丢手帕问题即约瑟夫问题的PHP解法
2024-08-25 09:56:53
问题描述:n个人排成一圈。从某个人开始,依次报数,数到m的人被杀死。下一个人重新从1开始报数,数到m的人被杀死。直到剩下最后一个人。
解决思路:从数学角度去看,每一次报数决定谁去死是一个n、m的求余数过程。从程序角度看,玩家和编号一一对应,每一次报数玩家减少一个,编号重新排列。
程序:
1.首先声明相关变量
$childAmount = 6; //总人数
$endNumber = rand(1,6); //死亡编号取随机值
$gameNumber = 0;//游戏次数
$childArray = array('a','b','c','d','e','f');//玩家姓名数组
$playArray = array();//编号姓名对应关系数组
$killArray = array();//死亡顺序名单数组
//初始化
shuffle($childArray);//取随机排序
2.游戏开始前数组准备
//初始化
shuffle($childArray);//取随机排序
//构建关联数组
for($i=0;$i<count($childArray);$i++){
$playArray[$i+1] = $childArray[$i];
}
echo '<pre>';
echo "玩家数:".$childAmount."死亡编号:".$endNumber."<br>";
echo "这是初始游戏编号:";
print_r($playArray);
echo '</pre>';
3.游戏开始
//死亡循环
while($childAmount > 1){//判断人数是否大于1,决定游戏是否结束
$number = $endNumber % $childAmount;//求取余数
//当余数为0时,死亡的是编号最大的人
if($number == 0){
$killArray[] = $playArray[$childAmount];//加入死亡名单
unset($playArray[$childAmount]);//该玩家死亡
$childAmount -= 1;//游戏人数减一
$gameNumber += 1;//死亡循环次数加一
}else{//余数不为0,死亡的是编号等于余数的人
$temp = array();
$killArray[] = $playArray[$number];
unset($playArray[$number]);
//规律:余数不为0,大于以及小于该余数的编号之后的人编号从1开始重新排列。大于该编号的人编号为(本身编号-死亡编号),小于该编号的人编号为(本身编号+当前最大编号-死亡编号)
foreach($playArray as $key => $value){
if($key > $number){
$temp[$key-$number] = $value;
}else{
$temp[$key+$childAmount-$number] = $value;
}
}
ksort($temp);//按键名排序
$playArray = $temp;
$childAmount -= 1;
$gameNumber += 1;
}
if($childAmount == 1){
echo '<pre>';
echo '幸存者是:';
print_r($playArray);
echo '</pre>'; }
}
echo '<pre>';
echo "死亡顺序:";
print_r($killArray);
echo '</pre>';
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