The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6765    Accepted Submission(s): 3978

Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?
 
Input
每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡,如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
 
Output
对于每个测试实例,输出一个整数,代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
 
Sample Input
3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
 
Sample Output
5
13
 
Author
8600
 
Source
 
Recommend
LL
 
分析:dp[i][j]表示以i节点的子树最多选择j个城市的最大价值
对于i节点选择j个城市,可以从i节点的选择k个城市,从i的子节点选择j - k个城市,状态转移dp[i][j] = max{ dp[ i ][ j ], dp[ i ][ k] + dp[ son[i] ][j - k] }
把0点作为根节点就组成了一颗树,最后所求就是dp[0][m]
 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int Max = ;
struct Node
{
int to;
int next;
};
Node edge[Max];
int dp[Max][Max],value[Max],head[Max];
int n,m,tol;
void add_edge(int a, int b)
{
edge[tol].to = b;
edge[tol].next = head[a];
head[a] = tol++;
}
void init()
{
tol = ;
memset(head, -, sizeof(head));
memset(dp, , sizeof(dp));
}
void dfs(int u)
{
dp[u][] = value[u];
for(int i = head[u]; i != -; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
dfs(v);
//每次遍历完一个子节点就更新dp[u][k]
//同01背包一样,dp[u][k]保存的是上一个状态所以k要从m开始逆序循环,更新
//第一层循环意思就是u节点选择k(m到1)个城市的最大价值
for(int k = m; k >= ; k--)
{
//第二层循环的意思就是父节点可以选择的个数,因为必选自己节点所以是<;
for(int j = ; j < k; j++)
{
dp[u][k] = max(dp[u][k], dp[u][j] + dp[v][k - j]);
//此时dp[u][j]存放的是访问完前一个子节点的状态,当访问完v也就是当前子节点时就要在更新一遍
//以前的选择1个,v节点就选择m - 1个,即前一个状态选择j个,这个子节点就选择k - j个
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
if(n == && m == )
break;
int a;
init();
for(int i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d", &a, &value[i]);
add_edge(a, i);
}
value[] = ;
m++;
dfs();
printf("%d\n", dp[][m]);
}
return ;
}

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