boldsymbol{0} \quad \hat{\boldsymbol{x}}_{2}^{T} \boldsymbol{E} \hat{\boldsymbol{x}}_{1}=\mathbf{0} \] 其中 \[ \boldsymbol{E}=\boldsymbol{K}_{2}^{-T} \boldsymbol{F K}_{1} \quad \hat{\bol

任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757 A Simple Math Problem Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6621    Accepted Submission(s): 4071 Problem Description Lele now is thin

描述 小Hi在玩一个游戏,他需要把1, 2, 3, ... NM填入一个N行M列的矩阵中,使得矩阵每一行从左到右.每一列从上到下都是递增的. 例如如下是3x3的一种填法: 136 247 589 给定N和M,小Hi希望知道一共有多少种不同的填法. 输入 一行包含两个整数N和M. 对于60%的数据 1 <= N <= 2, 1 <= M <= 100000 对于20%的数据 N = 3, 1 <= M <= 100 对于100%的数据 1 <= N <= 3,

Leetcode 566. Reshape the Matrix 矩阵变形(数组,模拟,矩阵操作) 题目描述 在MATLAB中,reshape是一个非常有用的函数,它可以将矩阵变为另一种形状且保持数据不变. 已知一个由二维数组表示的矩阵,和两个正整数r(行),c(列),将这个二维数组变换为r*c的矩阵. 如果不能由原矩阵转换为r*c的矩阵就输出原矩阵,否则输出转换后的矩阵. 测试样例 Input: nums = [[1,2], [3,4]] r = 1, c = 4 Output: [[1,2,

定理: 1.设G为无向图,设矩阵D为图G的度矩阵,设C为图G的邻接矩阵. 2.对于矩阵D,D[i][j]当 i!=j 时,是一条边,对于一条边而言无度可言为0,当i==j时表示一点,代表点i的度. 即: 3.对于矩阵C而言,C表示两点之间是否存在边,当i==j时为一点无边可言为0,即: 4.定义基尔霍夫矩阵J为度数矩阵D-邻接矩阵C,即J=D-C; 5.G图生成树的数量为任意矩阵J的N-1阶主子式的行列式的绝对值. 证明: 伪证明,不是证明基尔霍夫定理,而是讲一下原理,证明超过我们所需要使用的范

#include <iostream> using namespace std; int main(){ ][]={{,,},{,,}}; ][]; ;j<;j++){ ;i<;i++){ cout<<a[j][i]<<" "; b[i][j]=a[j][i]; } cout<<endl; } cout<<"array b:"<<endl; ;i<;i++){ ;j<;j

1287 矩阵乘法  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold       题目描述 Description 小明最近在为线性代数而头疼,线性代数确实很抽象(也很无聊),可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容.当然,小明上课打瞌睡也没问题,但线性代数的习题可是很可怕的.小明希望你来帮他完成这个任务. 现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵,要你求出他们相乘的积(当然也是矩阵).(输入数据保证aj=bi,不需要判断) 矩阵乘法的定义: 1