基变换 理论部分 在n维的线性空间中,任意n个线性无关的向量都可以作为线性空间的基,即空间基不唯一.对于不同的基,同一个向量的坐标一般是不同的.因为在计算机图形学中,主要研究三维的空间,所以可以简化问题倒三维空间中的基变换,也就是坐标变换. 假设有两组单位正交基(图形学中选取的坐标系一般是正交的,为了方便)\(x,y,z\)和\(u,v,w\),他们的关系是 \[\begin{cases} u = a_{11}x+a_{21}y+a_{31}z\\ v = a_{12}x+a_{22}y+a_{

目录 一.MVP变换 1. 模型变换 1.1 缩放矩阵 1.2 旋转矩阵 1.3 平移矩阵 2. 视角变换 3. 投影变换 二.Viewport变换 一.MVP变换 MVP变换是模型变换(M).视角变换(V).投影变换(P)的统称.MVP变换操作的是三维空间中的点,经过MVP变换后会被映射到标准二维平面上(实际上这个标准二维平面仍保留了z轴坐标). 1. 模型变换 模型变换在三维空间中对物体进行的操作,对三维物体本身进行缩放.旋转.平移操作 注意,模型变换是相对于三维坐标系(亦称世界坐标系)的原

opengl  计算机图形学 第三版   第二部分   第三章更多的绘图工具 3.1   概述 第2章中  我们绘图使用的是屏幕窗口的基础坐标系    以像素为单位 屏幕坐标从左下角x从0延伸到screenWidth-1         y从0向上延伸到screenHeight-1       只能使用非负的x和y 程序中用于描述对象几何信息    此过程为建模任务 在屏幕中如何将这个对象  按照一定比例显示出来    是一个观看的任务 使用最适合与手中问题的坐标系来描述对象,并且可以自动的缩放

引言 shader到底是干什么用的?shader的工作原理是什么? 其实当我们对这个问题还很懵懂的时候,就已经开始急不可耐的要四处搜寻有关shader的资料,恨不得立刻上手写一个出来.但看了一些资料甚至看了不少cg的语法之后,我们还是很迷茫,UNITY_MATRIX_MVP到底是个什么矩阵?它和v.vertex相乘出来的又是什么玩意?当这些问题困扰我们很久之后,我们才发现,原来我们是站在浮沙上筑高台,根基都没有打牢当然不可能盖得起高楼大厦了. 那根基是什么呢?大牛曰,计算机图形学. shader

引言 shader到底是干什么用的?shader的工作原理是什么? 其实当我们对这个问题还很懵懂的时候,就已经开始急不可耐的要四处搜寻有关shader的资料,恨不得立刻上手写一个出来.但看了一些资料甚至看了不少cg的语法之后,我们还是很迷茫,UNITY_MATRIX_MVP到底是个什么矩阵?它和v.vertex相乘出来的又是什么玩意?当这些问题困扰我们很久之后,我们才发现,原来我们是站在浮沙上筑高台,根基都没有打牢当然不可能盖得起高楼大厦了. 那根基是什么呢?大牛曰,计算机图形学. shader

原文作者:aircraft 原文链接:https://www.cnblogs.com/DOMLX/p/12166896.html 为什么引入齐次坐标的变换矩阵可以表示平移呢? - Yu Mao的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/26655998/answer/43847213为什么引入齐次坐标的变换矩阵可以表示平移呢? - Yu Mao的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/26655998/answer/438

最近在学习DIBR并尝试实现.感觉网上相关资料比较少,大多还是爬虫,决定自己写一个. DIBR就是depth image based rendering问题.输入一个视角下的图像和深度图,要求你输出另外一个虚拟视角下的图像(当然两个视角的内外参矩阵都有办法通过已知信息求得). 总共分三步:内参提取 和 外参提取 ,以及DIBR的主过程.这里按照网上其他博客的顺序,先介绍内参提取.看的过程中注意坐标系的定义.由于是第一次接触,这里我采用的坐标系可能和常规的坐标系不太一样. 开始之前先介绍一些定义(

这几天一直在忙着期末考试,所以一直没有更新我的博客,今天刚把我的期末作业完成了,心情澎湃,所以晚上不管怎么样,我也要写一篇博客纪念一下我上课都没有听,还是通过强大的度娘完成了我的作业的经历.(当然作业不是百度来的,我只是百度了一些示例代码的意思,怎么用!算了,越解释万一越黑呢!哈哈O(∩_∩)O哈哈~) ----------------------------------------------------------------分界线------------------------------

[3D计算机图形学]变换矩阵.欧拉角.四元数 旋转矩阵.欧拉角.四元数主要用于:向量的旋转.坐标系之间的转换.角位移计算.方位的平滑插值计算.   一.变换矩阵: 首先要区分旋转矩阵和变换矩阵: 旋转矩阵:向量绕某一个轴旋转,用3x3的矩阵表示. 变换矩阵:向量的移动.旋转.缩放,用4x4的矩阵表示. 这里额外补充一个知识,就是三维坐标变换是用4x4矩阵(采用齐次坐标)而不是3x3矩阵的原因是:统一平移和缩放(本来是向量加法来描述)为矩阵乘法的形式来计算.所以旋转矩阵也扩展为4x4矩阵,这样一来

计算机图形学 opengl版本 第三版------胡事民 第四章  图形学中的向量工具 一   基础 1:向量分析和变换   两个工具  可以设计出各种几何对象 点和向量基于坐标系定义 拇指指向z轴正方向    从x轴的正向握向y轴的正向,  可以分为左手和右手坐标系. 点A到点B的位移称为向量v       则v=B-A     尾-头 一个n维向量是一个n元组      w=(w1,w2,w3,...) 用矩阵来表示向量  更加方便清晰 2:向量的基本运算法则 向量a b      标量s

一.齐次变换 1.平移变换 变换矩阵不能包含X,Y,Z等坐标变量 如果x坐标向右平移了5个单位长度,则x~=x+5.在变换矩阵中表示的时候添加一个w坐标变量.通过加入一个w坐标,可以实现平移变换 1>如果w>0,这表示一个真实物理世界的点,因为你可以用x,y,z三个坐标初一w得到这个真是的点. 2>如果w=0,表示一个无穷远处的点 3>在实际应用中,w等于0通常用来表示一个向量 齐次坐标的优点:只需在渲染管线的最后做一次 除法(除以w)就能将齐次坐标转换为非齐次. 一般的平移矩阵:

目录 一.前言 二.原理 三.代码 一.前言 Blinn-Phong光照模型以Phong模型为基础的,提供比Phong更柔和.更平滑的高光,而且由于Blinn-Phong的光照模型省去了计算反射光线的过程,运算速度上更快,因此成为很多CG软件中默认的光照渲染方法,同时也被集成到大多数的图形芯片中,在OpenGL和Direct3D渲染管线中,Blinn-Phong就是默认的渲染模型. 简言之,Blinn-Phong光照模型提供的是非真实的光照,但这并不影响其在计算机图形学中的地位. 二.原理 Bl

目录 一.点乘和叉乘 0. 向量表示 1. 点乘 2.叉乘 2.1 坐标运算方式 2.2 向量运算方式 2.3 叉乘的用途 二.Bounding Box 三.重心坐标 四.z-buffer 五.总结 一.点乘和叉乘 点乘和叉乘是向量运算中常用的两种运算符(如果没有记错的话,高中数学就涉及到这方面内容,并且本篇文章要介绍的和高中的哪些毫无出入,这里权当复习). 至于矩阵和向量的点乘和叉乘,这里不涉及,毕竟矩阵就是一堆向量的集合而已.同时对于向量运算时的一些注意事项,比如什么样的两个向量才能运算,本

作业题目: 图形变换:实现一个图形绕任意直线旋转的程序. 要求:把一个三维图形绕任意一条直线旋转,需要有初始图形,和旋转后的图形,最好也可以实时控制旋转. 最少要做出绕z轴旋转. 原理:http://inside.mines.edu/~gmurray/ArbitraryAxisRotation/ArbitraryAxisRotation.html 或参见<计算机图形学> 1: #include "stdafx.h" 2: #include<gl/glut.h>

最近严重感觉到数学知识的不足! http://bbs.gameres.com/showthread.asp?threadid=10509 [译]Mathematics for Computer Graphics Mathematics for Computer Graphics数学在计算机图形学中的应用Greg Turk, August 1997 “学习计算机图形学需要多少的数学?”这是初学者最经常问的问题.答案取决于你想在计算机图形学领域钻研多深.如果仅仅使用周围唾手可得的图形软件,你不需要知

本书參照<<图形学扫盲>> 整理的,原文内容引子: http://www.cppblog.com/lai3d/archive/2008/12/30/70796.html 前言:   以我如今的水平观之,3D图形学分3大块的学习内容:   a.空间几何数学:空间几何变换,加速算法,多边形技术,曲线和曲面,相交測试,碰撞測试.   b.光照着色系统:光照,纹理贴图,高级象素着色光照,艺术性渲染.   c.程序技术性应用:公告板,精灵,天空盒,体绘制,材质系统,场景图,渲染队列.    

<计算机图形学>(第四版)正在学习中,学习目的是为了在Unity中使用shader实现不同的渲染效果. 希望在这里能把学习过程中学到的知识和遇到的问题记录下来. 工作环境是:Xcode 8.3.2.  Deployment Target: 10.8. 代码目录是:https://github.com/p0e0o0p0l0e0/Computer_Graphics.git 目标学习内容有以下几章,已经学到第8章. 第3章:计算机图形学软件 第4章:输出图元 第5章:图元的属性 第6章:实现图元及属

计算机图形学(第2版 于万波 于硕 编著)第45页的Bresenham算法有错误: 书上本来要写的是以x为阶越步长的方法,但是他写的是用一部分y为阶越步长的方法(其实也写的不对),最后以x为阶越步长的方法总结. 分析书上的算法得: l  K初始值<=0  画出的是 x=0; l  0<K初始值<1  画出的是 1/k的直线; l  K初始值>=1  画出的是 y=x; 以下黑色的线是使用MoveTo,Lineto画出的,红色的是书上的程序画出的,蓝色的线是我修改后的直线(有除法),

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <meta http-equiv="Content-

第 1 章 图形系统概述        如今.计算机图形学的作用与应用已经得到了广泛承认.大量的图形硬件和软件系统已经应用 到了差点儿全部的领域.通用计算机甚至很多手持计算器也已经普遍具备 二维及三维应用的图形功能 . 在个人计算机上也能够配用多种交互输入设备及图形软件包 .对于高性能应用.能够选择很多高级 的专用图形硬件系统和技术 .本章将探讨图形硬件和图形软件包的基本特性 . 1.1    视频显示设备 图形系统一般使用视频显示器作为其主要的输出设备. 大部分视频监视器的操作是基于标准的 阴